湖南省岳阳市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（无答案）

2021年下学期八年级数学期中测试卷

时量:90分钟  总分:120分  学生姓名：            得分：         

一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于30°，则另一个锐角的度数（  ）

A．30°         B．45°         C．60°         D．75°

2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ）

3.在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，∠C＝30°，AB 的长为 2 cm，则 AC 长为(     )

A．4 cm         B．2 cm          C．1 cm         D. 0.5cm

4.下面四组数中，不是勾股数的是（    ）

A．3n ，4n ，5n(n为正整数)       B．5 , 12 , 13    

  C．20 , 21 , 29                   D. 5 , 8 ,11

5. 平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（    ）

A．对角线相等             B．对角线互相平分         

C．对角线互相垂直         D．对角线互相垂直平分

6.如图，在△ABC 中，∠C＝90°,∠CAB 的平分线 AD 交 BC 于点 D，BC＝8，CD:BD＝1：2，那么点 D 到 AB 的距离是(    )

A．               B.2           C.            D．4

7.如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC,交BC边于点E,交AD边于点F,分别连接AE,CF.若AB=,∠DCF=30°,则EF的长为　　

A．2              B．3               C． D．

8.如图，方形ABCD的边长为3,E在BC上，且BE=2,P在BD上，则PE＋PC的最小值为　　

     A．3              B．5        C．         D．                  

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，满分32分）

9．一个多边形的内角和等于1440°,它是         边形

10.已知菱形的两天对角线长分别为5cm和6cm，则这个菱形的面积为y          

11．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AB=2cm，ED=1cm，则BC的长为y          

12.如图，在正方形ABCD的内侧作等边ΔBCE，则∠DAE=         

13. D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=7，BD=4，CD=3，点E、F、G、H分别是AB、BD、

CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为          

14. 如图，一艘渔船以30海里／h的速度由西向东追赶鱼群。在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向；40min后，渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏东30°方向，渔船继续向东航行，距离小岛C的最近距离为           海里．

15.如图，在ΔABC中，∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,

DE⊥AB于点E,若ΔDEB的周长为10cm,则斜边AB的长为          

16.如图，在正方形ABCD中，点E,F分別在边BC,CD上，AE=EF=FA.有下列结论：①ΔABE≌ΔADF;②CE=CF;③∠AEB=75°;④BE+DF=EF;⑤S△ABE十S△ADF=S△CEF

其中正确的是          

三、解答题（本题共8小题，满分64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（6分）如图，AB=AD,CB⊥AB于点B,CD⊥AD于点D.求证：.

18.（6分）如图，点E,F在平行四边形ABCD的边BC,AD上，AF=CE,连接BF,DE.求证：四边形 BEDF是平行四边形。

19.（8分）四边形ABCD是菱形，边长为2cm，∠BAD=60°，求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积.

20.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作MN⊥BD，分别交AD、BC于点M、N，求证：四边形BNDM是菱形.

21.（8分）如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠使点C落在F处，BF交AD于点E.

AB=2,AD=4,求AE的长。

22.（8分）如图，在RtΔABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF//BC交BE的延长线于点F.

（1）求证：ΔAEF≌ΔDEB的长；

（2）求证:四边形ADCF是菱形.

23.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=12cm,AC=16cm,AC,BD相交于点O.若E,F是AC上两动点，分别从A,C两点以相同的速度同时向C,A运动，其速度为0.5cm/s.

（1）当点E与点F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由。

（2）点E,F在AC上运动的过程中，以D,E,B,F为顶点的四边形是否为矩形？如果能，请求出此时的运动时间；如果不能，请说明理由.

24．(10 分)如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE,垂足为M，AM 与BD相交于点F

(1)求证：OE=OF；21 世纪教育网版权所有

(2)如图2，，若点 E 在 AC的 延长线上，AM⊥BE于点M,AM交DB的延长线于点F,其他条件不变，结论“OE=OF”还成立吗？写出你的猜想，并加以证明．21