河北省邢台市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（word版有答案）

2020—2021学年度第二学期七年级期中考试

数学试题（冀教版）

考试范围：6—8章

说明：1.本试卷共6页，满分120分.

2.请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效.

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.（    ）

A. B.6 C. D.

2.下列选项中，平移三角形能与三角形重合的选项是（    ）

A B C D

3.若为正整数，则（    ）

A. B. C. D.

4.下列命题中，是假命题的为（    ）

A.对顶角相等

B.同位角相等

C.同角的余角相等

D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直

5.根据“与的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（    ）

A. B. C. D.

6.（    ），则括号内应填的单项式是（    ）

A.2 B. C. D.

7.把方程改写成用的代数式表示，正确的是（    ）

A. B. C. D.

8.如图，有两种说法：

①线段的长是点到直线的距离

②线段的长是直线、之间的距离

关于这两种说法，正确的是（    ）

A.①正确，②错误 B.①正确，②正确 C.①正确，②正确 D.①错误，②错误

9.说明命题“对于任意实数，的值总是正数”是假命题的反例可以是（    ）

A. B. C. D.

10.若关于，的方程组的解互为相反数，则（    ）

A.0 B.1 C.2 D.3

11.代数式的值（    ）

A.只与，有关  B.只与，有关

C.与，，都无关  D.与，，都有关

12.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载：今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾两秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗，于上禾二秉，而实一十斗.问上、下禾实一秉各几何？其意思为：现有七捆上等稻子和两捆下等稻子打成谷子，再减去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和两捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷子.问一捆上等稻子和一捆下等稻子各打谷子多少斗？设一捆上等稻子和一捆下等稻子分别打成谷子斗，斗，则可建立方程组为（    ）

A. B. C. D.

13.如图，把，，三根木条钉在一起，使之可以连接点，处自由旋转，若，，则如何旋转木条才能使它与木条平行.

小明说：把木条绕点逆时针旋转10°；

小刚说：把木条绕点顺时针旋转170°.

以下说法正确的是（    ）

A.小明的操作正确，小刚的操作错误 B.小明和小刚的操作都正确

C.小明的操作错误，小刚的操作正确 D.小明和小刚的操作都错误

14.甲种细胞的直径用科学记数法表示为，乙种细胞的直径用科学记数法表示为，若甲、乙两种细胞的直径差用科学记数法表示为，则的值为（    ）

A.-5 B.-5或-6 C.-6 D.-6或-7

二、填空题（本大题共3个小题，4个空，每个空3分，共12分）

15.如图，已知，，所以点、、三点共线的理由是__________.

16.计算：___________.

17.小轩计算一道整式乘法的题：，由于小轩将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为.

（1）___________；

（2）这道题的正确结果是_____________.

三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）

18.（本小题满分8分）化简：.

19.（本小题满分8分）解方程组：

20.（本小题满分9分）如图，直线，相交于点，，垂足为.

（1）若，求的度数；

（2）若，求的度数.

21.（本小题满分9分）

（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和.

方法1：_____________________________.

方法2：_____________________________.

（2）请用等式表示你发现的结论：_________________________________.

（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为、，如果，，求阴影部分的面积.

22.（本小题满分10分）在化简题目中，●表示+，-，×，÷四个运算符号中的某一个，◆表示二次项的系数.

（1）若●表示“×”.

①把◆猜成1时，请化简；

②若结果是一个常数，请说明◆表示的数是几？

（2）若◆表示数-2，当时，的值为-1，请推算●所表示的符号.

23.（本小题满分10分）如图1，，点在点的右侧，平分，平分，、所在直线交于点..

（1）若，求的度数；

（2）将线段沿方向平移，使得点在点的右侧，其他条件不变，若，求的度数.

24.（本小题满分12分）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8米的钢管100根，还需要长为2.5米的钢管32根，两种长度的钢管粗细必须相同；并要求这些用料不能是焊接而成的.经市场调查，钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为6米.

（1）试问：把一根长为6米的钢管进行裁剪，有下面几种方法，请完成填空（余料作废）.

方法①：只裁成长为0.8米的用料时，最多可裁7根；

方法②：先裁下1根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成0.8米长的用料________根；

方法③：先裁下2根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成0.8米长的用料1根.

（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少个6米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？

（3）试探究：除（2）中方案中，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6米长的钢管与（2）中根数相同？

2020—2021学年第二学期七年级期中考试

数学参考答案（冀教版）

1-5 DBABA 6-10 CCBCC 11-14 ADBD

15.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

16. 17.（1）6；（2）.

18.解：原式

19.解：，①②得：，解得：，

把代入①得：，解得：，

所以方程组的解是：.

20.解：（1）∵，∴，

∵，∴，∴

答：的度数为125°；

（2）∵，，∴

∴，∴，∴

答：的度数为150°.

21.（1），；

（2）；

（3）∵，，∴；

22.解：（1）①

②设◆表示的数为

由于化简结果表示一个常数，所以，所以◆表示的数是-1

（2）由题意得，，所以

所以●表示的符号为+或-

23.解：（1）作，如图1，∵平分，平分，

∴，，∵，∴，

∵，，∴；

（2）作，如图2，∵平分，平分，

∴，，∵，∴，

∵，，∴

24.解：（1）4；

（2）设用方法②剪根，方法③裁剪根6m长的钢管，

由题意，得，解得：

答：用方法②剪24根，方法③裁剪4根6m长的钢管；

（3）设方法①裁剪根，方法③裁剪根6m长的钢管，

由题意，得解得，∴，

∵，∴，

设方法①裁剪根，方法②裁剪根6m长的钢管，

由题意，得解得：无意义，

∴方法①与方法③联合，所需要6m长的钢管与（2）中根数相同