人教版初中数学七年级下册期中复习测试卷（困难）（含答案解析）

这是一份人教版初中数学七年级下册期中复习测试卷（困难）（含答案解析），共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

人教版初中数学七年级下册期中复习测试卷（困难）（含答案解析）
考试范围：第五~七章；考试时间：120分钟；总分：120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列命题：①同旁内角互补；②对顶角相等；③一个角的补角大于这个角；④三角形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是(    )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
2. 如图，AB // DE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是  (    )
A. α，β的角度数之和为定值 B. α随β的增大而增大
C. α，β的角度数之积为定值 D. α随β的增大而减小
3. 观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条(    )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
4. 如果x、y分别是4−​3的整数部分和小数部分，则x−y=(    )
A. ​3
B. −3
C. 1+​3
D. 2−3
5. 下列各式成立的是
A. −22=−2
B. 52=−5
C. x2=x
D. −62=6
6. 在下列各数中是无理数的有(    )
0.333…，4，5，13，2π，3.14，2.0101010…(相邻两个1之间有1个0)


A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个
7. 如图，在平面直角坐标系中，从点P1(−1,0)，P2(−1,−1)，P3(1,−1)，P4(1,1)，P5(−2,1)，P6(−2,−2)，…依次扩展下去，则P2018的坐标为(    )
A. (504,504) B. (−504,−504) C. (505,505) D. (−505,−505)
8. 如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到(0,1)，接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，(即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→…)，且每秒运动一个单位长度，那么2020秒时，这个粒子所处位置为(    )


A. (4,44) B. (5,44) C. (44,4) D. (44,5)
9. 如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，第1min从原点运动到(1,0)，第2min从(1,0)运动到(1,1)，然后它接着按图中箭头所示的方向运动(在第一象限内运动时，运动方向与x轴或y轴平行)，且每分移动1个单位长度.在第2019分时，这个粒子所在位置的坐标是(    )
A. (44,5) B. (43,5) C. (44,4) D. (45,4)
10. 如图1是长方形纸带，∠DEF=15°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是(    )

A. 165° B. 150° C. 135° D. 120°
11. 如图，AB // CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°，②OF平分∠BOD，③∠POE=∠BOF，④∠POB=2∠DOF．

其中正确的个数为(    )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
12. 已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1−a|+a2的结果为(    )

A. 1 B. −1 C. 1−2a D. 2a−1
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 已知∠ABG为锐角，AH // BG，点C从点B(点C不与点B重合)出发，沿射线BG的方向移动，CD // AB交直线AH于点D，CE⊥CD交AB于点E，CF⊥AD，垂足为点F(点F不与点A重合).若∠ECF=n°，则∠BAF=          .(用n来表示)
14. 如图，矩形ABCD中，AB=36，BC=12，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是______．


15. 一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是________．


16. 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0)…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是          ．


三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
已知三角板ABC中，∠BAC=60°，∠B=30°，∠C=90°，长方形DEFG中，DE/​/GF．
如图(1)，若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M，AB⊥DE于点N．
(1)请你直接写出：∠CAF=______°，∠EMC=______°.

(2)若将三角板ABC按图(2)所示方式摆放(AB与DE不垂直)，请你猜想∠EMC与∠CAF的数量关系？并说明理由．
(3)请你总结(1)，(2)解决问题的思路，在图(2)中探究∠BAG与∠BMD的数量关系？并说明理由．
18. (本小题8.0分)
将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°)：


(1)①若∠DCE=40°，则∠ACB的度数为____．
②若∠ACB=128°，则∠DCE的度数为______．
(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
(3)当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值(不必说明理由)；若不存在，请说明理由．
19. (本小题8.0分)
实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a+│a+b│−c2−│b−c│

20. (本小题8.0分)
阅读下面的文字，解答问题：
大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2−1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：
∵4<7<9，即2<7<3，
∴7的整数部分为2，小数部分为(7−2)．
请解答：(1)17的整数部分是______，小数部分是______．
(2)如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，求a+b−5的值；
(3)已知：10+3=x+y，其中x是整数，且0 21. (本小题8.0分)
实数a，b，c，在数轴上的位置如图所示，化简|c|−|a|+|−b|+|−a|．

22. (本小题8.0分)
如图，在平面直角坐标系中，A(a,0)，B(b,0)，且满足(a+2)2+b−2=0，过点B作直线m⊥x轴，点P是直线m上一动点，连接AP，过点B作BC//AP交y轴于C点，AD，CD分别平分∠PAB，∠OCB.

