湖北省谷城县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（无答案）

2021八(下 )数学期中测试

(满分120分)

一、        细心选一选(每小题3分，共30分)

1． 二次根式中，字母a的取值范围是（    ）

A．         B．a≤1         C．a≥1         D．

2．下列根式中属最简二次根式的是（　　）

A．       B．           C．          D．

3.边长为3 cm的菱形的周长是(    )

  A.6 cm      B.9 cm         C.12 cm        D.15 cm

4.下列计算正确的是(    )

  A.4-3=1  B.+= C.3= D.3+2=5

5.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的平方是(    )

  A.25    B.5     C. 5或       D.7或25

6.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（    ）

A．+1     B．-+1   

 C．-1     D．

7. 将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形 (  )

　　A. 可能是锐角三角形         B. 不可能是直角三角形     

　　C. 仍然是直角三角形         D. 可能是钝角三角形

8.在□ABCD中，已知AB=(x+1)cm，BC=(x-2)cm，CD=4 cm，则□ABCD的周长为(    )

  A.5 cm         B.10 cm          C.14 cm       D.28 cm

9.正方形的一条对角线长为4，则这个正方形面积是(    )

  A.8         B.4          C.8         D.16

10.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝6，过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为(    )

  A.4         B.       C       D.

二、静心填一填(每小题3分，共18分)

11.已知是整数，则正整数n的最小值为          .

12. 使式子有意义的x取值范围是___________.

13.若的整数部分是a，小数部分是b，则–b=____

14.如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE=15°，则∠BOE的度数为          .

           14题                                      15题

15.如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是__________.

16. 已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为 ，则另一条对角线的长为_____.                              

三、耐心做一做(共72分)

17.(6分)计算：

（1）（－）－（－）；  （2）（5＋－）÷；

18．（10分）先化简，再求值：

(1)2+， 其中x=-2-,y=-2+.

(2)， 其中a=.

19.(6分) 一块地的形状如图，按规定这块地的∠A是直角，工人师傅量得地的各边长短：AD＝4m，AB＝3m，DC＝12m，BC＝13m．求这块地的面积.

20.(6分)如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE.若BC=10 cm，AB=8 cm，求EF的长.

21. (6分）如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，∠AOB＝90°，这时AO＝2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m吗？

22.(8)如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．

（1）求证：△ABE≌△DFE；

（2）试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．

23.(10分)如图，在边长为7的正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F．请解答下列问题：

（1）试探究线段AM与EF的大小关系并说明理由；

（2）若BE＝4，求AM的长．

24. (10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA、OC的中点，延长BM至点E，使EM＝BM，连接DE．

（1）求证：△AMB≌△CND；

（2）若BD＝2AB，且AB＝5，DN＝4，求四边形DEMN的面积

25. (10分)已知AC是菱形ABCD的对角线，∠BAC=60°，点E是直线BC上的一个动点，连接AE，以AE为边作菱形AEFG，并且使∠EAG=60°，连接CG.

发现问题:当点E在线段BC上时( 如图1)，可得:AB=CG+CE.

探究证明:当点E在线段BC的延长线上时(如图2)，猜想AB、CG、CE之间的关系并证明；

拓展探究:当点E在线段CB的延长线上时(如图3)，直接写出AB、CG、CE之间的关系.