福建省泉州现代中学2020-2021学年七年级下学期期中考数学学科试卷

2020-2021学年度下学期期中考初一年段数学学科试卷

考试时间：120分钟；满分：150分

一．选择题（每小题4分，共40分）

1．下列方程中是一元一次方程的是　　

A． B． C． D．

2．若，则下列不等式中正确的是　　

A． B． C． D．

3．下列不是方程解的是　　

A． B． C． D．

4．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是　　

A． B．x≥3 C． D．x≥1

5．已知是关于的方程的解，则的值是　　

A． B．3 C． D．2

6．解方程时，去分母正确的是　　

A． B． 

C． D．

7．已知是方程组的解，则、的值为　　

A．， B．， C．， D．，

8．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，羊价为钱，根据题意，可列方程组为　　

A． B． 

C． D．

9．若关于，的二元一次方程组的解满足，满足条件所有正整数的和为　　

A．8 B．9 C．10 D．11

10．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是　　

A． B． C． D．

二．填空题（每小题4分，共24分）

11．已知，请用含的代数式表示，则　 　．

12．若x>y，则-5x__________-5y    （用“<”号或“>”号填空）

13．当　 　时，方程有一组解是．

14．若a3xby与a2ybx+1是同类项，则x=_______

15.当x=1时，代数式ax3+bx+1 的值为1011，则当x=-1时，代数式2ax3+2bx+的值为__________.

16．如图所示的是一个运算程序．

例如：根据所给的运算程序可知，当时，，再把代入，得，则输出的值为137．

（1）填空：当时，输出的值为　 　；

（2）若需要经过两次运算才能输出结果，求的取值范围．

三：解答题（共86分）

17.解方程（每题5分，共10分）

18.解方程组（每题5分，共10分）

（1）                                       （2）

19.（8分）解不等式组，并将他的解集在数轴上表示出来

20.（8分）已知与都是方程的解．

（1）求、的值‘

（2）若的值不小于0，求的取值范围

21. （8分）从地到地全程290千米，前一路段为国道，其余路段为高速公路．已知汽车在国道上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，一辆客车从地开往地一共行驶了．求、两地间国道和高速公路各多少千米？

22（8分）在解决关于，的二元一次方程组时，小明由于粗心，把写错解得，小红正确地解得，求的值．

23.（10分）我们用表示不大于的最大整数，例如：，，，用表示大于的最小整数．例如：，，一1．解决下列问题：

（1）　 　，　 　．

（2）若，则x与y的取值范围是　 　．

（3）如果，求满足条件的所有正整数．

24．（10分）已知关于、的方程组．

（1）当时，请解关于、的方程组；

（2）若关于、的方程组中，为非负数、为负数，

①试求的取值范围；

②当取何整数时，不等式的解为．

25．（14分）某电器经营业主计划购进一批同种型号的空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金23600元；若购进10台空调和30台电风扇，需要资金31000元．

（1）空调和电风扇每台的采购价各是多少元？

（2）由于国家大力推行家电下乡政策，每台空调可以比采购价下调，每台电风扇可以比采购价打七折．该业主计划用29930元购进两种电器共20台，其中空调不少于13台，该业主能否实现购买计划？如能实现，请帮他列出购买计划；如不能，请说明理由．

（3）该业主计划增加购买单价为每台600元的空调扇，且三种电器的总数量共50台，空调扇总数10至20台之间（不包含10、，恰好投入55000元．若最终实际利润为，每台空调300元，每台电扇30元，每台空调扇100元．该业主决定将本次购买计划的全部利润对口捐给某医院，助益抵抗新冠肺炎疫情，现医院有7500元资金缺口．该业主能否实现目标？如果能，请直接写出进货方案和获得的利润总额．