湖北省十堰市丹江口市2021-2022学年七年级下学期期中教学质量调研检测数学试题(word版含答案)

丹江口市2022年春季教育教学质量监测

七 年 级 数 学 试 题

注意事项：

1．本卷共4页，24小题，满分120分，考试时限120分钟.

2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码.

3．选择题必须用2B铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔，按照题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效。要求字体工整，笔迹清晰.

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交.

一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）

在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1．如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（    ）

        A.    B.    C.    D.

2．16的平方根是（     ）

A. ±8              B. ±4           C. 4             D.－4  

3．已知第四象限内的点M到x轴的距离是3，到y轴距离是2，则点M的坐标是（   ）

A. (3，－2)       B. (－2，3)        C. (－3，2)       D. (2，－3) 

4．若关于x，y的二元一次方程ax+3y=1的一个解，则a的值为（    ）

A．5   B．4           C．﹣5          D．﹣4

5．下列各式正确的是（　　）

A．  B．  C．  D．

6．若a＞b，则下列各式不成立的是（　　）

A．2a＞a+b   B．3﹣a＜3﹣b  C．a2＞b2   D．a﹣b＞0

7．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（     ）

A．   B． C．   D．

8．已知点A（-3，4），B（-6，-1），将线段AB平移至A'B'，点A的对应点A'在y轴上，点B的对应点B'在x轴上，点A'的纵坐标为a，点B'的横坐标为b，则a+b的值为（    ）

   A．2       B．3                C．-3           D．-2

9．已知x、y是有理数，且y＝++4，则y-4x的立方根为（   ）

A．2       B．-2             C．4           D．-4

10．若关于x的不等式2x+a≤3只有1个正整数解，则a的取值范围为（　　）

A．﹣1＜a＜1    B．﹣1＜a≤1     C．﹣1≤a＜1    D．﹣1≤a≤1

二、填空题：(本题有4个小题，每小题3分，满分12分)

11.下列五个实数：-，，，3.14159265，0.101001000100001…，其中无理数的有     个.

12.如果一元一次不等式（m+3）x＞m+3的解集为x＜1，则m的取值范围为           ．

13.小华和小慧到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱.若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付        元钱．

14.将自然数的算术平方根如右图排列，第3行第2列是，则第101行第100列是        ．

三、解答题:(本题有10个小题，共78分)

15.（5分）计算：－12022+ ；   

16.（6分）求x的值：（1）x2−81＝0；    （2）(x−4)3＝−27.

17.（8分）解二元一次方程组：

（1）（代入法）；      （2）（加减法）．

18.（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.

19.（9分）综合与实践：

(1)【动手探索】  在平面直角坐标系内，已知点A（-6，3），B（-4，-5），C（8，0），D（2，7），连接AB，BC，CD，DA，BD，并依次取AB，BC，CD，DA，BD的中点E，F，G，H，I，分别写出E，F，H的坐标；

 (2)【观察归纳】  以上各线段两端点的横、纵坐标与

该线段中点的横、纵坐标之间的对应关系，猜想：

若线段PQ两端点坐标分别为P（x1，y1）、

Q（x2，y2），线段PQ的中点是R（x0，y0），请用

等式表示你所观察的规律          ，并用G，I的

坐标验证规律是否正确         (填“是”或“否”)；

(3)【实践运用】  利用上面探索得到的规律解决问题：

①若点M1（-9，5），点M2（11，17），则线段M1M2的中点M的坐标为        ；

②已知点N是线段N1N2的中点，且点N1（-12，-15），N（1，2），求点N2的坐标.

20.（7分）已知方程组的解满足x+1＞，求m的取值范围．

21.（8分）如图，△ABC的三个顶点坐标为：A（﹣3，0），B（1，﹣2），C（4，4），△ABC内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m﹣3，n+4），将△ABC做同样平移得到△A1B1C1．

（1）画出平移后的三角形A1B1C1；

（2）三角形A1B1C1的面积为       ；

（3）连接AA1，CC1，四边形A1ACC1的面积为       ；

（4）已知PP1=5，D是CC1上的一点，则AD的长的最小值为       ．

22.（8分）抗击新型冠状肺炎疫情期间，84消毒液和酒精都是重要的防护物资．某药房根据实际

需要采购了一批84消毒液和酒精，共花费11000元，84消毒

液和酒精的进价和售价如下：

（1）该药房销售完这批84消毒液和酒精后共获利5400元，

则84消毒液和酒精各销售了多少瓶？

（2）随着疫情的发展，结合药房实际，该药房打算用不超过6600元钱再次采购84消毒液和酒精共300瓶，已知84消毒液和酒精价格不变，则第二批最多采购84消毒液多少瓶？

