湖北省丹江口市2020-2021学年下学期教育质量监测七年级期中考试题（word版 含答案）

2021年4月丹江口市教育质量监测

七年级数学试题

注意事项：

1．本卷共4页，25小题，满分120分，考试时限120分钟.

2．答题前，考生先将自己的姓名填写在试卷指定的位置.

注意事项：

1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．

2．答题前，考生先将自己的学校、姓名、考号填写在指定的位置，并认真核对．

1. 在实数，，，，，中，无理数有（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

2. 下列各式中正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3.在平面直角坐标系中，点P（-3，0）在（    ）

  A.第二象限             B.第三象限            C.x轴上              D.y轴上

4.若关于x、y的方程ax+y＝3的一组解是，则a的值为（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣1          D．1

5．若，则下列不等式不一定正确的是（  ）

A．      B．      C．     D．

6．如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为（2，90°），目标B的位置为（4，210°），则目标C的位置为（    ）

 A．（3，30°）        B．（3，150°）          C．（-3，30°）        D.（-3，150°）             

7．《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？”意思是：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元.问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有x个人，这个物品价格是y元.则可列方程组为（    ）

A.        B.      C.        D.

8．若不等式的解集是，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

第6题图                    第9题图                        第10题图

9．平面直角坐标系中一个平行四边形的三个顶点A，B，C的坐标分别A（-1，2），B（2，3），C（1，-1），则第四个顶点D的坐标不可能是下列坐标：①（6，0），②（4，0），③（-2，-2），④（0，6）中的（　　）

A．① B．② C．③ D．④

10．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时

出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体

乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（　　）

A．（2，0）        B．（﹣1，﹣1）        C．（﹣2，1）         D．（﹣1，1）

11．16的平方根是         ．

12．估计与最接近的整数是_____________．

13．若关于x的不等式x-a＞2的解集为x＞-1，则a的值为_____________．

14．已知点P在y轴的右侧，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则P的坐标为___________．

15．若，则=___________．

16．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为_______．

17．(5分)计算：+|﹣2|．

18．(8分)解方程组

(1)                              (2)                  

19．(6分)运用不等式的性质，将下列不等式化为x＞a或x＜a的形式

    (1)x-1＜5                              (2)x＜3x-12

20．(7分)如图，△ABC的顶点都在网格点上，其中A（-2，4），B（-6，-2），C（-1，0）

 (1)将△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，ABC的对应点分别为A′，B′，C′，画出△A′B′C′，并写出A′B′C′的坐标；

(2)求△ABC的面积．

21．(7分)已知，点P（m+2，3m-6）．

（1）若点P在x轴上方，且到x轴的距离为6，求点P的坐标；

（2）若点P的纵坐标与横坐标互为相反数，点P在第几象限？

（3）若点Q在y轴上，且PQ平行于x轴，PQ=3，求P点的坐标．

22．(7分)对于x、y定义一种新运算“※”：x※y=ax-by，其中a、b为常数，等式右边是通常的乘法和减法的运算．已知：2※1=7，1※(-3)=7，求5※3的值．

23.(9分)已知m=是2b-3a的立方根，n=是5a+b的算术平方根.

(1)求a与b的值；

(2)求n-11m的平方根；

    (3)求mx+n≤nx+m的解集.

24．(11分)在某体育用品商店，购买20支某种品牌的乒乓球拍和50个该种品牌的乒乓球共用1400元，购买10支这种品牌的乒乓球拍和30个这种品牌的乒乓球共用720元.

(1)这种品牌的乒乓球拍和乒乓球的单价各是多少元？

(2)该店在“三八”节当天开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.“三八”节当天购买这种品牌的乒乓球拍50支和乒乓球50个只需2560元，该店的商品按原价的几折销售？

25．(12分)如图1，在直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，已知A(a，0)，B(b，2b)，C(0，2b)，其中a，b满足．

    (1)求出点A、B、C的坐标；

(2)如图2，动点M从原点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，求M运动多少秒时，MC∥AB？

    (3)在(2)的条件下，连接OB，以OM为边作∠OMN=∠BOM，边MN交y轴点N（如图3），连接BN，交x轴于点D，求点D的坐标．

               图1              图2                     图3

2021年4月丹江口市教育质量监测七年级数学

参考答案及评分标准

1-10  ACCBD  BABAB

11、±4；12、8 ；13、-3；14、（3，2）或（3，-2）；15、-1；16、3.

