山东省菏泽市巨野县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

这是一份山东省菏泽市巨野县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（时间：100分钟 满分：120分）
第Ⅰ卷（选择题 共24分）
一、选择题（本题共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填在第Ⅱ卷的卷首处选择题答案栏内。每小题选对得3分）
1.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD
的角平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定
是（ ）
A.互余 B.相等 C.互补 D.不等
3.在① EQ \F(2,x) ＋y＝1；②3x－2y＝1；③5xy＝1；④ EQ \F(x,2) ＋y＝1四个式子中，不是二元一次方程的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.已知a、b满足方程组，则a＋b的值为( )
A.－16 B.16 C.－8 D.8
5.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，
ON丄OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数是（ ）
A.35° B.40° C.55° D.65°
6.下列各式，错误的是（ ）
A.(a＋b)(－a－b)＝－a2－2ab－b2
B.(－a－b)(－a＋b)＝a2－b2
C.(3x＋2y)(－2x＋3y)＝9x2－4y2
D.(2a＋3b)(2a－3b)＝4a2－9b2
7.若(x2＋px＋q)(x2－3x＋2)中不含x2和x项，则p、q的值分别是（ ）
A.p＝0，q＝0 B.p＝－3，q＝－9
C.p＝ EQ \F(6,7) ，q＝ EQ \F(4,7) D.p＝－3，q＝1
8.如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等
的角（∠1除外）共有（ ）
A.6个 B.5个 C.4个 D.2个
2020—2021学年度第二学期期中学业水平测试
七年级数学试题
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题答案栏（每小题3分，共24分）
第Ⅱ卷（非选择题 共96分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.已知∠α与∠β互为补角，且∠α－∠β＝15°30＇，则∠α＝_____，
∠β＝______.
10.已知a＋b＝ EQ \F(3,2) ，ab＝1，则（a－2)(b－2)的结果是________.
11.如图，直线AB∥CD, ∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，
则∠AEC＝_____
12.计算：(－a3)2(－a)3(－a)＋(－a3)3等于________
13.若(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b3，则m＋n的值为
14.如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠ADE=60°，
则∠1＝
三、解答题（共7个大题，满分78分）
15.（8分）计算
（1）（x－2y）（x＋2y－1）＋4y2
（2）(3a＋3)(a－b)＋3a(b－a－1)，其中a＝ EQ \F(1,2) ，b＝2
16.（10分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．
17.（10分）解方程组
（1）
（2）
18.（12分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，求证：ED∥FB.


19.（12分）小亮家刚刚买了一套新房，其结构和尺寸（单位：米）如图，他打算厨房和卫生间铺地砖，其余部分铺木地板，请你帮他解决下面的问题。
（1）至少需要多少平方米的木地板？
（2）如果地砖价格在前期m元／平方米的基础上上涨了0.5元，那么小亮家至少需要花多少钱买地砖？
20.（12分）为了响应国家“绿色环保、节能减排”的号召，某商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只。这两种节能灯的进价、售价如下表：
（1）求该商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？
（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？
21.（14分）如图，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P，∠A，∠C之间的数量关系。并从所得的四个关系中任选一个加以证明。
七年级数学参考答案
一、CABD CCCB
二、9.97°45＇ 82°15＇ 10.2 11.90° 12.a10－a9 13. EQ \F(14,3) 14.30°
三、15.（1）x2－x＋2y …………5分 （2）－3b －6…………5分
16. 解：∵∠FOC＝90°，∠1＝40°，AB为直线，∴∠3＋∠FOC＋∠1＝180°，
∴∠3＝180°－90°－40°＝50°．……………………5分
∵∠3与∠AOD互补，∴∠AOD＝180°－∠3＝130°，
∵OE平分∠AOD，∴∠2＝ EQ \F(1,2) ∠AOD＝65°．……………………10分
17.解：（1） …………5分 （2） …………5分
18.证明：∵∠3＝∠4，∴BD∥CF，∴∠5＝∠BAF，
又∵∠5＝∠6，∴∠BAF＝∠6，∴AB∥CD，∴∠2＝∠EHA，
又∵∠1＝∠2，即∠1＝∠EHA，∴BF∥DE． …………12分
（其它方法，参考得分）
19.解：（1）需要木地板的面积：
(a＋b)(a＋2)＋2a(a＋b)＋2a·2b＝…＝3a2＋7ab＋2a＋2b(平方米) ……6分
（2）地砖面积：ab＋2·2b＝ab＋4b(平方米)
地砖钱数至少为：(ab＋4b)(m＋ EQ \F(1,2) )＝…＝(m＋ EQ \F(1,2) )ab＋4bm＋2b（元）……6分
20.解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只.
根据题意，得： ………4分 解得 ………7分
答：商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只. ………………8分
（2）40×(40－30)＋60×(50－35)＝1300(元) ………………11分
答：商场共计获利1300元 …………………………12分
21.解：①∠A＋∠P＋∠C＝360° ②∠P＝∠A＋∠C
③∠C＝∠A＋∠P ④∠A＝∠C＋∠P ……………8分
证明： ……………6分
题号
一
二
三
总分
15
16
17
18
19
20
21
得分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
进价（元／只）
售价（元／只）
甲种节能灯
30
40
乙种节能灯
35
50