2021年（广东省考卷）中考数学复习专题测试卷-----统计与概率（含答案）

这是一份2021年（广东省考卷）中考数学复习专题测试卷-----统计与概率（含答案），共14页。试卷主要包含了下列事件为不可能事件的是，如图等内容，欢迎下载使用。
2021年（广东省考卷）中考数学复习专题测试卷-----统计与概率（满分120分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列事件为不可能事件的是（　　）A．打开电视，正在播放广告 B．明天太阳从东方升起 C．投掷飞镖一次，命中靶心 D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（　　）A．调查梧州市某地西瓜的甜度和含水量 B．调查某厂生产的日光灯使用寿命 C．疫情期间对全班学生的体温检测 D．对梧州市的空气质量的检测3．掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（　　）A．1 B． C． D．4．2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（　　）A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量5．小明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（　　）A．从图中可以直接看出具体消费数额 B．从图中可以直接看出总消费数额 C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比 D．从图中可以直接看出各项消费数在一周中的具体变化情况6．某校九年级各班少数民族学生人数分别为：6，8，10，9，10，8，10，这组数据的众数是（　　）A．6 B．8 C．9 D．107．甲，乙、丙、丁四名选手100m短跑测试的平均成绩都是13.2s．方差如表，则成绩最稳定的选手是（　　）选手甲乙丙丁方差0.0190.0210.0200.022A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．如图．随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡L1、L2同时发光的概率为（　　）A． B． C． D．9．在市运动会射击比赛选拔赛中，某校射击队甲、乙、丙、丁四名队员的10次射击成绩如图所示．他们的平均成绩均是9.0环，若选一名射击成绩稳定的队员参加比赛，最合适的人选是（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是（　　）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．一组数据1、4、7、﹣4、2的平均数为　   　．12．若一组数据1，2，x，5，5，6的平均数是4，则x＝　   　．13．如图是A，B两市去年四季平均气温的折线统计图．观察图形，四季平均气温波动较小的城市是　   　．（填“A”或“B”）14．一个正方体的平面展开图如图所示，任选该正方体的一面出现“我”字的概率是　   　．15．在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率稳定在　   　．16．从﹣，﹣1，1，2，5中任取一数作为a，使抛物线y＝ax2+bx+c的开口向上的概率为　   　．17．为了了解某地初二年级男生的身高情况，某班60名学生的身高如表：分组147.5～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5频数621 m频率  0.45 则m的值为　   　．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（6分）现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀．（1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是　   　；（2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）   19．（6分）如图，一个可以自由转动的均匀转盘被三等分，分别标有1，2，3三个数字，甲、乙两人玩游戏，规则如下：甲先转动转盘，转盘停止后，指针指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），然后乙同样转动转盘，再将两人转得的数字相加，如果两个数字和是奇数则甲胜，否则乙胜．请根据游戏规则完成下列问题：（1）用画树状图或列表法求甲胜的概率；（2）这个游戏对两人公平吗？请说明理由．   20．（6分）共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．（1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是　   　；（2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）   21．（8分）教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.4%．某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：小时）进行了调查，将数据整理后绘制成下表：平均每天的睡眠时间分组5≤t＜66≤t＜77≤t＜88≤t＜99小时及以上频数15m24n该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了22%．（1）求表格中n的值；（2）该校八年级共400名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在7≤t＜8这个范围内的人数是多少．   22．（8分）某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表：日用水量/m30≤x＜0.10.1≤x＜0.20.2≤x＜0.30.3≤x＜0.40.4≤x＜0.5频数042410使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表：日用水量/m30≤x＜0.10.1≤x＜0.20.2≤x＜0.30.3≤x＜0.4频数2684（1）计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量；（2）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米水？（一年按365天计算）   23．（8分）某市为了解垃圾分类投放工作的落实情况，在全市范围内对部分社区进行抽查，抽查结果分为：A（优秀）、B（良好）、C（一般）、D（较差）四个等级，现将抽查结果绘制成如图所示的统计图．（注：该市将垃圾分为干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾共四类）（1）本次共抽查了　   　个社区，C（一般）所在扇形的圆心角的度数是　   　度，并补全直方图；（2）若全市共有120个社区，请估计达到良好及以上的社区有多少个？（3）小明和他的妈妈将分好类的四种垃圾每人各提两袋去分类投放，请用树状图或列表法求小明恰好提到干垃圾和湿垃圾的概率是多少？  24．（10分）由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：A网上自测，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了　   　名学生；（2）在扇形统计图中，m的值是　   　，D对应的扇形圆心角的度数是　   　；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式D的学生人数．  