(1)填空：a=__________，b=__________;
(2)在点P的运动过程中，∠ADC的度数是否变化?若不变，请求出它的度数;若变化，请说明理由;
(3)若点P的纵坐标为−4，在y轴上是否存在点Q，使得▵APQ的面积和▵ABP的面积相等?若存在，求出Q点坐标;若不存在，请说明理由．

23. (本小题8.0分)
已知点M和图形W，Q为图形W上一点，若存在点P，使得点M为线段PQ的中点(P,Q不重合)，则称点P为图形W关于点M的倍点．
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(−1,1)，B(−1,−1)，C(1,−1)，D(1,1)．

(1)若点M的坐标为(2,0)，则在P1(3,0)，P2(4,2)，P3(5,1)中，是正方形ABCD关于点M的倍点的是________．
(2)点N的坐标为(2,t)，若直线l为第一、三象限的角平分线，直线l上存在正方形ABCD关于点N的倍点，直接写出t的取值范围．
(3)点G为正方形ABCD边上一动点，x轴上一点E(m,0)，y轴上一点F(0,−m)，若线段EF上的所有点均可成为正方形ABCD关于点G的倍点，直接写出m的取值范围．

24. (本小题8.0分)
已知点P(2a−4,3a+6)在第三象限，请问点Q(−a,2a+4)在第几象限？
25. (本小题8.0分)
如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=15，OC=9，在AB上取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作N点．
(1)求N点、M点的坐标；
(2)将抛物线y=x2−36向右平移a(0 (3)①抛物线l的对称轴上存在点P，使得P点到M、N两点的距离之差最大，求P点的坐标；
②若点D是线段OC上的一个动点(不与O、C重合)，过点D作DE/​/OA交CN于E，设CD的长为m，△PDE的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．


答案和解析

1.【答案】B 
【解析】
【分析】
根据同旁内角、对顶角、补角、三角形外角的性质即可解决问题．本题考查了命题与定理，同旁内角、对顶角、补角、三角形外角等知识，解题的关键是熟练掌握应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．
【解答】
解：①错误，同旁内角不一定互补．
②正确．对顶角相等．
③错误，一个角的补角可能大于这个角可能等于这个角也可能小于这个角．
④错误，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．
故②正确，
故选B．  
2.【答案】B 
【解析】
【分析】
本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
过C点作EF/​/AB，利用平行线的性质解答即可．
【解答】
解：过C点作EF/​/AB，

∵AB//DE，
∴EF//DE，
∴∠α=∠BCE，∠β+∠DCE=180°，
∵BC⊥CD，
∴∠BCD=90°，
∴∠BCE+∠DCE=360°−∠BCD=270°，
∴∠α+(180°−∠β)=270°，
∴∠α−∠β=90°，
∴α随β增大而增大，
故选：B．  
3.【答案】B 
【解析】解：图中与AB平行的棱有；EF、CD、GH.共有3条．
故选：B．
根据长方体即平行线的性质解答．
本题考查了平行线的定义、长方体的性质．一个长方形的两条对边平行．

4.【答案】A 
【解析】
【分析】
本题主要考查的是估算无理数的大小，利用不等式的性质确定出4−3的范围是解题的关键．先估算出3的大小，然后利用不等式的性质得到4−3的范围，从而得到x、y的值，然后代入计算即可．
【解答】
解：∵1<3<4，
∴1<3<2，
∴−1>−3>−2，
∴3>4−3>2．
∴x=2，y=4−3−2=2−3．
∴x−y=2−2−3=3．
故选A．
  
5.【答案】D 
【解析】
【分析】
本题主要考查算术平方根，根据算术平方根的性质可逐项计算，进而判断求解．
【解答】
解：A．−22=2，故错误；
B.52=5，故错误；
C.x2=xx≥0，故错误；
D.−62=6，故正确；
故选D．  
6.【答案】A 
【解析】解：5，2π是无理数，
故选：A．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

