广东省广州市南沙区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷

这是一份广东省广州市南沙区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，耐心填一填，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
2、下列各组线段中，能组成直角三角形的一组是（ ）
A. 1 ，2 ，3 B. 2 ，3 ，4 C. 3 ，5 ，6 D.
3、如图，已知两正方形的面积分别是25和169，
则字母B所代表正方形的面积是（ ）.
A．12 B．13 C．144 D．194

4、如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB=1，
以O为圆心，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC长为（ ）
A． B． C． D．3
5、下列二次根式化简后与能合并的是（ ）
A、 B. C. D.
6、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、下列各命题都成立，而它们的逆命题不能成立的是（ ）．
A．两直线平行，同位角相等 B．全等三角形的对应角相等
C．四边相等的四边形是菱形 D．直角三角形中， 斜边的平方等于两直角边的平方和
8、如图，在□ABCD中，对角线相交于点，
，若要使□ABCD为矩形，则的长应该为（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
9、如图，在△ABC中，BD 、 CE是△ABC的中线，BD与CE相交于
点O， 点F 、G分别是BO、CO的中点，连接AO .若AO=6cm，BC=8cm，
则四边形DEFG的周长是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，
连接AD 、BD,则下列结论：①AD=BC； ② BD、 AC互相平分；
③四边形ACED是菱形；④ BD⊥DE 其中正确的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4

二、耐心填一填（每小题3分, 满分18分）
11、在 ABCD中，，则= ．
12、如图，在Rt中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，
AC=6 , BC=8,则CD=
13、如图，已知四边形ABCD，对角线AC和BD相交于O，已知AB∥CD，
则添加一个条件 可得出四边形ABCD是平行四边形。
14、三角形的三条边的长度分别是cm、cm、cm，则它的周长是 .

15、如图，直线经过正方形的顶点，分别过正方形的顶
点、作于点，于点，若，，
则的长为__ _．
16、实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是
三、解答题（ 满分72分 ）
17、计算：（8分）
⑴ ⑵
18、如图：在 ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25，
求：∠C、∠B的度数. （6分）
19、如图，在 ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF
求证：四边形BFDE是平行四边形。（6分）

20、如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD
求：四边形ABCD的面积。(6分）
21、已知：，，求下列各式的值：（本题满分8分）
⑴ ⑵
22、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， AE⊥BD于E，CF⊥BD于F （8分）
求证：AE=CF
若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积。
23、已知： ABCD中，对角线AC与BD相交于点O （10分）
尺规作图：作对角线BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于E、F,
（2）连接BE、DF,求证：四边形EBFD为菱形

24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D
作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE. （10分）
（1）求证：CE＝AD；
（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
25、已知：正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在DC边所在的直线
上，且随着点P的运动而运动，PE=PD总成立. (10分）
⑴如图1,当点P在对角线AC上时，请你猜想PE与PB有怎样的数量关系，并加以证明；
⑵如图2，当点P运动到CA的延长线上时，⑴中猜想的结论是否成立？如果成立，请给
出证明；如果不成立，请说明理由；
⑶如图2，当点P运动到CA的反向延长线上时，请你利用图⑶画出满足条件的图形，并
判断此时PE与PB有怎样的关系？（直接写出结论不必证明）