25．（10分）某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制以下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）B（良好）等级人数所占百分比是　   　；（2）在扇形统计图中，C（合格）等级所在扇形的圆心角度数是　   　；（3）请补充完整条形统计图；（4）若该校九年级学生共1000名，请根据以上调查结果估算：评价结果为A（优秀）等级或B（良好）等级的学生共有多少名？      参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：A、打开电视，正在播放广告，是随机事件；B、明天太阳从东方升起，是必然事件；C、投掷飞镖一次，命中靶心，是随机事件；D、任意画一个三角形，其内角和是360°，是不可能事件；故选：D．2．【解答】解：A、调查梧州市某地西瓜的甜度和含水量，适合抽样调查，故本选项不合题意；B、调查某厂生产的日光灯使用寿命，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、疫情期间对全班学生的体温检测，适合全面调查，故本选项符合题意；D、对梧州市的空气质量的检测，适合抽样调查，故本选项不合题意．故选：C．3．【解答】解：∵掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同，∴再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是．故选：D．4．【解答】解：一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是：调查．故选：C．5．【解答】解：观察图可知：这是一幅扇形统计图，从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比，如：午餐支出占总支出的40%，车费支出占总支出的25%，文具支出占总支出的15%，其它支出占总支出的20%，故选：C．6．【解答】解：这组数据中10出现3次，次数最多，所以这组数据的众数是10，故选：D．7．【解答】解：∵甲的方差为：0.019，乙的方差为：0.021，丙的方差为：0.020，丁的方差为：0.022，∴甲的方差最小，∴成绩最稳定的选手是甲．故选：A．8．【解答】解：画树状图，如图所示：随机闭合开关K1、K2、K3中的两个有六种情况：闭合K1K2，闭合K1K3，闭合K2K1，闭合K2K3，闭合K3K1，闭合K3K2，能让两盏灯泡L1、L2同时发光的有两种情况：闭合K2K3，闭合K3K2，则P（能让两盏灯泡L1、L2同时发光）＝＝．故选：D．9．【解答】解：∵四人的平均成绩相同，而观察图形可知，乙和丙的波动较大，∴应在丁和甲中做出选择．∵丁有两次成绩恰好为平均成绩，∴丁比甲稳定．故选：D．10．【解答】解：根据题意，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分，与9个原始评分相比，不变的数字特征是中位数．故选：B．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．【解答】解：数据1、4、7、﹣4、2的平均数为＝2，故答案为：2．12．【解答】解：∵一组数据1，2，x，5，5，6的平均数是4，∴（1+2+x+5+5+6)＝4,解得：x＝5．故答案为：5．13．【解答】解：由折线图可知，A城市的年平均气温＝（15+26+23+12）＝19℃，B城市的年平均气温＝（6+20+9+2）＝9.25℃，所以A城市的方差为：SA2＝×[（15﹣19）2+（26﹣19）2+（23﹣19）2+（12﹣19）2]＝32.5，B城市的方差为：SB2＝×[（6﹣9.25）2+（20﹣9.25）2+（9﹣9.25）2+（2﹣9.25）2]≈44.7，所以SA2＜SB2，所以四季平均气温波动较小的城市是A．故答案为：A．14．【解答】解：∵共有六个字，“我”字有2个，∴P（“我”）＝＝．故答案为：．15．【解答】解：在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是．故答案为：．16．【解答】解：在所列的5个数中任取一个数有5种等可能结果，其中使抛物线y＝ax2+bx+c的开口向上的有3种结果，∴使抛物线y＝ax2+bx+c的开口向上的概率为，故答案为：．17．【解答】解：根据表格身高在163.5～171.5的频率是0.45．∴身高在163.5～171.5的人数为：0.45×60＝27人．∴m＝60﹣6﹣21﹣27＝6．故答案为：6．三．解答题（共8小题，满分62分）18．【解答】解：（1）从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率＝；故答案为：；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的结果数为4，所以抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率＝＝．19．【解答】解：（1）根据题意画树状图如下：共有9种等可能的情况数，两个数字和是奇数的有4种，则甲胜的概率是； （2）∵甲胜的概率是，∴乙胜的概率是，∵＜，∴这个游戏对两人不公平．20．【解答】解：（1）∵有共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，共四张卡片，∴小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是，故答案为：；（2）画树状图如图：共有12种等可能的结果数，其中两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的结果数为2，∴抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率＝＝．21．【解答】解：（1）n＝50×22%＝11；（2）m＝50﹣1﹣5﹣24﹣11＝9，所以估计该校平均每天的睡眠时间在7≤t＜8这个范围内的人数是400×＝72（人）．22．【解答】解：（1）未使用节水龙头20天的日平均用水量为：×（0×0.05+4×0.15+2×0.25+4×0.35+10×0.45）＝0.35（m3），使用了节水龙头20天的日平均用水量为：×（2×0.05+6×0.15+8×0.25+4×0.35）＝0.22（m3）； （2）365×（0.35﹣0.22）＝365×0.13＝47.45（m3），答：估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省47.45m3水．23．【解答】解：（1）本次共抽查的社区有：10÷50%＝20（个），C（一般）的社区有：20﹣10﹣6﹣2＝2（个），C（一般）所在扇形的圆心角的度数是：360°×＝36°，补全统计图如下：故答案为：20，36； （2）120×＝96（个），答：达到良好及以上的社区有96个． （3）将干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾分别用A、B、C、D表示，根据题意画图如下：共有12种等可能的情况数，其中小明恰好提到干垃圾和湿垃圾的有2种，则小明恰好提到干垃圾和湿垃圾的概率是＝．24．【解答】解：（1）20÷40%＝50（名）；故答案为：50；（2）15÷50×100%＝30%，即m＝30；＝72°；故答案为：30，72°；（3）50﹣20﹣15﹣10＝5（名）；（4）（名）．答：该校最喜欢方式D的学生约有400名．25．【解答】解：（1）∵被调查的人数为4÷10%＝40（人），∴B等级人数为40﹣（18+8+4）＝10（人），则B（良好）等级人数所占百分比是×100%＝25%，故答案为：25%；（2）在扇形统计图中，C（合格）等级所在扇形的圆心角度数是360°×＝72°，故答案为：72°；（3）补全条形统计图如下：（4）估计评价结果为A（优秀）等级或B（良好）等级的学生共有1000×＝700（人）．