17.解：原式＝4+4﹣3+2﹣.....................................4分

＝7﹣．.....................................5分

18.解：（1）

得：，解得，，.....................................2分

把代入①得，，解得，y=-2，..................................3分

∴方程组的解为；.....................................4分

(2)整理得，

①×4-②×3，得7x=42，x=6，.....................................6分

把x=6代入②得18-4y=2，y=4，.....................................7分

所以.   .....................................8分

19.解：(1)x＜12；.....................................3分

      (2)x＞6......................................6分

20.解：（1）如图：△A′B′C′即为所求，

...................2分

A′（3，5），B′（-1，-1），C′（4，1）；....................................5分

（2）△ABC的面积：6×5-×4×6-×4×1-×2×5＝11．.........................7分

21．解：(1)根据题意得，3m-6=6，解得m＝4，.................................1分

  ∴P点的坐标为（6，6）；.................................2分

(2)根据题意得，3m-6+m+2=0，解得m＝1，.................................3分

∴P点的坐标为（3，-3），

∴点P在第四象限；.....................................4分

(2)当点Q在y轴上时，点Q的横坐标轴为0，PQ∥x轴，两点的纵坐标相等，

由PQ=3，得|m+2|=3.....................................5分

①当点P在y轴左侧时，m+2=-3，

解得，m=-5，

此时点P(-3，-21）；.....................................6分

②当点P在y轴左侧时，m+2=3，

解得，m=1，

此时点P(3，-3）.....................................7分

22.解：由x※y=ax-by，2※1=7，1※(-3)=-7可得，，.......................3分

      解得，，.....................................5分

      ∴x※y=ax-by=2x+3y，......................................6分

∴5※3=2×5+3×3=19......................................7分

23.解：(1)由题意得，，.....................................2分

       解得，，.....................................3分

(2)，

=3， .....................................5分

       ∴n-11m的平方根为；......................................6分

       (3)-2x+3≤3x-2

       两边-3x-3，得-2x-3x≤-2-3，......................................7分

       合并同类项，得-5x≤-5，......................................8分

       两边同除以5，得，x≥1.......................................9分

24.解：(1)设这种品牌的乒乓球拍的单价为x元，乒乓球的单价为y元，.................1分

根据题意有 ，.....................................4分

解得，.....................................6分

答：这种品牌的乒乓球拍的单价为60元，这种品牌的乒乓球的单价为4元；............7分

(2)设商品按原价的z折销售，.....................................8分

根据题意得， .....................................9分

解得， .....................................10分

答：商品按原价的八折销售......................................11分

25.解：(1)∵，

        |a-3b+2|≥0，.....................................1分

∴，.....................................2分

解得，a=7，b=3，.....................................3分

∴A（7，0），

∴C（0，6），B（3，6）；...............................4分

(2)方法一：∵MC∥AB，

∴△ABC和△ABM中BC边上的高相等，

  ∴S△ABC=S△ABM，.....................................5分

  设M（m，0），

  则有，解得，m=4，...................6分

∵动点M从原点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，

∴M点运动时间为4÷2=2s；.............................7分

      方法二： 由(1)知CB=3，OC=6，OA=7，BC∥OA，

      ∵MC∥AB，

∴四边形ABCM是平行四边形，

∴AM=BC=3，∴OM=4，........................................6分

∵动点M从原点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，

∴M点运动时间为4÷2=2s；.............................7分

(3)过点B作BG⊥x轴于点G，

∵∠OMN=∠BOM，

      ∴OB∥MN，.....................................8分

∴S△OBN=S△OBM，

∴ON×BC=OM×BG，

∴×3×ON=×4×6，

      解得，ON=8，.....................................10分

      设D(x，0)，

 由S△OBN=S△OBD+S△OND得，×3×8=×6x+×8x，

      解得，x=，

∴D(，0)．.....................................................12分