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+福建省泉州第五中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

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这是一份+福建省泉州第五中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷，共5页。

泉州五中2022-2023学年初一第二学期期中考试

数学试卷编制人：审题人：

（满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题4分，共40分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

1．不等式在数轴上表示正确的是　　

A． B．

C． D．

2．方程是关于的一元一次方程，则　　

A． B． C． D．

3．若，则下列式子不一定成立的是　　

A． B． C． D．

4．已知二元一次方程，其中与互为相反数，则、的值可以为　　

A． B． C． D．

5．已知一个多边形的内角和为7200，则这个多边形的边数是（）

A．8 B．7 C．6 D．5

6．如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点，

测得米，米，、间的距离不可能是　　

A．12米 B．10米 C．20米 D．8米

第6题图第9题图

7．若，则△△　　

A．7 B．10 C．11 D．12

8．已知等腰三角形的两边长分别为、，且满足，

则该等腰三角形的周长为　　

A．22 B．17 C．17或22 D．22或26

9．如图，的值是　　

A． B． C． D．

10．有、、三把刻度尺，它们的刻度都是从0到30个单位（单位长度各不相同），设三把尺子的0刻度和30刻度处到尺子边缘的长度可以忽略不计，现用其中的一把尺子量度另两把尺子的长度．已知用尺量度，得尺比尺长6个单位；用尺量度，得尺比尺长10个单位；则用尺量度，尺比尺　　

A．长15个单位 B．短15个单位 C．长5个单位 D．短5个单位

二、填空题（每小题4分，共24分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

11．如果，那么用含的代数式表示的形式是　　．

12．不等式的正整数解有　　个．

13．如图，五边形中，，

则的度数是　　．

14．三元一次方程组的解是．

15．若关于的不等式组无解，则的取值范围是　　．

16．规定关于的一元一次方程的解为，则称该方程是“商减方程”，

例如：的解为，则该方程就是“商减方程”．

（1）若关于的一元一次方程是“商减方程”，则的值为；

（2）若关于的一元一次方程和都是“商减方程”，

则代数式的值为．

三、解答题（共86分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

17．(11分）（1）解方程：；（2）．

18．(11分）解方程组或不等式组：

（1）；（2）．

19．(6分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来；

20．(6分）若一个n边形的内角和的比外角和多90°，求n的值．

21．(8分）已知关于、的二元一次方程组的解满足．

（1）求的取值范围；

（2）若不等式的解集为，求整数的值．

22．(8分）被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”

译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等。只雀加6只燕重量共为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”

23．（10分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．

（1）请判断方程与方程是否互为“美好方程”；

（2）若关于方程与是“美好方程”，

求关于的方程的解．

24．（13分）为庆祝泉州五中建校120周年，泉州五中校友组织开展了“毅行两校区，同作少年游”徒步活动。

（1）学校准备给校友提供300瓶矿泉水。团委安排了10个同学把这些矿泉水从学校超市搬到校门口。有2个同学已经搬走了60瓶，这时发现有2个同学请假不能来。问另外6名同学平均每人至少要搬几瓶？

（2）学校超市以2元瓶的价格购进这批矿泉水，原本标价3.2元件出售，现自愿为徒步活动搞打折优惠，为了保证利润率不低于，问：每瓶矿泉水最多可打几折？

（3）徒步活动的队伍要从桂坛校区走向城东校区，若每分钟走千米，则11点到达，若每分钟走千米，则时距离城东校区还有1千米；如果改变出发时间，若每分钟走千米，则11点到达，若每分钟走千米，则时已经到达城东新校区并多参观行走了3千米．问新老两校区之间的路程是多少千米？（题目设计需要，数据可能与实际测量不符）