2021年（广东省考卷）中考数学复习专题测试卷-----统计与概率（含答案）

2021年（广东省考卷）中考数学复习专题测试卷-----统计与概率

（满分120分）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列事件为不可能事件的是（　　）

A．打开电视，正在播放广告 

B．明天太阳从东方升起 

C．投掷飞镖一次，命中靶心 

D．任意画一个三角形，其内角和是360°

2．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（　　）

A．调查梧州市某地西瓜的甜度和含水量 

B．调查某厂生产的日光灯使用寿命 

C．疫情期间对全班学生的体温检测 

D．对梧州市的空气质量的检测

3．掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（　　）

A．1 B． C． D．

4．2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（　　）

A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量

5．小明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（　　）

A．从图中可以直接看出具体消费数额 

B．从图中可以直接看出总消费数额 

C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比 

D．从图中可以直接看出各项消费数在一周中的具体变化情况

6．某校九年级各班少数民族学生人数分别为：6，8，10，9，10，8，10，这组数据的众数是（　　）

A．6 B．8 C．9 D．10

7．甲，乙、丙、丁四名选手100m短跑测试的平均成绩都是13.2s．方差如表，则成绩最稳定的选手是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．如图．随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡L1、L2同时发光的概率为（　　）

A． B． C． D．

9．在市运动会射击比赛选拔赛中，某校射击队甲、乙、丙、丁四名队员的10次射击成绩如图所示．他们的平均成绩均是9.0环，若选一名射击成绩稳定的队员参加比赛，最合适的人选是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．一组数据1、4、7、﹣4、2的平均数为　   　．

12．若一组数据1，2，x，5，5，6的平均数是4，则x＝　   　．

13．如图是A，B两市去年四季平均气温的折线统计图．观察图形，四季平均气温波动较小的城市是　   　．（填“A”或“B”）

14．一个正方体的平面展开图如图所示，任选该正方体的一面出现“我”字的概率是　   　．

15．在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率稳定在　   　．

16．从﹣，﹣1，1，2，5中任取一数作为a，使抛物线y＝ax2+bx+c的开口向上的概率为　   　．

17．为了了解某地初二年级男生的身高情况，某班60名学生的身高如表：

则m的值为　   　．

三．解答题（共8小题，满分62分）

18．（6分）现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀．

（1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是　   　；

（2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

19．（6分）如图，一个可以自由转动的均匀转盘被三等分，分别标有1，2，3三个数字，甲、乙两人玩游戏，规则如下：甲先转动转盘，转盘停止后，指针指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），然后乙同样转动转盘，再将两人转得的数字相加，如果两个数字和是奇数则甲胜，否则乙胜．请根据游戏规则完成下列问题：

（1）用画树状图或列表法求甲胜的概率；

（2）这个游戏对两人公平吗？请说明理由．

20．（6分）共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

（1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是　   　；

（2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）

21．（8分）教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.4%．某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：小时）进行了调查，将数据整理后绘制成下表：

该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了22%．

（1）求表格中n的值；

（2）该校八年级共400名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在7≤t＜8这个范围内的人数是多少．

22．（8分）某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表：

使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表：

（1）计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量；

（2）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米水？（一年按365天计算）

23．（8分）某市为了解垃圾分类投放工作的落实情况，在全市范围内对部分社区进行抽查，抽查结果分为：A（优秀）、B（良好）、C（一般）、D（较差）四个等级，现将抽查结果绘制成如图所示的统计图．（注：该市将垃圾分为干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾共四类）

（1）本次共抽查了　   　个社区，C（一般）所在扇形的圆心角的度数是　   　度，并补全直方图；

（2）若全市共有120个社区，请估计达到良好及以上的社区有多少个？

（3）小明和他的妈妈将分好类的四种垃圾每人各提两袋去分类投放，请用树状图或列表法求小明恰好提到干垃圾和湿垃圾的概率是多少？

24．（10分）由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：A网上自测，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了　   　名学生；

（2）在扇形统计图中，m的值是　   　，D对应的扇形圆心角的度数是　   　；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式D的学生人数．

25．（10分）某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制以下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）B（良好）等级人数所占百分比是　   　；