7.【答案】D 
【解析】
【分析】
本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标．根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2018的在第三象限，再根据第三项象限点的规律即可得出结论．
【解答】
解：由规律可得，2018÷4=504…2，
∴点P2018第三象限，
∵点P2(−1,−1)，点P6(−2,−2)，点P10(−3,−3)，
∴点P2018(−505,−505)，
故选D．  
8.【答案】A 
【解析】解：由题意，
设粒子运动到A1，A2，…，An时所用的间分别为a1，a2，…，an，
则a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，an−an−1=2n，
a2−a1=2×2，
a3−a2=2×3，
a4−a3=2×4，
…，
an−an−1=2n，
相加得：
an−a1=2(2+3+4+…+n)=n2+n−2，
∴an=n(n+1)．
∵44×45=1980，故运动了1980秒时它到点A44(44,44)；
又由运动规律知：A1，A2，…，An中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动．
故达到A44(44,44)时向左运动40秒到达点(4,44)，
即运动了2020秒．所求点应为(4,44)．
故选：A．
该题显然是数列问题．设粒子运动到A1，A2，…An时所用的时间分别为a1，a2，…an，则a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，由an−an−1=2n，则a2−a1=2×2，a3−a2=2×3，a4−a3=2×4，…，an−an−1=2n，以上相加得到an−a1的值，进而求得an来解．
考查了规律型：点的坐标，分析粒子在第一象限的运动规律得到数列{an}通项的递推关系式an−an−1=2n是本题的突破口，对运动规律的探索知：A1，A2，…An中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动是解题的关键．

9.【答案】A 
【解析】
【分析】
本题主要考查的是用坐标确定位置，点的坐标的确定，图形规律问题的有关知识，根据题意找到动点即将离开两坐标轴时的位置，与点运动时间之间关系即可．
【解答】
解：根据已知图形分析：坐标(1,1)，2分钟，2=1×2，运动方向向左，
坐标(2,2)，6分钟，6=2×3，运动方向向下，
坐标(3,3)，12分钟，12=3×4，运动方向向左，
坐标(4,4)，20分钟，20=4×5，运动方向向下，
由此发现规律，当点坐标(n,n)，运动时间n(n+1)分钟，n为奇数，运动方向向左，n为偶数，运动方向向下，
∵2019=44×45+39，
∴可以看做点(44,44)向下运动39个单位长度，
∴2019分钟后这个粒子所处的位置(坐标)是(44,5)．
故选A．  
10.【答案】C 
【解析】解：∵AD/​/BC，
∴∠DEF=∠EFB=15°，
在图2中，∠GFC=180°−2∠EFG=150°，
在图3中，∠CFE=∠GFC−∠EFG=135°，
故选：C．
由题意知∠DEF=∠EFB=15°，图2中∠GFC=150°，图3中的∠CFE=∠GFC−∠EFG．
本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．

11.【答案】B 
【解析】
【分析】
本题考查了平行线的性质，角平分线定义，垂线的性质等内容，掌握平行线、角平分线及垂线的性质是解题关键，由AB/​/CD，则∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于180°得到∠BOC=140°，再根据角平分线定义得到∠BOE=70°；利用OF⊥OE，可计算出∠BOF=20°，则∠BOF=12∠BOD，即OF平分∠BOD； 利用OP⊥CD，可计算出∠POE=20°，则∠POE=∠BOF； 根据∠POB=70°−∠POE=50°，∠DOF=20°，可知④不正确．
【解答】
解：∵AB/​/CD，
∴∠ABO=∠BOD=40°，
∴∠BOC=180°−40°=140°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=12×140°=70°，所以①正确；
∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°，
∴∠BOF=90°−70°=20°，
∴∠BOF=12∠BOD，所以②正确；
∵OP⊥CD，
∴∠COP=90°，
∴∠POE=90°−∠EOC=20°，
∴∠POE=∠BOF，所以③正确；
∴∠POB=70°−∠POE=50°，
而∠DOF=20°，所以④错误．
综上所述，正确的结论为①②③．
故选：B．  
12.【答案】C 
【解析】
【分析】
本题考查了数轴和算术平方根的概念及绝对值的性质，解题关键是运用绝对值的性质去掉绝对值后再化简．先由点a在数轴上的位置确定a和1−a的符号，去掉绝对值，再进行化简．要注意：①负数的绝对值等于它的相反数，非负数的绝对值等于它本身；②a2=a．
【解答】
解：∵−1 ∴1−a>0，a<0，
∴1−a+a2=1−a+a=1−a−a=1−2a．
故选C．  
13.【答案】n°或180°−n° 
【解析】如图1，当点C在BM的延长线上时，点F在线段AD上．过A作AM⊥BC于M，
∵AD // BC，CF⊥AD，
∴CF⊥BG，
∴∠BCF=90°，
∴∠BCE+∠ECF=90°．
∵CE⊥CD，CD // AB，
∴CE⊥AB，
∴∠BEC=90°，
∴∠B+∠BCE=90°，
∴∠B=∠ECF=n°．
∵AD // BC，
∴∠BAF=180°−∠B=180°−n°；
　
如图2，当点C在线段BM上时，点F在DA的延长线上．过A作AM⊥BC于M，
∵AD // BC，CF⊥AD，
∴CF⊥BG，
∴∠BCF=90°，
∴∠BCE+∠ECF=90°．
∵CE⊥CD，CD // AB，
∴CE⊥AB，
∴∠BEC=90°，
∴∠B+∠BCE=90°，
∴∠B=∠ECF=n°．
∵AD // BC，
∴∠BAF=∠B=n°．
综上所述，∠BAF的度数为n°或180°−n°．

