2023年人教版数学七年级下册期末复习《平面直角坐标系》单元复习(含答案)

2023年人教版数学七年级下册期末复习

《平面直角坐标系》单元复习

一              、选择题

1.小敏的家在学校正南方向150 m,正东方向200 m处,如果以学校位置为原点,以正北、正东为正方向,则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前,南北方向在后)表示为(      )

A.(-200,-150)       B.(200,150)      C.(200,-150)        D.(-200,150)

2.如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点(     )

A.(1，3)         B.(－2，0)           C.(－1，2)       D.(－2，2)

3.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现.按照规定的目标表示方法,目标C、F的位置表示为 C(6,120°)，F(5,210°)按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时,其中表示不正确的是(       )
 

A.A(5，30°)       B.B(2，90°)       C.D(4，240°     D.E(3，60°)

4.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“車”的点的坐标为(﹣2,1)，棋子“炮”的点的坐标为(1,3)，则表示棋子“馬”的点的坐标为(        )

A.(﹣4,3)                     B.(3,4)      C.(﹣3,4)                     D.(4,3)

5.若有点A和点B，坐标分别为A(3,2)，B(2,3),则(    )

A.A，B为同一个点             B.A，B为重合的两点

C.A，B为不重合的两点         D.无法确定

6.若m是任意实数，则点P (m-4，m＋1) 一定不在(    )

A.第一象限      B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限

7.若点P(a，b)在第三象限，则M(-ab，－a)应在 (    )

A.第一象限                                    B.第二象限                                  C.第三象限                                    D.第四象限

8.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，

则A′的坐标为(    )

A.(0，0)        B.(1，1)         C.(2，2)        D.(5，5)

9.如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为(     )

A.(5，1)       B.(1，1)         C.(7，1)       D.(3，3)

10.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(﹣1，5)的对应点为C(4，8)，则点B(﹣4，﹣2)的对应点D的坐标为(     ) 

A.(﹣9，﹣5)       B.(﹣9，1)     C.(1，﹣5)     D.(1，1)

11.已知三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1 ，且A(-2，3)，B(-4，-1)，C1(m，n)，C(m＋5，n＋3)，则A1，B1两点的坐标为(     ) 

A.(3，6)，(1，2)          B.(-7，0)，(-9，-4)
C.(1，8)，(-1，4)         D.(-7，-2)，(0，-9)

12.对点(x，y)的一次操作变换记为P1(x，y)，定义其变换法则如下：P1(x，y)＝(x＋y，x﹣y)；且规定Pn(x，y)＝P1(Pn﹣1(x，y))(n为大于1的整数).如P1(1，2)＝(3，﹣1)，P2(1，2)＝P1(P1(1，2))＝P1(3，﹣1)＝(2，4)，P3(1，2)＝P1(P2(1，2))＝P1(2，4)＝(6，﹣2).则P2027(1，﹣1)＝(　　)

A.(0，21013)　　    B.(0，﹣21013)    C.(0，﹣21014)　    D.(0，21014)

二              、填空题

13.如图，在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的，左图案中左右翅尖的坐标分别是(-4，2)、(-2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是________.
 

14.如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的    方向的       m.(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)

15.若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=25，则点P的坐标是          .

16.已知点P(x，y)在第三象限，且|x|=，|y﹣2|=3，则点P的坐标为       .

17.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2个单位长度，则得到的新三角形与原三角形相比向    平移了     个单位长度.

18.如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，第一次碰到长方形的边时的位置为P1(3，0)，当点P第2024次碰到长方形的边时，点P的坐标为         .

三              、解答题

19.如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：
(1)平移后的三个顶点坐标分别为：A1______，B1______，C1______；
(2)画出平移后三角形A1B1C1；
(3)求三角形ABC的面积.

20.如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，将三角形ABC向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A1B1C1，；

(1)请画出三角形A1B1C1，并写出三角形A1B1C1各顶点的坐标.

(2)求出三角形A1B1C1的面积.

21.已知点P(2m+4，m﹣1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.

(1)点P的纵坐标比横坐标大3；

(2)点P在过A(2，﹣3)点，且与x轴平行的直线上.

22.如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
(2)若点P(a+3b，4a-b)与点Q(2a-9，2b-9)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值.

23.如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，A(﹣4，﹣1)，B(﹣5，﹣4)，C(﹣1，﹣3)，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4).

(1)请写出三角形ABC平移的过程；

(2)分别写出点A′，B′，C′的坐标；

(3)求△A′B′C′的面积.

答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.C

6.D

7.B

8.A

9.B

10.D

11.B

12.D

13.答案为：(5，4).

14.答案为：南偏西60°方，500m.

15.答案为：(-3，5).

16.答案为：(﹣，﹣1).

17.答案为：下，2.

18.答案为：(7，4).

19.解：(1)A1(3，5)，B1(0，0)，C1(5，2)；

(2)略；

(3)9.5；

20.解：(1)如图所示.

由图可知，A1(﹣2，2)，B1(3，5)，C1(0，6)；

(2)S△A1B1C1=4×5﹣×5×3﹣×1×3﹣×2×4=20﹣﹣﹣4=7.

21.解：(1)∵点P(2m+4，m﹣1)，点P的纵坐标比横坐标大3，

∴m﹣1﹣(2m+4)=3，解得：m=﹣8，

∴2m+4=﹣12，m﹣1=﹣9，

∴点P的坐标为：(﹣12，﹣9)；

(2)∵点P在过A(2，﹣3)点，且与x轴平行的直线上，

∴m﹣1=﹣3，解得：m=﹣2，

∴2m+4=0，

∴P点坐标为：(0，﹣3).

22.解：(1)点A的坐标为(2，3)，点D的坐标为(-2，-3)，点B的坐标为(1，2)，

点E的坐标为(-1，-2)，点C的坐标为(3，1)，点F的坐标为(-3，-1)，

对应点的横、纵坐标分别互为相反数；

(2)由(1)得，a+3b+2a-9=0，4a-b+2b-9=0，解得，a=2，b=1，

答：a=2，b=1.

23.解：(1)∵△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)，

∴平移后对应点的横坐标加6，纵坐标加4，

∴△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′

或△ABC先向上平移4个单位，再向右平移6个单位得到△A′B′C′；

(2)由(1)可知，A′(2，3)，B′(1，0)，C′(5，1)；

(3)如图所示，S△A′B′C′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3=5.5.