23.（10分）为更好落实“双减”精神，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定本学期开设更多运动项目，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．

（1）七（1）班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计共需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学．请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价．

（2）由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根(其中a＞15)，恰好用了1800元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，则最多可以买多少根跳绳？

24.(11分)如图1，在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(4，b)满足关系式(a＋3)2＋＝0，AB交y轴于点C，

（1）①a=      ，b=       ，三角形AOB的面积=      ；

     ②求点C的坐标；

（2）点P在y轴上，且三角形PAB的面积为21，求点P的坐标；

（3）如图2，若(2)中点P在y轴的正半轴上，过点P在AP左侧作∠APQ=∠PAB，PQ交x轴于点Q，过点Q作QR∥PB，交BA的延长线于点R，求点R的坐标.

                            图1                                   图2

丹江口市2022年教育质量春季监测

七年级数学参考答案及评分标准

1-10  CBDAB  CCABB

11、 2；12、m＜﹣3；13、7；14、

15.原式＝－1+4＋2+10×＝11. .....................................5分

16.(1)x2＝81，x1＝9，x2＝－9； .....................................3分

(2)x－4＝－3，x＝1. .....................................6分

17.（1），

由①得：y=5-2x③，

将③代入②得，3x-4(5-2x)=2，

解得：x＝2，

把x＝2代入①得：y＝1，

则方程组的解为；.....................................4分

（2），

①×2+②×3得：17x＝51，

解得：x＝3，

把x＝3代入①得：y＝﹣3，

则方程组的解为．.....................................8分

18.解不等式①，得x＜2，.....................................1分

   解不等式①，得x≥-2，.....................................2分

   不等式得解集为-2≤x＜2，.....................................4分

   在数轴上表示为：                          ............................6分

19.(1)E（-5，-1），F（2，-2.5），H（-2，5）；.....................................3分

 (2) ，是；.....................................6分

(3)①（1，11）；.....................................7分

     设N2（x2，y2），

     则，解得，，

     ∴点N2的坐标为（14，19）.....................................9分

20.解：（1）解方程组得：．.............................3分

∵x+1＞，

∴，.....................................5分

解得m＞-1；.....................................7分

21.（1）如图，三角形A1B1C1即为所求作；.....................................2分

（2）三角形A1B1C1的面积=×（2+6）×7-×4×2-×3×6=15；......................4分

（3）四边形A1ACC1的面积=×10×4×2=40；.....................................6分

（4）由平移的性质可知，四边形A1ACC1为平行四边形，CC1=PP1=5，

∴AD×CC1=40，∴AD=8．.....................................8分

22.（1）设84消毒液销售了x瓶，酒精销售了y瓶，.....................................1分

根据题意得，， .....................................2分

解得：．.....................................3分

答：84消毒液销售了200瓶，酒精销售了200瓶；..................................4分

（2）设第二批采购84消毒液m瓶，..................................5分

根据题意得，25m+20（300﹣m）≤6600，..................................6分

解得：m≤120．..................................7分

答：第二批最少采购84消毒液120瓶．..................................8分

23.解：（1）设足球和跳绳的单价分别为x元、y元，.....................................1分

由题意得：，.....................................3分

解得：，.....................................4分

∴足球和跳绳的单价分别为100元、20元，

答：足球和跳绳的单价分别为100元、20元；.....................................5分

（2）由题意得：80a+15b＝1800，.....................................6分

∴（a＞15），......................................7分

∵b＞0，

∴，解得a＜22.5，

∴15＜a＜22.5，且a为整数，......................................8分

当a＝18时，b＝24；

当a＝21时，b＝8；

a为其它整数时，b均不是整数，

∴只能购进足球18个，跳绳24根或购进足球21个，跳绳8根，

答：最多可买跳绳24根.  .....................................10分

24.(1)①a=-3，b=7，；.....................................2分

     ②三角形AOB的面积=，

设点C（0，m），

由S△AOC+S△BOC=S△AOB得，，

解得，m=3，

∴C（0，3）；.....................................4分

(2)设点P（0，y），

由S△APC+S△BPC=S△APB得，，

  解得，y=9或-3，

  ∴P（0，9）或（0，-3）；.....................................8分

(3)设点Q（x，0），

∵∠APQ=∠PAB，

  ∴PQ∥AB，

∴S△APB=S△AQB，

  ∴，

  解得，x=-9，

  ∴Q（-9，0），.....................................10分

  ∵QR∥BC，PQ∥AB，

  ∴可由平移得R（-5，-2）......................................11分