2022年山东省东营市东营区中考一模数学试题(word版无答案)

2022年初中学业水平模拟考试

九年级数学试题

第1卷（选择题，共30分）

一，选择题（本大题共10小题，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或者选出的答案超过一个均为零分）

1．的相反数是（    ）

A．  B．  C．2022   D．

2．下列计算正确的是（    ）

A． B．  C．  D．

3．一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且，那么的大小为（    ）

A．145°   B．140°   C．135°  D．130°

4．下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A．  B．  C．  D．

5．如图，一座厂房屋顶人字架的跨度m，上弦，．若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

6．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（    ）

A．230元   B．270元   C．250元   D．300元

7．某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（    ）

A．    B．   C．   D．

8．如图，在Rt△ABC中，，，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线AF．若AF与PQ的夹角为，则的度数为（    ）

A．50°   B．55°   C．45°   D．60°

9．如图，在Rt△ABC中，，，CD⊥AB于点D，点P从点A出发，沿A→D→C的路径运动，运动到点C停止，过点P作PE⊥AC于点E，作PF⊥BC于点F，设点P运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图像是（    ）

A． B．C．D．

10．如图，已知Rt△ABC，，将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转后得到△ADE，直线BD、CE相交于点F，连接AF，则下列结论中：①；②△ABD∽△ACE；③；④F为BD的中点，其中正确的有（    ）

A．①②③   B．①②④   C．①②③④   D．②③④

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二．填空题（本大题共8小题，其中11-14题，每小题3分．15-18题，每小题4分，共28分，只要求填写最后结果．）

11．黄河在东营市垦利境内109公里，年径流量300亿立方米，正常年份，黄河每年携沙造陆3万亩左右，是中国唯一能“生长”土地的地方．则数据300亿用科学记数法表示为______．

12．分解因式：______．

13．每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的中位数是______．

14．已知，则代数式的值等于______．

15．将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么点的对应点的坐标是______．

16．小红用一张半径为6cm，圆心角为120°的扇形红色纸片做成一个圆锥形的迷你小帽，则这个圆锥形迷你小帽的高为______cm．

17．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ．则线段OQ的最小值是______．

18．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于x轴，交直线l于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于x轴，交直线l于点，以为边长作等边三角形，…，则的长度为______．

三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分8分，第（1）题4分，第（2）题4分）

（1）计算：；

2）先化简。再求值：，并从-2，-1，0，1中选一个合适的数作为x的值代入求值．

20．（本题满分8分）东营市某小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽责任”的号召下，积极联系社区医院进行新冠疫苗接种．为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类——接种了只需要注射一针的疫苗；B类——接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗；C类——接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗；D类——还没有接种．图1与图2是根据此次调查得到的统计图（不完整）.

请根据统计图回答下列问题：

（1）此次抽样调查的人数是多少人？

（2）接种B类疫苗的人数的百分比是多少？接种C类疫苗的人数是多少人？

（3）请估计该小区所居住的3000名居民中有多少人进行了新冠疫苗接种．

（4）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少？

21．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，，点E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若，，求⊙O的直径．

22．（本题满分8分）

2022年3月国内疫情爆发，某企业准备转型生产口罩。该企业在市场上物色到两种生产N95口罩的设备，若采购2台A型设备，5台B型设备则共需要430万元，若采购5台A设备，2台B型设备则共需要550万元。已知A型设备每台每天可以生产19万片N95口罩；B型设备每台每天可以生产8万片N95口罩．

（1）求A，B两型设备的采购单价分别是多少万元？

（2）该企业准备采购A、B两型设备共10台，但能用来采购设备的资金不超过700万元，那么如何安排采购方案，用这些设备每天生产的N95口罩最多？每天最多可生产多少万片N95口罩？

23．（本题满分8分）

如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接OA，OB．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积？

（3）直接写出时x的取值范围．

24．（本题满分11分）

如图，已知抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点C，连接BC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P为线段BC上的一动点（不与B、C重合），轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当的面积最大时，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，当的面积最大时，点D是抛物线的对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点E，使得以A、P、D、E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

25．（本题满分11分）

点E是矩形ABCD边AB延长线上的一动点，在矩形ABCD外作Rt△ECF，其中，过点F作FG⊥BC，交BC的延长线于点G，连接DF，交CG于点H．

（1）发现

如图1，若，，猜想线段DH与HF的数量关系是______；

（2）探究

如图2，若，，则（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展

在（2）的基础上，若射线FC过AD的中点，，，请你计算CE的长度．