山东省青岛市崂山区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

这是一份山东省青岛市崂山区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各数能是三角形的边长是（ ）
A．1，2，3B．6，7，13.5C．6，8，10D．5，15，8
2．下列计算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，分别在上，且∥，要使∥，只需再有下列条件中的（ ）即可．
A．B．C．D．
4．红细胞的平均直径是0.0000072米，数字0.0000072用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图是某人骑自行车出行的图象，从图象中可以得到的信息是（ ）
A．从起点到终点共用了B．时速度为0
C．前速度为D．与时速度是不相同的
7．如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，则与之间的关系为（ ）
A．B．C． D．
8．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①；②； ③；④，你认为其中正确的有（ ）
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
二、填空题（每题3分，共18分）
9．已知和互余，和互补，若，则_______．
如图，在△ABC中，点D，点E分别是BC，AB的中点，
若△AED的面积为1，则△ABC的面积为_____．
11．若是一个完全平方式，则m=____________．
12．某农场租用收割机收割小麦,甲收割机单独收割2天后,又调来乙收割机参与收割,直至完成800亩的收割任务.收割亩数与天数之间的关系如图所示,那么乙参与收割________天.
某汽车的油缸能盛油100 L,汽车每行驶50 km耗油6 L,加满油后,
油缸中的剩油量y(单位:L)与汽车行驶路程x(单位:km)之间的关系式是________.
14．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是________ ．
三、作图题（4分））
15．如图，利用无刻度的直尺和圆规在三角形ABC的边AC上方作∠CAD＝∠ACB，并说明AD与BC的位置关系(保留作图痕迹，不写作法)．
四、解答题
16．（每题4分，共20分）运用乘法公式简便计算: (1)9997 2 (2)
计算：(3)(－)－1－2＋(π－3.14)0－(－2)－3； (4)(x2－2xy)·9x2－(9xy3－12x4y2)÷3xy；
(5)(x＋5)(x－1)＋(x－2)2.
17．（每题6分）先化简再求值： 其中，.
18．（6分）如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小华离家的距离．根据图象回答下列问题：
（1）小华在体育场锻炼了 8分钟；
（2）体育场离文具店 8千米；
（3）小华从家跑步到体育场、从文具店散步回家的速度分别是
多少千米/分钟？
19．（6分）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．
20．（8分）某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动．该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均种花草．(π取3)
(1)活动场所和花草的面积各是多少；
(2)整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍．
21．(6分) 完成下列填空：
如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2.试说明：DG∥BA.
证明：因为AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，
所以∠EFB＝∠ADB＝90°(______________)．
所以________∥________(__________________________________)．
所以∠1＝∠BAD(__________________________________)．
又因为∠1＝∠2(已知)，
所以____________(等量代换)．
所以DG∥BA(________________________________)．
22．（6分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．
（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是 变量和 变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为 元？
23．（6分）观察下列各式：
13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；
13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；
13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；
根据以上规律填空：
∴（1）13+23+33+43+53=（______ ）2= ______ ．
（2）13+23+33+…+n3=（______ ）2=[ ______ ]2．
（3）猜想：113+123+133+143+153= ______ ．
24．（10分）（1）如图①，，则_________．
如图②，，则___________．
如图③，，则___________．
如图④，，则___________．
从上述结论中你发现了什么规律？请在图②，图③，图④中选一个证明你的结论．
（2）如图⑤，，则______________．
（3）利用上述结论解决问题：如图已知，和的平分线相交于，，求的度数．
x（人）
500
1000
1500
2000
2500
3000
…
y（元）
﹣3000
﹣2000
﹣1000
0
1000
2000
…
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．B
5．D
6．B
7．A
8．D
9．153°
10．4
11．±8
12．4
13．
14．③．
15．略
16．(1)994009； (2)1. ．(1)－(2) 9x4－14x3y－3y2(3) 2x2－1
17．-3 .
18．（1）15；（2）1，（3）10，5；（4）h或4h．
19．50°
20．（1）18.75a2，41.25a2；（2）5．
21．垂直的定义 ；EF,AD 同位角相等，两直线平行 ； 两直线平行，同位角相等 ； ∠2=∠BAD；内错角相等，两直线平行 ．
22．（1）每月的乘车人数，每月利润；（2）2000人；（3）4000元
23．1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；；11375
24．（1），，，（2）；（3）证明见解析.
（3）过点作，则.
则，又，得，故.