湖北省丹江口市教育2020-2021学年八年级下学期质量监测期中考试数学试题（word版 含答案）

2021年4月丹江口市教育质量监测

八年级数学试题

注意事项：

1．本卷共4页，25小题，满分120分，考试时限120分钟.

2．答题前，考生先将自己的姓名填写在试卷指定的位置.

注意事项：

1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．

2．答题前，考生先将自己的学校、姓名、考号填写在指定的位置，并认真核对．

1.对圆的周长公式的说法正确的是（  ）

A.、r是变量，2是常量             B.  C、r是变量，、2是常量

C. r是变量，2、、C是常量         D.  C是变量，2、、r是常量

2.下面不是勾股数的是（    ）

 A. 12，16，20     B. 0.3，0.4，0.5       C. 5，12，13       D. 8，15，17

3.下列各点在函数y＝2x－1的图象上的是(     )

A.(0，1)          B．(1，0)           C．(1，1)            D．(－1，3)

4.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（    ）

A. 5             B. 10                C. 20              D. 40

5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，DF⊥AC于F点，若∠ADF=2∠FDC，则下列结论不正确的是（　　）

A. BE=DF            B. BC=2DF 

C. AE=2EF            D. AB=2CF

6.已知点A(1，y1)和点B(－2，y2)是一次函数y＝3x＋b图象上的两点，则y1与y2的大小关系是(     )

A.y1＜y2         B．y1＞y2          C．y1≥y2           D．由b的值确定

7.下列说法错误的是（　　）

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形      B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形      D. 邻边相等的矩形是正方形

8.已知a，b，c是的三边，且满足，则是（   ）

A. 直角三角形                   B. 等边三角形  

C. 等腰直角三角形               D. 等腰三角形或直角三角形

9. 一次函数y＝kx+k－1的图象不可能是下面的(     )

A.                 B．              C．               D．

10.如图，以Rt△ABC的斜边AB为边，在AB的右侧作正方形ABDE，对角线AD，BE交于点O，已知，AC=10，BC=6，则OC的长为（    ）

1.              B. 8              C. 12               D. 

11.小涵用100元钱去买单价是8元的笔记本，则她剩余的钱数Q(元)与她买这种笔记本的本数x(本)之间的关系式是          ．

12.已知，△ABC中，∠C=90°，a=24，c=25，则b=         .

13. 若函数y＝(m＋1)x＋m2－1是正比例函数，则m的值为          ．

14.如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，如果这个四边形一边长时3cm，两把直尺所夹的锐角为45°，那么这个四边形的面积为           .

      10题图             14题图          15题图            16题图

15.△ABC中，已知AB=15，AC=13，BC=14，则△ABC的面积为           .       

16.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处，CB'长的取值范围为               .

17.(6分)已知一次函数y=2x+4，

   (1)用列表描点法在平面直角坐标系中作出它的图象；

   (2)设其图象与x轴交于点A，交y轴于点B，求S△AOB.

18.(6分)如图，△ABC中，已知AB=5，AC=，BC=，CD是BC边上的高.

(1)判断△ABC的形状；

   (2)CD的长.

19.(7分)已知ABCD，对角线AC，BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．

(1)求证：OE=OF．

(2)比较四边形ABFE与四边形CDEF的面积的大小.

20.(7分)小明和爸妈在清明节回老家扫墓，小明爸爸驾车匀速到达A地时，由于小明妈妈突然身体不适，一家人下车休息了半小时，之后，小明爸爸降低车速回到老家．已知小明他们从家出发后的路程s（km）和出发的时间t（h）之间的函数关系如图所示．

(1)小明家距老家的路程是　   　km，小明的爸爸驾车从A地回到老家的平均速度是

　   　km/h：

(2)点M的实际意义是什么？

(3)求他们从A地回老家的过程中，s与t之间的函数关系式，

并写出t的取值范围．

   (1)当t=      时，四边形CDEF为平行四边形？

   (2)求当t为何值时，四边形ABFE为矩形？

22.(7分)已知，在菱形ABCD中，∠B=60°，∠EAF=60°，AE交射线BC于点E，AF交射线CD于点F，

(1)当E，F分别在线段BC，CD上（如图1）时，求证：CE=DF；

(2)当E，F分别在BC，CD延长线上(如图2)时，CE与DF还相等吗？证明你的结论.

                                              图1                 图2

23.(9分)如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，AD=8，将纸片折叠，使顶点B与D点重合，折痕交AD于点E，交BC于点F．

   (1)判断四边形BEDF的形状；

   (2)求EF的长．

24.(10分)如图，△ABC中，AD是BC边上的高，E，F，G分别是AB，BC，AC的中点，

(1)判断DE与FG的大小关系，并说明理由；

(2)若∠B=2∠C，试证明DE=DF.

25.(12分)如图1，已知一次函数y＝x＋2的图象与y轴，x轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.