14.【答案】215 
【解析】解：如图，连接EC，
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠A=∠D=90°，BC=AD=12，DC=AB=36，
∵E为AD中点，
∴AE=DE=12AD=6
由翻折知，△AEF≌△GEF，
∴AE=GE=6，∠AEF=∠GEF，∠EGF=∠EAF=90°=∠D，
∴GE=DE，
∴EC平分∠DCG，
∴∠DCE=∠GCE，
∵∠GEC=90°−∠GCE，∠DEC=90°−∠DCE，
∴∠GEC=∠DEC，
∴∠FEC=∠FEG+∠GEC=12×180°=90°，
∴∠FEC=∠D=90°，
又∵∠DCE=∠GCE，
∴△FEC∽△EDC，
∴FEDE=ECDC，
∵EC=DE2+DC2=62+(36)2=310，
∴FE6=31036，
∴FE=215，
故答案为：215．
连接EC，利用矩形的性质，求出EG，DE的长度，证明EC平分∠DCF，再证∠FEC=90°，最后证△FEC∽△EDC，利用相似的性质即可求出EF的长度．
本题考查了矩形的性质，轴对称的性质，相似三角形的判定与性质等，解题关键是能够作出适当的辅助线，连接CE，构造相似三角形，最终利用相似的性质求出结果．

15.【答案】a2+2 
【解析】
【分析】
本题考查了算术平方根及列代数式的知识，知道一个数的算术平方根，平方即可得出这个数，就可得出答案．
【解答】
解：∵一个数的算术平方根是a，
∴这个数为a2，
∴比这个数大2的数是a2+2，
故答案为a2+2．
  
16.【答案】(5,0) 
【解析】解：∵跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，
∴(0,1)表示1=12秒后跳蚤所在位置；
(0,2)表示8=(2+1)2−1秒后跳蚤所在位置；
(0,3)表示9=32秒后跳蚤所在位置；
(0,4)表示24=(4+1)2−1秒后跳蚤所在位置；
∴(0,5)表示52=25秒后跳蚤所在位置；
···，
则第35秒时跳蚤从位置(0,5)再跳5×2=10秒，即(5,0)．
故答案为：(5,0)．
由题目中所给的跳蚤运动的特点找出规律，即可解答．
本题考查了规律型中点的坐标变化，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定跳蚤运动中点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．

17.【答案】解：(1)由题意可得，∠CAF=∠BAF−∠BAC=90°−60°=30°，
∠EMC=∠BMN=90°−30°=60°；
故答案为：30，60；
(2)∠EMC+∠CAF=90°，理由如下：
如图(2)，过C作CH//GF，则∠CAF=∠ACH，

