人教版数学七年级下册 7.2 平面直角坐标系的应用

这是一份人教版数学七年级下册 7.2 平面直角坐标系的应用，共4页。主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1. 已知平面直角坐标系中，点 P1,−2 关于原点对称的点的坐标是
A. 1,−2B. −1,−2C. −1,2D. 1,2

2. 在平面直角坐标系中，点 M−2,3 在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

3. 如图，在 A，B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从 A 地测得 B 地的走向是南偏东 52∘．现 A，B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则 B 地所修公路的走向是
A. 北偏西 52∘B. 南偏东 52∘C. 西偏北 52∘D. ·北偏西 38∘

4. 象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是 0,1，“卒”的坐标是 2,2，那么“马”的坐标是
A. −2,1B. 2,−2C. −2,2D. 2,2

5. 如图，把 Rt△ABC 放在直角坐标系内，其中 ∠CAB=90∘，BC=10，点 A，B 的坐标分别为 2,0，8,0，将 △ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=x−5 上时，线段 BC 扫过的面积为
A. 80B. 88C. 96D. 100

6. 编队飞行（即平行飞行）的两架飞机 A，B 在坐标系中的坐标分别为 A−1,2，B−2,3，当飞机 A 飞到指定位置的坐标 2,−1 时，飞机 B 的坐标是
A. 1,5B. −4,5C. 1,0D. −5,6

7. “健步走”越来越受到人们的喜爱．一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园—— 玲珑塔 —— 国家体育场——水立方），如图，假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为 −1,0，森林公园的坐标为 −2,2，则终点水立方的坐标为
A. −2,−4B. −1,−4C. −2,4D. −4,−1

8. 如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点 −1,−2，“马”位于点 2,−2，则“兵”位于点
A. −1,1B. −2,−1C. −3,1D. 1,−2

9. 如图，在 10×6 的网格中，每个小方格的边长都是 1 个单位长度，将 △ABC 平移到 △DEF 的位置，下面正确的平移步骤是
A. 先把 △ABC 向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位
B. 先把 △ABC 向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位
C. 先把 △ABC 向左平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位
D. 先把 △ABC 向右平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位

10. 如图，动点 P 从 0,3 出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 P 第 2019 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为
A. 1,4B. 5,0C. 6,4D. 8,3

二、填空题
11. 如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点 2,2，“炮”位于点 −1,2，写出“兵”所在位置的坐标 ．

12. 如果用 7,8 表示七年级八班，那么八年级六班可表示成 ．

13. 为了培养学生社会主义核心价值观，朝阳区中小学生一直坚持参观天安门广场的升旗仪式．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为 1,−2，表示本仁殿的点的坐标为 3,−1，则表示乾清门的点的坐标是 ．

14. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 A 的坐标为 −1,1，AB 平行于 x 轴，则点 C 的坐标为 ．

15. 如图，直线 y=2x+4 与 x，y 轴分别交于 A，B 两点，以 OB 为边在 y 轴右侧作等边三角形 OBC，将点 C 向左平移，使其对应点 Cʹ 恰好落在直线 AB 上，则线段 BC 扫过的面积为 ．

三、解答题
16. 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．
（2）写出市场的坐标为 ；超市的坐标为 ．
（3）请将体育场为 A，宾馆为 C 和火车站为 B 看作三点用线段连起来，得 △ABC，然后将此三角形向下平移 4 个单位长度，画出平移后的 △A1B1C1，并求出其面积．

17. 如图，方格纸中每个小方格都是长为 1 个单位的正方形，若学校位置坐标为 A2,1，图书馆位置坐标为 B−1,−2，解答以下问题：
（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；
（2）若体育馆位置坐标为 C1,−3，请在坐标系中标出体育馆的位置；
（3）在第（2）问的条件下，顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形 ABC，求三角形 ABC 的面积．

18. 某区进行课堂教学改革，将学生分成 5 个学习小组，采取团团坐的方式．如图，这是某校七（1）班教室简图，点 A，B，C，D，E 分别代表五个学习小组的位置，已知 C 点的坐标为 −2,−2．
（1）请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为 1 个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；
（2）过点 D 作直线 DF∥AC 交 y 轴于点 F，直接写出点 F 的坐标．
答案
第一部分
1. C
2. B
3. A
4. C
5. B
6. C
7. A
8. C
9. A
10. D
第二部分
11. −2,3
【解析】建立平面直角坐标系如图，兵的坐标为 −2,3．
12. 8,6
13. 1,3
14. 3,5
【解析】∵ 正方形 ABCD 的边长为 4，点 A 的坐标为 −1,1，
∴ 点 C 的横坐标为 4−1=3，点 C 的纵坐标为 4+1=5，
∴ 点 C 的坐标为 3,5．
15. 23+1
第三部分
16. （1） 市场坐标 4,3，超市坐标：2,−3．
（2） 画出 △A1B1C1，如图所示．
（3） △A1B1C1 的面积 =7．
17. （1） 如图，
（2） 如图，
（3） S△ABC=3×4−12×2×1−12×1×4−12×3×3=4.5．
18. （1） 建立平面直角坐标系，如图 1 所示，
则 A 点的坐标为 −3,0，B 点的坐标为 0,0，D 点的坐标为 1,−3，E 点的坐标为 −4,2．
（2） 如图 2 所示，
点 F 的坐标为 0,−1．