人教版七年级下册试卷 7.1 平面直角坐标系（含答案）

这是一份人教版七年级下册试卷 7.1 平面直角坐标系（含答案），共4页。主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1. 如图，小手盖住的点的坐标可能为
A. −4,−5B. −4,5C. 4,5D. 4,−5

2. 在平面直角坐标系中，已知点 P−2,3，则点 P 在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

3. 若点 Px,y 的坐标满足 xy=0x≠y，则点 P 必在
A. 原点上B. x 轴上
C. y 轴上D. x 轴上或 y 轴上（除原点外）

4. 在平面直角坐标系中，点 A1,2 关于 y 轴的对称点的坐标是
A. −1,2B. 1,2C. −1,−2D. 2,1

5. 在平面直角坐标系中，若 m 为实数，则点 −2,m2+1 在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

6. 在平面直角坐标系中，若点 P 关于 x 轴的对称点在第二象限，且到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为
A. −3,−2B. −2,−3C. 2,3D. 3,2

7. 象棋在中国有着三千多年的历史，是趣味性很强的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为 −2,−1 和 3,1，那么表示棋子“将”的点的坐标为
A. 1,2B. 1,0C. 0,1D. 2,2

8. 如图，动点 P 从 0,3 出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 P 第 2019 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为
A. 1,4B. 5,0C. 6,4D. 8,3

9. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按一定的规律移动，依次得到点 A10,1，A21,1，A31,3，A43,3，A53,6，A66,6，A76,10，A810,10，⋯⋯，根据这个规律，则点 A2019 的坐标是
A. 510555,511565B. 509545,511565
C. 509545,510555D. 51055,510555

10. 如图，在正方形 OABC 中，点 A 的坐标是 −3,1，点 B 的纵坐标是 4，则 B，C 两点的坐标分别是
A. −2,4，1,3B. −2,4，2,3
C. −3,4，1,4D. −3,4，1,3

二、填空题
11. 剧院里 5 排 2 号可以用 5,2 表示，则 7,3 表示的含义是 ．

12. 若第二象限内的点 Px,y 满足 x=4，y2=9，则点 P 的坐标是 ．

13. 在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点 A4,5 逆时针旋转 90∘ 得到的点 Aʹ 的坐标为 ．

14. 若点 Aa+1,b 在第二象限，则点 B−a,b+1 在第 象限．

15. 在直角坐标平面内，点 M−2,3 关于 y 轴对称的点的坐标是 ．

三、解答题
16. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为：A3,4，B1,3，C4,1．
（1）请画出 △ABC；
（2）若点 Aʹ 的坐标是 −2,2，现将 △ABC 平移，使点 A 与点 Aʹ 重合，点 Bʹ，Cʹ 分别是 B，C 的对应点，画出 △AʹBʹCʹ．

17. 已知点 Aa,3，点 Bb,6，点 C5,c，AC⊥x轴，CB⊥y轴，OB 在第二象限的角平分线上：
（1）写出 A，B，C 三点坐标；
（2）求 △ABC 的面积；
（3）若点 P 为线段 OB 上动点，当 △BCP 面积大于 12 小于 16 时，求点 P 横坐标取值范围．

18. △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）直接写出点 A 的坐标；
（2）作出 △ABC 关于 x 轴对称的 △AʹBʹCʹ，并直接写出点 Bʹ，Cʹ 的坐标；
（3）求出原 △ABC 的面积．

19. 如图所示，在直角坐标平面内，已知点 A 的坐标 −2,0，点 B 的坐标 1,−4．
（1）图中 C 的坐标是 ；
（2）△ABC 的面积是 ；
（3）已知点 A 与点 B 的距离为 5，则点 C 到直线 AB 的距离为 ；
（4）点 D 是 x 轴上一点，且 S△ABD=S△ABC，则 D 的坐标是 ．

20. 如图，在直角坐标平面内，O 为坐标原点，A−1,2，B−1,−1，C−2,−3，△A1B1C1 与 △ABC 关于原点 O 对称．
（1）在图中分别画出 △ABC，△A1B1C1；
（2）求 △A1B1C1 的面积．
答案
第一部分
1. A
2. B【解析】点 P−2,3 在第二象限．
3. D
4. A
5. B
6. A
7. B【解析】如图所示：
由题意可得，“帅”的位置为原点位置，则棋子“将”的点的坐标为 1,0．
8. D
9. C【解析】由题可知，A10,1，A31,3，A53,6，A76,10，A910,15，
横坐标分别为：0，0+1，0+1+2，0+1+2+3，0+1+2+3+4，
∴A2019 的横坐标为：0+1+2+3+4+⋯+1009=509545，
纵坐标减横坐标依次为：1，2，3，4，5，
∴A2019 的纵坐标减横坐标为 1010；
∴A2019 的纵坐标为 509545+1010=510555，
故点 A2019 的坐标为 509545,510555．
10. A
第二部分
11. 7 排 3 号
12. −4,3
【解析】∵x=4，y2=9，
∴x=±4，y=±3，
∵ 点 Px,y 在第二象限内，
∴x=−4，y=3，
∴ 点 P 的坐标为 −4,3．
13. −5,4
14. 一
【解析】由 A 在第二象限可知：a+1<0，b>0，即 a<−1，b>0，则可得到：−a>1，b+1>1，故 B 点在第一象限．
15. 2,3
【解析】点 M−2,3 关于 y 轴对称的点的坐标是 2,3．
第三部分
16. （1） 如图 1 所示．
（2） 如图 2 所示．
17. （1） 如图 1 所示：
∵ AC⊥x轴，CB⊥y轴，
∴ A 和 C 的横坐标相同，B 和 C 的纵坐标相同，
∴ A5,3，C5,6，
∵ B 在第二象限的角平分线上，
∴ B−6,6．
（2） ∵ BC=5−−6=11，
∴ △ABC的面积=12×11×6−3=332．
（3） 如图 2，设 P 的坐标为 a,−a，
则 △BCP的面积=12×11×6+a，
∵ △BCP 面积大于 12 小于 16，
∴ 12<12×11×6+a<16，
解得：−4211即点 P 横坐标取值范围为：−421118. （1） 由图可知，A−2,3；
（2） 如图，
△AʹBʹCʹ 即为所求，Bʹ−3,−2，Cʹ−1,−1；
（3） S△ABC=2×2−12×1×1−12×2×1−12×2×1=4−12−1−1=32.
19. （1） −2,4
（2） 6
（3） 125
【解析】∵S△ABC=12AB⋅h=6，
∴h=125，即点 C 到直线 AB 的距离为 125；
（4） −5,0 或 1,0
【解析】∵S△ABD=S△ABC，
∴S△ABD=6，
∵ 点 D 是 x 轴上的一点，
∴ 点 B 到直线 AD 的距离为 4，
∴AD=3，
∴ 点 D 的坐标为 −5,0 或 1,0．
20. （1） 如图所示：
（2） △A1B1C1的面积=12×3×1=32．