∵DE/​/GF，CH//GF，
∴CH//DE，
∴∠EMC=∠HCM，
∴∠EMC+∠CAF=∠MCH+∠ACH=∠ACB=90°；
(3)∠BAG−∠BMD=30°，理由如下：
如图2，过B作BK//GF，则∠BAG=∠KBA，
∵BK/​/GF，DE/​/GF，
∴BK//DE，
∴∠BMD=∠KBM，
∴∠BAG−∠BMD=∠ABK−∠KBM=∠ABC=30°． 
【解析】(1)利用垂线的定义求出∠CAF的度数，再利用AB⊥DE求出∠EMC即可；
(2)过C作CH//GF，依据平行线的性质，即可得到内错角相等，进而得出∠EMC+∠CAF=∠MCH+∠ACH=∠ACB=90°；
(3)过B作BK//GF，依据平行线的性质，即可得到内错角相等，进而得出∠BAG−∠BMD=∠ABK−∠KBM=∠ABC=30°．
本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，利用平行线的性质进行推算．

18.【答案】解：(1)①140°；
②52°；
(2)∠ACB与∠DCE的数量关系是：∠ACB+∠DCE=180°．
理由：∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB，
∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°；
(3)存在，当∠ACE=30°时，AD//BC，理由如下，如图1所示：

∵∠ACE=∠DCB=30°，∠D=30°，
∴∠DCB=∠D，
∴AD /​/BC；
当∠ACE=45°时，AC/​/BE，理由如下，如图2所示：

∵∠ACE=∠E=45°，
∴AC/​/BE；
当∠ACE=120°时，AD/​/CE，理由如下，如图3所示：

∵∠ACE=120°，
∴∠DCE=120°−90°=30°，
又∵∠D=30°，
∴∠DCE=∠D，
∴AD /​/CE；
当∠ACE=135°时，BE/​/CD，理由如下，如图4所示：

∵∠ACE=135°，
∴∠DCE=135°−90°=45°，
∵∠E=45°，
∴∠DCE=∠E，
∴BE/​/CD；
当∠ACE=165°时，BE/​/AD.理由如下：
延长AC交BE于F，如图5所示：

∵∠ACE=165°，
∴∠ECF=15°，
∵∠E=45°，
∴∠CFB=∠ECF+∠E=60°，
∵∠A=60°，
∴∠A=∠CFB，
∴BE/​/AD．
故当∠ACE=30°时，AD//BC；
当∠ACE=∠E=45°时，AC/​/BE；
当∠ACE=120°时，AD/​/CE；
当∠ACE=135°时，BE/​/CD；
当∠ACE=165°时，BE//AD．
 
【解析】
【分析】
本题主要考查角的计算，互余的性质，平行线的判定以及分类讨论的思想.关键是理清图中角的和差关系．
(1)①首先计算出∠ACE的度数，再用∠ACE+∠BCE即可求出∠ACB的度数；
②首先计算出∠DCB的度数，再计算出∠DCE即可；
(2)根据(1)中的计算结果可得∠ACB+∠DCE=180°，再根据图中的角的和差关系进行推理即可；
(3)根据平行线的判定方法可得．
【解答】
解：(1)①由互余∠ACE=90°−∠DCE=90°−40°=50°，
由角的和差得∠ACB=∠ACE+∠BCE=50°+90°=140°．
故答案为140°；
②∵∠ACB=128°，∠ACD=90°，
∴∠DCB=128°−90°=38°，
∴∠DCE=90°−38°=52°．
故答案为52°；
(2)见答案；
(3)见答案．  
19.【答案】解：由数轴可知：a+b<0，b−c<0，c<0
∴原式=a−(a+b)−|c|+(b−c)
=a−a−b+c+b−c
=0． 
【解析】本题考查的是数轴，绝对值及二次根式概念有关知识，首先根据题意确定出a+b，b−c，以及c的符号，然后再化简即可解答．

20.【答案】(1)4;17−4 
解：(2)∵2<5<3，
∴a=5−2，
∵3<13<4，
∴b=3，
∴a+b−5=5−2+3−5=1；
(3)∵1<3<4，
∴1<3<2，
∴11<10+3<12，
∵10+3=x+y，其中x是整数，且0 ∴x=11，y=10+3−11=3−1，
∴x−y=11−(3−1)=12−3，
∴x−y的相反数是−12+3； 
【解析】
【分析】
本题考查了估算无理数的大小有关知识．
(1)先估算出17的范围，即可得出答案；
(2)先估算出5、13的范围，求出a、b的值，再代入求出即可；
(3)先估算出3的范围，求出x、y的值，再代入求出即可．
【解答】
解：(1)∵4<17<5，
∴17的整数部分是4，小数部分是 17−4，
故答案为：4;17−4；
(2)见答案
(3)见答案．  
21.【答案】解：由题意得：b ∴原式=−c−a−b+a
=−c−b． 
【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
此题考查了有理数加减混合运算，数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．