（2）在扇形统计图中，C（合格）等级所在扇形的圆心角度数是　   　；

（3）请补充完整条形统计图；

（4）若该校九年级学生共1000名，请根据以上调查结果估算：评价结果为A（优秀）等级或B（良好）等级的学生共有多少名？

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．【解答】解：A、打开电视，正在播放广告，是随机事件；

B、明天太阳从东方升起，是必然事件；

C、投掷飞镖一次，命中靶心，是随机事件；

D、任意画一个三角形，其内角和是360°，是不可能事件；

故选：D．

2．【解答】解：A、调查梧州市某地西瓜的甜度和含水量，适合抽样调查，故本选项不合题意；

B、调查某厂生产的日光灯使用寿命，适合抽样调查，故本选项不合题意；

C、疫情期间对全班学生的体温检测，适合全面调查，故本选项符合题意；

D、对梧州市的空气质量的检测，适合抽样调查，故本选项不合题意．

故选：C．

3．【解答】解：∵掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同，

∴再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是．

故选：D．

4．【解答】解：一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．

获得这组数据的方法是：调查．

故选：C．

5．【解答】解：观察图可知：这是一幅扇形统计图，从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比，

如：午餐支出占总支出的40%，车费支出占总支出的25%，文具支出占总支出的15%，其它支出占总支出的20%，

故选：C．

6．【解答】解：这组数据中10出现3次，次数最多，

所以这组数据的众数是10，

故选：D．

7．【解答】解：∵甲的方差为：0.019，乙的方差为：0.021，丙的方差为：0.020，丁的方差为：0.022，

∴甲的方差最小，

∴成绩最稳定的选手是甲．

故选：A．

8．【解答】解：画树状图，如图所示：

随机闭合开关K1、K2、K3中的两个有六种情况：闭合K1K2，闭合K1K3，闭合K2K1，闭合K2K3，闭合K3K1，闭合K3K2，

能让两盏灯泡L1、L2同时发光的有两种情况：闭合K2K3，闭合K3K2，

则P（能让两盏灯泡L1、L2同时发光）＝＝．

故选：D．

9．【解答】解：∵四人的平均成绩相同，而观察图形可知，乙和丙的波动较大，

∴应在丁和甲中做出选择．

∵丁有两次成绩恰好为平均成绩，

∴丁比甲稳定．故选：D．

10．【解答】解：根据题意，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分，与9个原始评分相比，不变的数字特征是中位数．

故选：B．

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．【解答】解：数据1、4、7、﹣4、2的平均数为＝2，

故答案为：2．

12．【解答】解：∵一组数据1，2，x，5，5，6的平均数是4，

∴（1+2+x+5+5+6)＝4,

解得：x＝5．

故答案为：5．

13．【解答】解：由折线图可知，A城市的年平均气温＝（15+26+23+12）＝19℃，

B城市的年平均气温＝（6+20+9+2）＝9.25℃，

所以A城市的方差为：SA2＝×[（15﹣19）2+（26﹣19）2+（23﹣19）2+（12﹣19）2]＝32.5，

B城市的方差为：SB2＝×[（6﹣9.25）2+（20﹣9.25）2+（9﹣9.25）2+（2﹣9.25）2]≈44.7，

所以SA2＜SB2，

所以四季平均气温波动较小的城市是A．

故答案为：A．

14．【解答】解：∵共有六个字，“我”字有2个，

∴P（“我”）＝＝．

故答案为：．

15．【解答】解：在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是．

故答案为：．

16．【解答】解：在所列的5个数中任取一个数有5种等可能结果，其中使抛物线y＝ax2+bx+c的开口向上的有3种结果，

∴使抛物线y＝ax2+bx+c的开口向上的概率为，

故答案为：．

17．【解答】解：根据表格身高在163.5～171.5的频率是0.45．

∴身高在163.5～171.5的人数为：0.45×60＝27人．

∴m＝60﹣6﹣21﹣27＝6．

故答案为：6．

三．解答题（共8小题，满分62分）

18．【解答】解：（1）从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率＝；

故答案为：；

（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的结果数为4，

所以抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率＝＝．

19．【解答】解：（1）根据题意画树状图如下：

共有9种等可能的情况数，两个数字和是奇数的有4种，

则甲胜的概率是；

（2）∵甲胜的概率是，

∴乙胜的概率是，

∵＜，

∴这个游戏对两人不公平．

20．【解答】解：（1）∵有共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，共四张卡片，

∴小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是，

故答案为：；

（2）画树状图如图：

共有12种等可能的结果数，其中两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的结果数为2，

∴抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率＝＝．

21．【解答】解：（1）n＝50×22%＝11；

（2）m＝50﹣1﹣5﹣24﹣11＝9，

所以估计该校平均每天的睡眠时间在7≤t＜8这个范围内的人数是400×＝72（人）．

22．【解答】解：（1）未使用节水龙头20天的日平均用水量为：×（0×0.05+4×0.15+2×0.25+4×0.35+10×0.45）＝0.35（m3），

使用了节水龙头20天的日平均用水量为：×（2×0.05+6×0.15+8×0.25+4×0.35）＝0.22（m3）；

（2）365×（0.35﹣0.22）＝365×0.13＝47.45（m3），

答：估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省47.45m3水．

23．【解答】解：（1）本次共抽查的社区有：10÷50%＝20（个），

C（一般）的社区有：20﹣10﹣6﹣2＝2（个），

C（一般）所在扇形的圆心角的度数是：360°×＝36°，

补全统计图如下：

故答案为：20，36；

（2）120×＝96（个），

答：达到良好及以上的社区有96个．

（3）将干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾分别用A、B、C、D表示，根据题意画图如下：

共有12种等可能的情况数，其中小明恰好提到干垃圾和湿垃圾的有2种，

则小明恰好提到干垃圾和湿垃圾的概率是＝．

24．【解答】解：（1）20÷40%＝50（名）；

故答案为：50；

（2）15÷50×100%＝30%，即m＝30；＝72°；

故答案为：30，72°；

（3）50﹣20﹣15﹣10＝5（名）；

（4）（名）．

答：该校最喜欢方式D的学生约有400名．

25．【解答】解：（1）∵被调查的人数为4÷10%＝40（人），

∴B等级人数为40﹣（18+8+4）＝10（人），

则B（良好）等级人数所占百分比是×100%＝25%，

故答案为：25%；

（2）在扇形统计图中，C（合格）等级所在扇形的圆心角度数是360°×＝72°，

故答案为：72°；

（3）补全条形统计图如下：

（4）估计评价结果为A（优秀）等级或B（良好）等级的学生共有1000×＝700（人）．