河南省长垣市2020-2021学年下学期期中测试八年级下册数学试题（word版有答案）

这是一份河南省长垣市2020-2021学年下学期期中测试八年级下册数学试题（word版有答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

注意事项∶
本试卷共6页，三个大题，满分 120分，考试时间 120分钟。
用答题卡的考生本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。
一、选择题（每题3 分，共 30分）
1.如果有意义，那么字母x的取值范围是
A. x≥3 B.x>3 C. x<3 D.x≤3
2.下列数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是
A. B. 1,, C.6,7,8 D.2,3,4
3.下列二次根式中，是最简二次根式的是
A. B. C. D.
4.下列计算，正确的是
A. += B. 3-=3
C. 2x3=36 D.=5
5.如图，有一块边长为 24米的正方形绿地，在绿地旁边 B处有健身器材，由于居住在 A处的居民践踏了绿地，小明想在 A处树立一个标牌"少走口米，踏之何忍"。请你计算后帮小明在标牌的"口"填上适当的数字是
A.3 B.4 C. 5 D.6

如图，在平行四边形 ABCD中，BE平分∠ABC交 AD于点E，CF平分∠BCD交 AD于点F，AB=3，AD=5，则 EF的长为
A.1 B.1.5 C.2 D. 2.5
如图，在菱形 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若S菱形ABCD=24，BD=6，则菱形ABCD 的周长是（ ）
A. 5 B. 10 C. 20 D. 40
8．如图，点O是矩形 ABCD的对角线 AC的中点，M是 AD的中点，若 OM=3，BC=10，则 OB的长为
A. B.4 C. D.5
9.我国古代数学家赵爽的《勾股方圆图》是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是 16，小正方形的面积是 3，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b那么（a+b）²的值为
A.16 B.19 C.29 D.48
10.如图，已知菱形 ABCD的顶点A（0，-1），∠DAC=60°.若点P从点A出发，沿 A→B→C→D→A…的方向，在菱形的边上以每秒0.5 个单位长度的速度移动，则第 2020 秒时，点P的坐标为（ ）
A.(2,0) B.（，0） C.（-，0） D.（0,1）
二、填空题（每小题3分，共 15 分）
11. 计算. （）2-=_____
在直角坐标系中，点 P（-2，3）到原点的距离是 。
13.如果y=+1，则2x+y的值是____·
14.如图，在正方形 ABCD中，AB=6，E为 AD中点，P为对角线 BD上的一个动
点，则 AP+EP 最小值的是
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿 AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE 的长为
解答题（本大题共 8个小题，满分 75 分）
（8分）计算
（1）
（2）（）×
17.（9分）已知∶a=+2，b=-2.
（1）求ab;
（2）求 a2+b2-ab.
18．（9分）如图，在△ABC中，D是 AC边上的一点，AB=15，BC=12，BD=13，CD=5.求△ABD 的面积.

（9分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点O是AC的中点，延长 DO 到 E，使 OE=OD，连接 AE，CE.
求证∶ 四边形 ADCE 是矩形;
（2）若 OE=2，求 AB的长.

（9分）已知线段a，b， c，且线段a，b满足Ia-I+（b-）2=0.
（1）求a，b的值;
（2）若a，b，c 是某直角三角形的三条边的长度，求c的值.
（10分）如图，平行四边形 ABCD中，G是CD的中点，E是边AD 上的动点，EG的延长线与 BC的延长线交于点F，连结 CE，DF.
（1）求证∶四边形 CEDF为平行四边形;

（2）若 AB=6cm，BC=10cm，∠B=60°，
① 当 AE=____cm 时，四边形 CEDF 是矩形;
②当 AE=___ cm 时，四边形 CEDF 是菱形.
22．（10 分）学校校内有一块如图所示的三角形空地 ABC，其中 AB=13米，BC=14米，AC=15米，AD⊥BC于点D.若 BD的长度为x米.
（1）在 Rt△ABD中，AD2=____，在 Rt△ACD中，AD2=_ （用含x的代数式表示）;
（2）学校计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为 60 元，学校修建这个花园需要投资多少元?

23．（11分）在菱形 ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化.
（1）问题发现
如图1，当点E在菱形 ABCD内部或边上时，连接 CE，BP与CE的数量关系是__，CE 与 AD的位置关系是___;
（2）拓展探究
如图2，当点E在菱形 ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立?若成立，请予以证明;若不成立，请说明理由;
（3）解决问题
如图3，若 AB=1，BP=3，请直接写出四边形 ACDE 的面积.