22.【答案】解：(1)−2；2
(2)∠ADC的度数不变，为45°，过点D作DE//AP，
∵∠COB=90∘，
∴∠BCO+∠OBC=90∘，
∵BC//AP，
∴∠BAP=∠OBC，
∴∠BAP+∠OCB=90∘，
∵AD，CD分别平分∠PAB，∠OCB，
∴∠DAP=12∠PAB，∠BCD=12∠OCB，
∴∠DAP+∠BCD=45∘，
∵DE//AP，
∴∠DAP=∠EDA，
∵DE//AP，BC//AP，
∴BC//DE，
∴∠BCD=∠EDC，
∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠DAP+∠BCD=45∘；

(3)存在．
过点Q作QN⊥m于点N，过点A作AM⊥QN于点M，
∵AB=4，BP=4，
∴S▵ABP=12AB×BP=12×4×4=8，
设点Q(0,y)，
∵S▵AMQ=12AM×MQ=12×2×|y|=|y|，
S▵PNQ=12QN×NP=12×2×|y+4|=|y+4|，
S梯形APNM=12MN(NP+AM)=12×4×(y+4+y)=2(y+4+y)，
∴S▵APQ=S梯形APNM−S▵AMQ−SΔPQN=2(|y+4|+|y|)−|y|−|y+4|=|y+4|+|y|，
∵S▵APQ=S▵ABP，
∴|y+4|+|y|=8;
当y<−4时，−y−4−y=8，y=−6，此时，Q(0,−6)；
当−4 当y>0时，y+4+y=8，y=2，此时，Q(0,2)，

综上所述，点Q的坐标为(0,−6)或(0,2).
 
【解析】
【分析】
本题考查了非负数的性质、平行线的性质、角平分线定义、平行公理的推论、三角形的面积以及坐标与图形性质：利用点的坐标计算出相应的线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．
(1)根据非负数的性质易得a=−2，b=2，然后根据三角形面积公式计算；
(2)过点D作DE//AP，先根据垂直关系和平行线的性质证明∠BAP+∠OCB=90∘，再根据平分线定义证明∠DAP+∠BCD=45∘，再根据平行线的性质和平行公理的推论结合角的和差关系易得结论；
(3)过点Q作QN⊥m于点N，过点A作AM⊥QN于点M，先求出△ABP的面积，设点Q(0,y)，用含y的代数式分别表示△AMQ的面积，△PNQ的面积和梯形APNM的面积还有△APQ的面积，再根据面积的等量关系列出关于y的方程，解方程求出y的值即可．
【解答】
解：(1)∵(a+2)2+b−2=0，
∴a+2=0，b−2=0，
∴a=−2，b=2，
故答案为−2；2；
(2)见答案；
(3)见答案．  
23.【答案】解：(1)P1，P3；
(2)t的取值范围为：1≤t≤3；
(3)−3≤m≤−2或2≤m≤3． 
【解析】
【分析】
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，中点坐标公式及“倍点”的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．
(1)根据“倍点”的定义，逐一判断即可；
(2)设直线l上存在的点的坐标为(a,b)，正方形上的点的坐标为(x,y)，再根据“倍点”的定义
得出a=4−xb=2t−y，最后根据y−x=2t−4，得出结果；
(3)根据题意可知：当点G在BC或CD边上时，点F在线段BC的下方，结合图形直接写出m是取值范围；当点G在AB或AD边上时，点F在线段AD的上方，结合图形直接写出m是取值范围，即可求解．

