初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式第1课时随堂练习题

这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式第1课时随堂练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

测试时间:15 分钟
一、选择题
1.(2019 河南许昌禹州期末)如图,直线 y=ax+b 过点 A(0,3)和点 B(-2,0),则方程 ax+b=0 的解是()
A.x=3B.x=0C.x=-2D.x=-3
2.已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示,则下列说法不正确的是()
A.方程 kx+b=0 的解是 x=0B.k>0,b>0 C.当 x<-3 时,y<0D.y 随 x 的增大而增大
3.(2019 山东临沂兰陵期末)函数 y1=x+1 与 y2=ax+b(a≠0)的图象如图所示,这两个函数图象的交点在 y 轴上,那么使 y1>y2 的 x 的取值范围是()
A.x>0B.x>1C.x>-1D.-1二、填空题
4.已知一次函数 y=mx+n(m≠0)的图象与 x 轴的交点为(3,0),则方程 mx+n=0(m≠0)的解是 x= .
5.一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象与 y 轴交于点(0,4),且 y 随 x 的增大而增大,则不等式kx+b-4>0 的解集为 .
三、解答题
6.已知直线 y=kx+b 经过点 A(1,2),B(-1,1). (1)求 k,b 的值;
(2)当 x 为何值时,y>0,y=0,y<0? (3)当-37.(2019 广东肇庆封开期末)如图,已知直线y=kx+b 交x 轴于点A,交y 轴于点B,直线y=2x-4 交 x 轴于点 D,与直线 AB 相交于点 C(3,2).
(1)根据图象,写出关于 x 的不等式 2x-4>kx+b 的解集; (2)若点 A 的坐标为(5,0),求直线 AB 的解析式;
(3)在(2)的条件下,求四边形 BODC 的面积.
一、选择题
答案C∵直线 y=ax+b 过点 B(-2,0),∴方程 ax+b=0 的解是 x=-2, 故选 C.
答案A方程kx+b=0 的解即函数y=kx+b 的图象与x 轴交点的横坐标,由图象可知交点的横坐标为 x=-3,故选项 A 中说法错误.故选 A.
答案A由题图可得,当 x>0 时,函数 y1=x+1 的图象在函数 y2=ax+b(a≠0)的图象的上方,∴使 y1>y2 的 x 的取值范围是 x>0,故选 A.
二、填空题
答案3
解析∵一次函数 y=mx+n 的图象与 x 轴的交点为(3,0),∴方程 mx+n=0 的解为 x=3. 故答案为 3.
答案x>0
解析因为一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与y 轴交于点(0,4),且y 随x 的增大而增大,所以当 x>0 时,y>4,即 kx+b>4,即 kx+b-4>0,故不等式 kx+b-4>0 的解集为 x>0.
三、解答题
6.解析(1)把(1,2)和(-1,1)分别代入 y=kx+b,得 2 = k + b,
解得 k = 0.5,
(2)由(1)知一次函数解析式为 y=0.5x+1.5, 该一次函数的图象如图所示.
1 = -k + b,
b = 1.5.
观察图象可知当 x<-3 时,y<0;当 x=-3 时,y=0;当 x>-3 时,y>0. (3)∵k=0.5>0,∴y 随 x 的增大而增大.
当 x=-3 时,y=0;当 x=1 时,y=0.5+1.5=2,所以当-30,∴y 随 x 的增大而增大.
当 y=-3 时,-3=0.5x+1.5,解得 x=-9;当 y=1 时,1=0.5x+1.5,解得 x=-1,所以当-37.解析(1)根据图象可得不等式 2x-4>kx+b 的解集为 x>3.
(2)把点 A(5,0),C(3,2)代入 y=kx+b 可得 5k + b = 0,
3k + b = 2.
解得 k = -1,所以直线 AB 的解析式为 y=-x+5.
b = 5.
(3)把 x=0 代入 y=-x+5 得 y=5,所以点 B(0,5), 把 y=0 代入 y=-x+5 得 x=5,所以点 A(5,0),
把 y=0 代入 y=2x-4 得 x=2,所以点 D(2,0), 所以 DA=3,
所以四边形 BODC 的面积=S-S
=1×5×5-1×3×2=9.5.
△AOB
△ACD 22