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湖北省谷城县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题(无答案)
展开七年级下学期期中考试数学试卷
一、选择题:(共10小题,每小题3分,共30分)
1、下列各数中,属于无理数的是( )
A. B. 1.414 C. D.
2、 的算术平方根值等于( )
A.2 B.-2 C.±2 D.
3、如图所示,点在的延长线上,下列条件中能判断( )
A. B. C. D.
4、如图,AD∥BC,∠B30°,DB平分∠ADE,则∠DEC的度数为( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
5、若点A(a,b)在第三象限,那么点B(│a│,-b)在( )
A.第一象限 B.第二象限; C.第三象限 D.第四象限
6、由点A(―5,3)到点B(3,―5)可以看作( )平移得到的。
A、先向右平移8个单位,再向上平移8个单位
B、先向左平移8个单位,再向下平移8个单位
C、先向右平移8个单位,再向下平移8个单位
D、先向左平移2个单位,再向上平移2个单位
7、如图,已知∥,直线分别交、于点、,平分,若°, 则的度数为( )
A、10° B、15° C、20° D、35°
8、下列命题中,真命题的个数有( )
① 同一平面内,两条直线一定互相平行; ② 有一条公共边的角叫邻补角;③ 内错角相等。 ④ 对顶角相等;⑤ 从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离。( )
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
9、|-3|+|2-|的值为( )
A.5 B.5-2 C.1 D.2-1
10、已知关于x、y的二元一次方程组的解是,则的值是( )
A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. 0
二、填空题:(共6小题,每小题6分,共18分)
11、把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……,那么……”的形式是 ;
12、我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一
托,对折索子来量竿,却比竿子短一托,如果一托为5尺,那么索长 尺,竿子长为 尺;
13、如图,一大门的栏杆如右图所示,BA⊥AE,若CD∥AE,则∠ABC+∠BCD= 度;
14、如图,计划把河水引到水池A中,先引AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是 ;
15、如图,一个宽度相同的纸条如图所示的方法折叠一下,则∠1= ;
16、若│a│=2, =3,且a+b,则a-b的值是 。
三、解答题:(共72分)
17、计算(9分)
(1)|-|; (2) (3)- -
18、(12分)解方程组
(2) (3)
19、(6分)完成下面推理过程:
如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1 =∠2(已知),
且∠1 =∠CGD( ),
∴∠2 =∠CGD(等量代换).
∴CE∥BF( ).
∴∠ =∠C( ).
又∵∠B =∠C(已知),
∴∠ =∠B(等量代换).
∴AB∥CD( ).
20、( 6分)如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.
21、( 6分)如图,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB, ∠DBF=∠F,问:CE与DF的位置关系怎样?试说明理由
22、(6分)如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1 ,2),
(1)将△ABC先向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A'B'C',在图中画出△A'B'C';
(2)求出△A'B'C'的面积。
23、(7分)已知a-1和5-2a都是m的平方根,求a与m的值。
24、(8分)方程组和方程组的解相同,求ab的值。
25、(12)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.
(1)直接写出点C、D的坐标并求出四边形ABDC的面积
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使=,
若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由.
(3)点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)给出下列结论:①的值不变,②的值不变,其中有且只有一个是正确的,请你找出这个结论并求其值.