【解答】
(1)设Q(x,y)是正方形ABCD上一点，则有，
x+32=2y+02=0，解得：x=1y=0，
∵(1,0)在正方形ABCD上，
∴P1是正方形ABCD关于点M的倍点；
同理可得：P2不满足条件，P3满足条件，
∴正方形ABCD关于点M的倍点为P1，P3，
故答案为：P1，P3；
(2)∵l为第一、三象限的角平分线，
∴直线l上的点横纵坐标相等，
设直线l上存在的点的坐标为(a,b)，正方形上的点的坐标为(x,y)，
则x+a2=2b+y2=t，解得：a=4−xb=2t−y，
∵点(a,b)在直线l上，则a=b，
∴y−x=2t−4，
∵−2≤y−x≤2，即−2≤2t−4≤2，
解得：1≤t≤3，
∴t的取值范围为：1≤t≤3；
(3)当点G在BC或CD边上时，点F在线段BC的下方，如图：
，
∵线段EF上的所有点均可成为正方形ABCD关于点G的倍点，
∴线段EF在正方形内部的点均不满足条件，
∵E(m,0)，F(0,−m)，
∴当线段EF过点C(1,−1)时，得m=2；
当点G在BC边上，且G为DF′的中点时，F′到BC的距离等于点D到BC的距离，
∴点F′到BC的距离为2，到原点的距离为3，
∴m=3，
∴2⩽m⩽3；
当点G在AB或AD边上时，点F在线段AD的上方，如图：

∵线段EF上的所有点均可成为正方形ABCD关于点G的倍点，
∴线段EF在正方形内部的点均不满足条件，
∵E(m,0)，F(0,−m)，
∴当线段EF过点A(−1,1)时，得m=−2；
当点G在AD边上，且G为BF′的中点时，F′到AD的距离等于点B到AD的距离，
∴点F′到AD的距离为2，到原点的距离为3，
∴m=−3，
∴−3⩽m⩽−2；
综上所述，m的取值范围为−3⩽m⩽−2或2⩽m⩽3．  
24.【答案】解：∵点P(2a−4,3a+6)在第三象限
∴2a−4<03a+6<0
解此不等式组得a<−2
∴2a<−4，即2a+4<0
又−a>2
∴点Q在第四象限． 
【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．

25.【答案】解：如图
(1)∵CN=CB=15，OC=9，
∴ON=152−92=12，
∴N(12,0)；
又∵AN=OA−ON=15−12=3，
设AM=x
∴32+x2=(9−x)2
∴解得：x=4，M(15,4)；

(2)解法一：设抛物线l为y=(x−a)2−36
则(12−a)2=36
∴a1=6或a2=18(舍去)
∴抛物线l：y=(x−6)2−36
解法二：
∵x2−36=0，
∴x1=−6，x2=6；
∴y=x2−36与x轴的交点为(−6,0)或(6,0)
由题意知，交点(6,0)向右平移6个单位到N点，
所以y=x2−36向右平移6个单位得到抛物线l：y=(x−6)2−36=x2−12x；

(3)①由“三角形任意两边的差小于第三边”知：P点是直线MN与对称轴x=6的交点，
设直线MN的解析式为y=kx+b(k≠0)，
则12k+b=015k+b=4，
解得k=43b=−16，
∴y=43x−16，
∴P(6,−8)；
②∵DE//OA，
∴△CDE∽△CON，
∴m9=DE12DE=43m；
∴S=12×43m×(9+8−m)=−23m2+343m
∵a=−23<0，开口向下，又m=−3432×(−23)=34×33×4=172<9
∴S有最大值，且S最大=−23×(172)2+343×172=2896． 
【解析】(1)根据折叠的性质知：BC=CN=OA，由此可在Rt△OCN中用勾股定理求出ON的长(由此可求出N点的坐标)，即可得到NA的值；在Rt△AMN中，用AM表示出MN、BM的值，然后由勾股定理即可求出AM的长，也就得到了M点的坐标；
(2)用a表示出抛物线l的解析式，然后将N点坐标代入其中，即可求出抛物线l的解析式；
(3)①此题的关键是确定P点的位置，若PM−PN最大，那么P点必为直线MN与抛物线对称轴的交点(可由三角形三边关系定理推出)，可用待定系数法求出直线MN的解析式，联立抛物线的对称轴方程，即可得到P点的坐标；
②由于DE//ON，易证得△CDE∽△CON，根据相似三角形得到的比例线段即可求出DE的表达式，以DE为底，P、D纵坐标差的绝对值为高即可得到△DEP的面积，由此可求出关于S、m的函数关系式，根据所得函数的性质及自变量的取值范围即可求出S的最大值及对应的m的值．
此题考查了勾股定理、二次函数解析式的确定、函数图象的平移、图形面积的求法、三角形三边关系定理以及相似三角形的判定和性质，综合性强，难度偏大．