人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元复习卷（含答案）

这是一份人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元复习卷（含答案），共4页。主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1. 在平面直角坐标系中，点 P−1,4 在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

2. 在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的
A. 方向B. 距离C. 大小D. 方向与距离

3. 在平面直角坐标系中，点 A1,2 关于 x 轴对称的点的坐标是
A. 1,2B. 1,−2C. −1,2D. −1,−2

4. 若定义：fa,b=−a,b，gm,n=m,−n，例如 f1,2=−1,2，g−4,−5=−4,5，则 gf2,−3=
A. 2,−3B. −2,3C. 2,3D. −2,−3

5. 如图，在平面直角坐标系中，M，N 的坐标分别为
A. M2,−1，N2,1B. M−1,2，N2,1
C. M−1,2，N1,2D. M2,−1，N1,2

6. 在平面直角坐标系中，点 −2,m2+1 一定在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

7. 已知 a，b，c 为 △ABC 的三边，则点 c−a−b,2a+b−c 在平面直角坐标系中，位于第 象限．
A. 一B. 二C. 三D. 四

8. 点 M2,−1 向上平移 3 个单位长度得到的点的坐标是
A. 2,−4B. 5,−1C. 2,2D. −1,−1

9. △ABC 在平面直角坐标系中第二象限内，顶点 A 的坐标是 −2,3，先把 △ABC 向右平移 4 个单位得到 ΔA1B1C1，再作 ΔA1B1C1 关于 x 轴对称的图形 ΔA2B2C2，则顶点 A2 的坐标是
A. −3,−2B. 2,−3C. −2,3D. −2,−3

10. 如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点 M 、 N 为圆心，大于 12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P．若点 P 的坐标为 2a,b+1，则 a 与 b 的数量关系为
A. a=bB. 2a+b=−1C. 2a−b=1D. 2a+b=1

11. 如图，动点 P 从 0,3 出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 P 第 2019 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为
A. 1,4B. 5,0C. 6,4D. 8,3

12. 若点 A−2,n 在 x 轴上，则点 Bn−1,n+1 在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

二、填空题
13. 如果点 Pa,2 在第二象限，那么点 Q−3,a 在 ．

14. 已知点 Pa+3b,3 与点 Q−5,a+2b 关于 y 轴对称，则 a= ，b= ．

15. 已知 Aa,0 和 B0,5 两点，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形面积等于 20，则 a 的值是 ．

16. 已知点 M4−2t,t−5，若点 M 在 x 轴的下方、 y 轴的右侧，则 t 的取值范围是 ．

17. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x 轴或 y 轴平行，从内到外，它们的边长依次为 2，4，6，8，⋯，顶点依次为 A1，A2，A3，A4，⋯ 表示，则顶点 A2018 的坐标是 ．

三、解答题
18. 如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，A，B，C，D，E 五点都是格点．
（1）请在网格中建立合适的平面直角坐标系，使点 A，B 两点的坐标分别是 A−3,0，B2,−1；
（2）在（1）的条件下，请直接写出 C，D，E 三点的坐标；
（3）△BDE 的面积为 ．

19. 如图，方格纸中每个小方格都是长为 1 个单位的正方形，若学校位置坐标为 A2,1，图书馆位置坐标为 B−1,−2，解答以下问题：
（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；
（2）若体育馆位置坐标为 C1,−3，请在坐标系中标出体育馆的位置；
（3）在第（2）问的条件下，顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形 ABC，求三角形 ABC 的面积．

20. 如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A2,−1，B4,3，C1,2，将 △ABC 向左平移 2 个长度单位后再向下平移 3 长度单位，可得到 △AʹBʹCʹ．
（1）请画出平移后的 △AʹBʹCʹ 的图形；
（2）写出 △AʹBʹCʹ 各个顶点的坐标；
（3）连接 OCʹ，求四边形 OBʹAʹCʹ 的面积．

21. 如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长为 1．格点三角形 ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点 A，C 的坐标分别是 −4,6，−1,4．
（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系（直接在图中画出）；
（2）请画出 △ABC 关于 x 轴对称的 △A1B1C1；
（3）写出点 A1，C1 的坐标．

22. 如图，在直角坐标平面内，已知点 A 的坐标为 3,3，点 B 的坐标为 −4,3，点 P 为直线 AB 上任意一点（不与 A，B 重合），点 Q 是点 P 关于 y 轴的对称点．
（1）△ABO 的面积为 ；
（2）设点 P 的横坐标为 a，那么点 Q 的坐标为 ；
（3）设点 P 的横坐标为 13，如果 △OPA 和 △OPQ 的面积相等，且点 P 在点 Q 的右侧，那么应将点 P 向 （填“左”“右”）平移 个单位；
（4）如果 △OPA 的面积是 △OPQ 的面积的 2 倍，那么点 P 的坐标为 ．
答案
第一部分
1. B
2. D
3. B
4. B
5. B
6. B
7. B
8. C
9. B
10. B
【解析】根据作图方法可得点 P 在第二象限角平分线上，则 P 点横纵坐标的和为 0，故 2a+b+1=0，整理得：2a+b=−1．
11. D
12. B【解析】因为 A−2,n 在 x 轴上，所以 n=0，
所以 n−1=−1<0，n+1=1>0，所以点 B 在第二象限．
第二部分
13. 第三象限
14. −1，2
【解析】a+3b=5,a+2b=3.
15. ±8
【解析】根据题意得 12⋅5⋅∣a∣=20，解得 a=8 或 a=−8．即 a 的值为 ±8．
16. t<2
17. −505,505
【解析】∵ 每个正方形都有 4 个顶点，
∴ 每 4 个点为一个循环组依次循环，
∵2018÷4=504⋯2，
∴ 点 A2018 是第 505 个正方形的第 2 个顶点，在第二象限，
∵ 从内到外正方形的边长依次为 2，4，6，8，⋯，
∴A2−1,1，A6−2,2，A10−3,3，⋯，A2018−505,505．
第三部分
18. （1） 如图所示：
（2） C−2,2，D0,−2，E2,3．
（3） 4
19. （1） 如图，
（2） 如图，
（3） S△ABC=3×4−12×2×1−12×1×4−12×3×3=4.5．
20. （1） 略．
（2） 略．
（3） 略．
21. （1） 如图所示．
（2） 如图所示，△A1B1C1 即为所求．
（3） 点 A1 的坐标为 −4,−6，C1 的坐标为 −1,−4．
22. （1） 212
【解析】△ABO 的面积为：12AB⋅OC=12×7×3=212．
（2） −a,3
【解析】∵ 点 P 为直线 AB 上任意一点（不与 A，B 重合），点 Q 是点 P 关于 y 轴的对称点，点 P 的横坐标为 a，
∴ 点 Q 的坐标是 −a,3．
（3） 右；23
【解析】∵△OPA 和 △OPQ 的面积相等，点 O 到直线 AB 的距离都是 3，
∴ 线段 AP=PQ．
∴ 此时点 P 是线段 AQ 的中点，
∴P1,3，
∵ 点 Q 是点 P 关于 y 轴的对称点，
∵ 设点 P 的横坐标为 13，
∴ 应将点 P 向右（填“左”“右”）平移 23 个单位．
（4） 35,3 或 −1,3
【解析】∵△OPA 的面积是 △OPQ 的面积的 2 倍，
∴AP=2PQ．
设：Pm,3，
当 m>0 时，3−m=4m，解得，m=35；
当 m<0 时，3−m=−4m，解得，m=−1．
∴P 的坐标为 35,3 或 −1,3．