山东省东营市东营区2021年中考考前模拟卷二（word版 ）

2021年数学中考备战模拟试题（二）

一、单选题（共10小题，每题3分，合计30分）

1．的平方是（    ）A.  B.  C.  D. 2

2.下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．

3．以下调查中，最适合采用全面调查的是（     ）     A．检测长征运载火箭的零部件质量情况

B．了解全国中小学生课外阅读情况    C．调查某批次汽车的抗撞击能力      D．检测某城市的空气质量

4．如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，则的度数为（  ）

A． B． C． D．

5．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（  ）

A．    B．      C．       D．

6．甲、乙两地相距，提速前动车的速度为，提速后动车的速度是提速前的倍，提速后行车时间比提速前减少，则可列方程为（  ）A．   B．   C．                 D．

7．函数的自变量x的取值范围是（    ）A．，且B．C．D．，且

8．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则这个反比例函数的解析式为（    ）A．              B．              C．              D．

9．如图，在四边形中，，，，，．动点沿路径从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动．过点作，垂足为．设点运动的时间为（单位：），的面积为，则关于的函数图象大致是（    ）

A                 B                   C                 D

10.如图，在和中，，，，．连接、交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分

其中正确的结论个数有（    ）个．A．4       B．3     C．2      D．1

（第4题图）    （第5题图）      （第8题图）            （第10题图）

二、填空题（共8小题，11-14每题3分，15-18每题4分，共28分）

11.面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗．据统计共投入约21亿元资金．21亿用科学记数法可表示为                ．.

12.因式分解：=___________________．

13．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是_______(结果保留小数点后一位)．

14．已知，，则的值为_________．

15..如图，在菱形中，是对角线，，⊙O与边相切于点，则图中阴影部分的面积为_______．

16.《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.2米，那么井深AC为____米．

17. 如图，点A，B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为                .

18. 如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，且，直线与双曲线交于点，则B2021（n为正整数）的坐标是        .

（第15题图）     （ 第16题图）   （第17题图）     （第18题图）

三、解答题（共7小题，合计62分）

19.（7分）（1）计算：．

（2）先化简，再从，，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．

20．（8分）如图，AB是圆O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，连接CB与圆O交于点F，在CD上取一点E，使得EF=EC．

（1）求证：EF是圆O的切线；

（2）若D是OA的中点，AB=4，求CF的长．

21．（8分）如图，一艘渔船位于小岛的北偏东方向，距离小岛的点处，它沿着点的南偏东的方向航行．（1）渔船航行多远距离小岛最近(结果保留根号)？

（2）渔船到达距离小岛最近点后，按原航向继续航行到点处时突然发生事故，渔船马上向小岛上的救援队求救，问救援队从处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少(结果保留根号)？

、

22．（8分）为迎接2020年第35届全国青少年科技创新大赛，某学校举办了A：机器人；B：航模；C：科幻绘画；D：信息学；E：科技小制作等五项比赛活动（每人限报一项），将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次参加比赛的学生人数是_________名；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角的度数；

（4）在C组最优秀的3名同学（1名男生2名女生）和E组最优秀的3名同学（2名男生1名女生）中，各选1名同学参加上一级比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率．

23.（8分）一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：

（1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；

（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件．若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？

（3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于15元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元（），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请直接写出m的取值范围．

24.（10分）如图1，抛物线y＝x2+bx+c交x轴于A，B两点，其中点A的坐标为(1，0)，与y轴交于点C（(0，﹣3)． （1）求抛物线的函数解析式；

（2）点D为y轴上一点，如果直线BD与直线BC的夹角为15°，求线段CD的长度；

（3）如图2，连接AC，点P在抛物线上，且满足∠PAB＝2∠ACO，求点P的坐标．

25.（12分） 发现规律：

（1）如图①，与都是等边三角形，直线交于点．直线，交于点．求的度数

（2）已知：与的位置如图②所示，直线交于点．直线，交于点．若，，求的度数

应用结论：

（3）如图③，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，为轴上一动点，连接．将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，求线段长度的最小值