(1)边AB的长为        ；  (2)求点C，D的坐标；

(3)作直线BD，将∠BAD绕点B逆时针旋转，两边分别交正方形的边AD，DC于点M，

N（如图2），若M恰为AD的中点，请求出点N的坐标．

                                             图1                    图2

2021年4月丹江口市教育质量监测八年级数学

参考答案及评分标准

1-10  BBCCA  BBDAB

11、Q＝100－8x；12、7；13、m=1；14、；15、84；16、2≤CB'≤4.

17.(1)列表：

     描点A(-2，0)，B(0，4)，并做直线AB，

直线AB即为一次函数y=2x+4的图象；................3分

   (2)S△AOB===4......................6分

18.解：(1)∵AC2+BC2=()2+()2=25=AB2，

         ∴∠ACB=90°，

         ∴△ABC为直角三角形；.....................................3分

(2)∵S△ABC=，

  ∴，

  解得，CD=2；.................................6分

19.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，OA=OC，

∴∠OAE=∠OCF，

在△AOE和△COF中，

，

∴△AOE≌△COF（ASA），

∴OE=OF．.....................................4分

(2)∵△AOE≌△COF

      ∴AE=CF，

      ∵四边形ABCD是平行四边形，

      ∴AD=BC，

      ∴DE=BF，

∵AD∥BC，

∴AD与BC之间的距离相等，设该距离为h，

∴S梯形ABFE==S梯形CDEF，

∴四边形ABFE与四边形CDEF的面积相等......................................7分

20.解：(1)120，40；..................................2分

    (2)点M表示小明出发1小时到达A地；.............3分

    (3)设s与t之间的函数关系式为s＝kt+b，且过点（1.5，60），（3，120），

∴，

解得，

∴s与t之间的函数关系式为s＝40t（1.5≤t≤3）．................................7分

解：(1)2；.....................................3分

(2)∵∠A=∠B=90°，

∴AD∥BC，.....................................4分

当AE=BF时，四边形ABFE为平行四边形，.....................................5分

而∠B=90°，∴平行四边形ABFE为矩形，.....................................6分

则t=12-2t，解得，t=4，.....................................7分

      故当t=4时，四边形CDEF为矩形......................................8分

    （说明：第(2)问没有推理，扣2分）

22.(1)证明略；（本问3分）

 (2)相等（1分），证明略（过程正确3分）

23.解：(1)证明：∵纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处，

∴∠BFE＝∠EFD，

∵长方形纸片ABCD的边AD∥BC，

∴∠BFE＝∠DEF，

∴∠EFD＝∠DEF，

∴DE＝DF；

∵BF=DF，BE=DE，

∴DE=DF=BF=BF，

∴四边形BEDF是菱形；...........................4分

(2)过点E作EG⊥BC于点G，.......................5分

设AE=x，则DE=BE=BF=8-x，

     在Rt△ABE中，由勾股定理得，42+x2=(8-x)2

解得，x=3，.....................................7分

∴BF=5，∴GF=2，

     在Rt△EFG中，由勾股定理得，EF=．...........9分

24.解：(1)DE=FG......................................1分

理由如下：

      ∵AD是BC边上的高，

∴∠ADB=90°，

       又E是AB的中点，

       ∴DE=，

而F，G分别是BC，AC的中点，

∴FG是△ABC的中位线，

∴FG，

∴DE=FG；...............................5分

(2)  ∵G是AC的中点，

  ∴，

  ∴∠GDC=∠GCD，

∵∠B=2∠C，

  ∴∠B=2∠GDC，

  ∵GF∥AB，

∴∠GFC=∠B=2∠GDC，

∴∠GDC=∠FGD，

∴DF=FG，

∴DF=DE；.....................................10分

25.解：(1)在y＝x＋2中，当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝－4，...................1分

∴A(0，2)，B(－4，0)．∴OA＝2，OB＝4......................................2分

∴AB＝；.....................................3分

(2)过点D作DH⊥x轴于点H，过点C作CG⊥y轴一点G.

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠ABC=90°=∠AOB=∠BGC，

∴∠CBG+∠ABO=90°，∠BAO+∠ABO=90°，

∴∠CBG=∠BAO，

在△ABO和△BCG中，

∴△BCG≌△ABO，

∴CG＝OB＝4，BG＝OA＝2.

∴OG＝6.

∴C(－6，4)，

同理可得D(－2，6)；.....................................7分

(3)如图，过点E分别作EP⊥BE，交BF于点P，EQ⊥x轴，交x轴有的Q，过点P作PR⊥EQ

于点R，取AH得中点M，

由三角形的中位线的性质可得，

∴EM=1，E(-1，4)，∴BQ=3，

同(2)方法可证：△BEQ≌△EPR，

∴PR=EQ=4，RE=BQ=3，

      ∴P(-5，7)，.....................................8分

      设直线CD的解析式为y=kx+b，

      将C(－6，4)，D(－2，6)代入得，，

      解得，，

      ∴ 设直线CD的解析式为，

      同理可得直线BP的解析式为y=-7x-28，.....................................10分

      联立CD，BP的解析式，

      解得，，

      ∴F(，)......................................12分