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    山东省青岛市崂山区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题(word版 含答案)

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    这是一份山东省青岛市崂山区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题(word版 含答案),共6页。试卷主要包含了单选题,填空题,作图题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.下列各数能是三角形的边长是( )
    A.1,2,3B.6,7,13.5C.6,8,10D.5,15,8
    2.下列计算中正确的是( )
    A.B.C.D.
    3.如图,在中,分别在上,且∥,要使∥,只需再有下列条件中的( )即可.
    A.B.C.D.
    4.红细胞的平均直径是0.0000072米,数字0.0000072用科学计数法表示为( )
    A.B.C.D.
    5.下列各式不能用平方差公式计算的是( )
    A.B.
    C.D.
    6.如图是某人骑自行车出行的图象,从图象中可以得到的信息是( )
    A.从起点到终点共用了B.时速度为0
    C.前速度为D.与时速度是不相同的
    7.如图,将直尺与角的三角尺叠放在一起,则与之间的关系为( )
    A.B.C. D.
    8.如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式:①;②; ③;④,你认为其中正确的有( )
    A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④
    二、填空题(每题3分,共18分)
    9.已知和互余,和互补,若,则_______.
    如图,在△ABC中,点D,点E分别是BC,AB的中点,
    若△AED的面积为1,则△ABC的面积为_____.
    11.若是一个完全平方式,则m=____________.
    12.某农场租用收割机收割小麦,甲收割机单独收割2天后,又调来乙收割机参与收割,直至完成800亩的收割任务.收割亩数与天数之间的关系如图所示,那么乙参与收割________天.
    某汽车的油缸能盛油100 L,汽车每行驶50 km耗油6 L,加满油后,
    油缸中的剩油量y(单位:L)与汽车行驶路程x(单位:km)之间的关系式是________.
    14.为了增强抗旱能力,保证今年夏粮丰收,某村新建了一个蓄水池,这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示,某天0点到6点(至少打开一个水管),该蓄水池的蓄水量如图2所示,并给出以下三个论断:①0点到1点不进水,只出水;②1点到4点不进水,不出水;③4点到6点只进水,不出水.则一定正确的论断是________ .
    三、作图题(4分))
    15.如图,利用无刻度的直尺和圆规在三角形ABC的边AC上方作∠CAD=∠ACB,并说明AD与BC的位置关系(保留作图痕迹,不写作法).
    四、解答题
    16.(每题4分,共20分)运用乘法公式简便计算: (1)9997 2 (2)
    计算:(3)(-)-1-2+(π-3.14)0-(-2)-3; (4)(x2-2xy)·9x2-(9xy3-12x4y2)÷3xy;
    (5)(x+5)(x-1)+(x-2)2.
    17.(每题6分)先化简再求值: 其中,.
    18.(6分)如图反映的是小华从家里跑步去体育馆,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后走回家,其中x表示时间,y表示小华离家的距离.根据图象回答下列问题:
    (1)小华在体育场锻炼了 8分钟;
    (2)体育场离文具店 8千米;
    (3)小华从家跑步到体育场、从文具店散步回家的速度分别是
    多少千米/分钟?
    19.(6分)如图,直线AB、CD相交于O点,∠AOC=80°,OE⊥AB,OF平分∠DOB,求∠EOF的度数.
    20.(8分)某居民小区响应党的号召,开展全民健身活动.该小区准备修建一座健身馆,其设计方案如图所示,A区为成年人活动场所,B区为未成年人活动场所,其余地方均种花草.(π取3)
    (1)活动场所和花草的面积各是多少;
    (2)整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍.
    21.(6分) 完成下列填空:
    如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.试说明:DG∥BA.
    证明:因为AD⊥BC,EF⊥BC(已知),
    所以∠EFB=∠ADB=90°(______________).
    所以________∥________(__________________________________).
    所以∠1=∠BAD(__________________________________).
    又因为∠1=∠2(已知),
    所以____________(等量代换).
    所以DG∥BA(________________________________).
    22.(6分)某公交车每月的支出费用为4000元,每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润=收入费用﹣支出费用)y(元)的变化关系如表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的).
    (1)在这个变化过程中,每月的乘车人数x与每月利润y分别是 变量和 变量;
    (2)观察表中数据可知,每月乘客量达到 人以上时,该公交车才不会亏损;
    (3)当每月乘车人数为4000人时,每月利润为 元?
    23.(6分)观察下列各式:
    13+23=1+8=9,而(1+2)2=9,∴13+23=(1+2)2;
    13+23+33=36,而(1+2+3)2=36,∴13+23+33=(1+2+3)2;
    13+23+33+43=100,而(1+2+3+4)2=100,∴13+23+33+43=(1+2+3+4)2;
    根据以上规律填空:
    ∴(1)13+23+33+43+53=(______ )2= ______ .
    (2)13+23+33+…+n3=(______ )2=[ ______ ]2.
    (3)猜想:113+123+133+143+153= ______ .
    24.(10分)(1)如图①,,则_________.
    如图②,,则___________.
    如图③,,则___________.
    如图④,,则___________.
    从上述结论中你发现了什么规律?请在图②,图③,图④中选一个证明你的结论.
    (2)如图⑤,,则______________.
    (3)利用上述结论解决问题:如图已知,和的平分线相交于,,求的度数.
    x(人)
    500
    1000
    1500
    2000
    2500
    3000

    y(元)
    ﹣3000
    ﹣2000
    ﹣1000
    0
    1000
    2000

    参考答案
    1.C
    2.C
    3.B
    4.B
    5.D
    6.B
    7.A
    8.D
    9.153°
    10.4
    11.±8
    12.4
    13.
    14.③.
    15.略
    16.(1)994009; (2)1. .(1)-(2) 9x4-14x3y-3y2(3) 2x2-1
    17.-3 .
    18.(1)15;(2)1,(3)10,5;(4)h或4h.
    19.50°
    20.(1)18.75a2,41.25a2;(2)5.
    21.垂直的定义 ;EF,AD 同位角相等,两直线平行 ; 两直线平行,同位角相等 ; ∠2=∠BAD;内错角相等,两直线平行 .
    22.(1)每月的乘车人数,每月利润;(2)2000人;(3)4000元
    23.1+2+3+4+5;225;1+2+…+n;;11375
    24.(1),,,(2);(3)证明见解析.
    (3)过点作,则.
    则,又,得,故.
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