人教版七年级下册6.3 实数习题

这是一份人教版七年级下册6.3 实数习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．的平方根是（ ）
A．9B．9或-9C．3D．3或-3
2．实数9的算术平方根为( )
A．B．C．3D．±3
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列数是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
5．在实数、0、-1、中，最小的实数是（ ）．
A．B．-1C．0D．
6．数轴上表示 1，的点分别为 A，B，点 A 是 BC 的中点，则点 C 所表示的数是（ ）
A．﹣1B．1﹣C．2﹣D．﹣2
7．估算的值( )
A．在 6 和 7 之间B．在 5 和 6 之间
C．在 4 和 5 之间D．在 7 和 8 之间
8．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）
A．0个B．1个 C．2个D．3个
9．有一列数a1，a2，…an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2019等于（ ）
A．2019B．2C．﹣1D．
10．若2019个数、、、…、满足下列条件：，，，…，，则（ ）
A．-5047B．-5045C．-5040D．-5051
二、填空题
11．一个正数x的两个平方根为2a3和a9，则x =_________.
12．的算术平方根是_____，的立方根是_____．
13．比较大小：-2_______-（填或）.
14．定义[ x] 为不大于 x 的最大整数，如[2]  2 ，[]  1 ，[4.1]  4 ，则满足[]  70 的 n 共有_____个（n 为正整数）
三、解答题
15．已知：2m+1的平方根是±5，3m+n+1的平方根是±7，求m+2n的平方根．
16．求下列各式中的x：
（1）（x﹣1）2＝16
（2）（x﹣1）3﹣3＝
17．已知的平方根是，的立方根是3，整数满足不等式．
（1）求的值．
（2）求的平方根．
18．观察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
①根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______．
②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______．
③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．
19．定义：如果，那么称b为n的布谷数，记为.
例如：因为，所以，
因为，
所以.
（1）根据布谷数的定义填空：g（2）=________________,g（32）=___________________.
（2）布谷数有如下运算性质：
若m，n为正整数，则，.
根据运算性质解答下列各题：
①已知，求和的值；
②已知.求和的值.
答案
1．D
2．C
3．A
4．C
5．A
6．C
7．B
8．D
9．C
10．A
11．25
12． 2
13．>
14．142
15．±6
16．（1）x＝5或﹣3；（2）x＝
17．（1），，；（2）
18．(1)x7－1；(2)xn＋1－1；（3）236－1.
19．（1）1；5；（2）①3.807，0.807；②；