还剩3页未读，
继续阅读
陕西省西安市2020-2021学年八年级 下学期期中数学试卷 （Word版）
展开
这是一份陕西省西安市2020-2021学年八年级 下学期期中数学试卷 （Word版），共6页。试卷主要包含了不等式组的整数解共有，已知点P，不等式+1＜的负整数解有等内容，欢迎下载使用。
1．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
A．20°或100°B．120°C．20°或120°D．36°
2．如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形
木板的边长为（ ）
A．34cmB．32cmC．30cmD．28cm
3．如图，在等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CE＝CD，则∠E的度数为（ ）
A．15°B．20°C．30°D．40°
4．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
5．不等式组的整数解共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．不等式+1＜的负整数解有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，已知直线y1＝x•m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，1）．关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集是（ ）
A．x≥﹣1B．x＞﹣1C．x≤﹣1D．x＜﹣1
9．已知△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（ ）
A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）
10．如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转α度后得到的图形与原来图形重合，则
α的最小值为（ ）
A．120°B．90°C．45°D．60°
11．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB'的度数为（ ）
A．25°B．30°C．50°D．55°
12．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
二、填空题（本大题有4小题，每小题3分，共12分）
13．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD＝ ．
14．如图，∠ABC＝50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是 度．
15．直线y＝2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为 ．
16．如图，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO'B'，则点B'的坐标是 ．
三、解答题（本大题有7小题，共52分）
17．已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小正整数解是方程3x﹣ax＝6的解，求a的值．
18．某学校要印制一批《学生手册》．甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出甲、乙两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；
（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．
19．P为正方形ABCD内一点，且AP＝2，将△APB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AP′D．
（1）作出旋转后的图形；
（2）试求△APP'的周长和面积．
20．如图①点A、B、C、D在同一直线上，AB＝CD，作CE⊥AD，BF⊥AD，且AE＝DF．
（1）证明：EF平分线段BC；
（2）若△BFD沿AD方向平移得到图②时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由.
21．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3．
（1）求DE的长；
（2）求△ADB的面积．
22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC延长线上的一点，线段BD的垂直平分线EG交AB于点E，交BD于点G．
（I）当∠B＝30°时，AE和EF有什么关系？请说明理由；
（2）当点D在BC延长线上CD＜BC运动时，点E是否在线段AF的垂直平分线上？
23．如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F．
（1）证明：∠CAE＝∠CBF；
（2）证明：AE＝BF；
（3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG．如果存在点P，能使得S△ABC＝S△ABG，求∠ACB的取值范围．
1．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
A．20°或100°B．120°C．20°或120°D．36°
2．如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形
木板的边长为（ ）
A．34cmB．32cmC．30cmD．28cm
3．如图，在等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CE＝CD，则∠E的度数为（ ）
A．15°B．20°C．30°D．40°
4．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
5．不等式组的整数解共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．不等式+1＜的负整数解有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，已知直线y1＝x•m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，1）．关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集是（ ）
A．x≥﹣1B．x＞﹣1C．x≤﹣1D．x＜﹣1
9．已知△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（ ）
A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）
10．如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转α度后得到的图形与原来图形重合，则
α的最小值为（ ）
A．120°B．90°C．45°D．60°
11．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB'的度数为（ ）
A．25°B．30°C．50°D．55°
12．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
二、填空题（本大题有4小题，每小题3分，共12分）
13．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD＝ ．
14．如图，∠ABC＝50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是 度．
15．直线y＝2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为 ．
16．如图，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO'B'，则点B'的坐标是 ．
三、解答题（本大题有7小题，共52分）
17．已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小正整数解是方程3x﹣ax＝6的解，求a的值．
18．某学校要印制一批《学生手册》．甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出甲、乙两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；
（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．
19．P为正方形ABCD内一点，且AP＝2，将△APB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AP′D．
（1）作出旋转后的图形；
（2）试求△APP'的周长和面积．
20．如图①点A、B、C、D在同一直线上，AB＝CD，作CE⊥AD，BF⊥AD，且AE＝DF．
（1）证明：EF平分线段BC；
（2）若△BFD沿AD方向平移得到图②时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由.
21．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3．
（1）求DE的长；
（2）求△ADB的面积．
22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC延长线上的一点，线段BD的垂直平分线EG交AB于点E，交BD于点G．
（I）当∠B＝30°时，AE和EF有什么关系？请说明理由；
（2）当点D在BC延长线上CD＜BC运动时，点E是否在线段AF的垂直平分线上？
23．如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F．
（1）证明：∠CAE＝∠CBF；
（2）证明：AE＝BF；
（3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG．如果存在点P，能使得S△ABC＝S△ABG，求∠ACB的取值范围．
相关试卷
陕西省西安市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷（word版 无答案）： 这是一份陕西省西安市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷（word版 无答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
陕西省西安市碑林区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷： 这是一份陕西省西安市碑林区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
陕西省西安市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷： 这是一份陕西省西安市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
