2020-2021学年鲁教版（五四制）八年级下册 期中复习试卷1（word版 含答案）

2020-2021学年鲁教五四新版八年级下册数学期中复习试卷1

一．选择题

1．已知是正整数，则实数n的最小值是（　　）

A．3 B．2 C．1 D．

2．下列计算，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

4．下列实数﹣2、3、0、﹣中，最小的数是（　　）

A．﹣2 B．3 C．0 D．﹣

5．已知三角形的三边长为6、8、10，则这个三角形最长边上的高为（　　）

A．2.4 B．4.8 C．9.6 D．10

6．若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a﹣3|+＝0，则△ABC的周长为（　　）

A．11 B．13 C．11或13 D．9或15

7．若关于x的方程（a﹣2）x2+x+1＝0是一元二次方程，则a的取值范围为（　　）

A．a＝2 B．a≠﹣2 C．a≠±2 D．a≠2

8．某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第1年的养殖成本为10万元，第3年的养殖成本为16万元，设每年平均增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（　　）

A．10（1﹣x）2＝16 B．16（1﹣x）2＝10 

C．16（1+x）2＝10 D．10（1+x）2＝16

9．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米．则可列方程为（　　）

A．32×20﹣32x﹣20x＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）＝540 

C．32x+20x＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540

10．若＝，则＝（　　）

A． B． C． D．

11．下列各组中的四条线段a、b、c、d，成比例线段的是（　　）

A．a＝3，b＝6，c＝12，d＝18 B．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 

C．a＝，b＝，c＝，d＝5 D．a＝5，b＝2，c＝3，d＝6

12．若成立，那么下列式子一定成立的是（　　）

A． B． 

C． D．ad＝bc

二．填空题

13．若式子有意义，则实数x的取值范围是　   　．

14．已知，x、y为实数，且y＝﹣+3，则x+y＝　   　．

15．若二次根式与﹣3是同类二次根式，则整数a可以等于　   　．（写出一个即可）

16．已知一元二次方程（m﹣2）x2﹣3x+m2﹣4＝0的一个根为0，则m＝　   　．

17．设m、n是方程x2+x﹣2020＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为　   　．

18．若方程2x2+x﹣2m+1＝0有一正实根和一负实根，则m的取值范围是　   　．

三．解答题

19．计算：

（1）．

（2）．

20．解方程

（1）用配方法：x2﹣8x﹣2＝0．

（2）用公式法：（2x﹣1）（x+3）＝﹣5．

21．专卖店销售一种陈醋礼盒，成本价为每盒40元．如果按每盒50元销售，每月可售出500盒；若销售单价每上涨1元，每月的销售量就减少10盒．设此种礼盒每盒的售价为x元（50＜x＜75），专卖店每月销售此种礼盒获得的利润为y元．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）专卖店计划下月销售此种礼盒获得8000元的利润，每盒的售价应为多少元？

（3）专卖店每月销售此种礼盒的利润能达到10000元吗？说明理由．

22．如图，D是△ABC的边AB的中点，DE∥BC，CE∥AB，AC与DE相交于F，求证：F是DE的中点．

23．新华商场销售某种商品，每件进货价为40元，市场调研表明：当销售价为80元时，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出2件．

（1）若降价2元，则平均每天销售数量为　   　件；

（2）当每件商品定价多少元时，该商场平均每天销售某种商品利润达到1200元？

参考答案与试题解析

一．选择题

1．解：是正整数，则实数n的最小值为．

故选：D．

2．解：∵＝2，

∴选项A不正确；

∵＝2，

∴选项B正确；

∵3﹣＝2，

∴选项C不正确；

∵+＝3≠，

∴选项D不正确．

故选：B．

3．解：A、被开方数里含有能开得尽方的因数8，故本选项错误；

B、符合最简二次根式的条件；故本选项正确；

C、被开方数里含有分母；故本选项错误．

D、被开方数里含有能开得尽方的因式a2；故本选项错误；

故选：B．

4．解：∵|﹣|＝，|﹣2|＝2，

又∵＜2，

∴﹣＞﹣2，

故在实数﹣2、3、0、﹣中，最小的数是：﹣2．

故选：A．

5．解：∵62+82＝102，

∴这个三角形是直角三角形，

∴这个三角形最长边上的高为6×8÷10＝4.8．

故选：B．

6．解：根据题意得a﹣3＝0，b﹣5＝0，

解得a＝3，b＝5，

（1）若5是腰长，则三角形的三边长为：5、5、3，

能组成三角形，

周长为5+5+3＝13；

（2）若5是底边长，则三角形的三边长为：3、3、5，

能组成三角形，

周长为3+3+5＝11．

故选：C．

7．解：由题意得：a﹣2≠0，

解得：a≠2，

故选：D．

8．解：设每年平均增长的百分率为x，根据题意得10（1+x）2＝16．

故选：D．

9．解：设道路的宽为x，根据题意得（32﹣x）（20﹣x）＝540．

故选：B．

10．解：∵＝，

∴＝，

∴＝＝，

故选：B．

11．解：A、∵3×18≠6×12，∴四条线段不能成比例线段；

B、∵2×5≠4×5，∴四条线段不能成比例线段；

C、∵×5＝×，∴四条线段能成比例线段；

D、∵2×6≠3×5，∴四条线段不能成比例线段．

故选：C．

12．解：A、由不一定得到＝，故A错误；

B、c＝0时不成立，故B错误；

C、a＝0，c＝0时不成立，故C错误；

D、由一定得到ad＝bc，故D正确；

故选：D．

二．填空题

13．解：∵式子有意义，

∴x+1≥0，x≠0，

解得：x≥﹣1且x≠0．

故答案为：x≥﹣1且x≠0．

14．解：由题意知，x2﹣1≥0且1﹣x2≥0，

所以x＝±1．

所以y＝3．

所以x+y＝2或4

故答案是：2或4．

15．解：∵二次根式与﹣3是同类二次根式，

∴2a+6＝12（答案不唯一），

解得：a＝3（答案不唯一）．

故答案为：3（答案不唯一）．

16．解：根据题意将x＝0代入原方程得：m2﹣4＝0，

解得：m＝2或m＝﹣2，

又∵m﹣2≠0，即m≠2，

∴m＝﹣2，

故答案为：﹣2．

17．解：∵m、n是方程x2+x﹣20200的两个实数根，

∴m+n＝﹣1，

并且m2+m﹣2020＝0，

∴m2+m＝2020，

∴m2+2m+n＝m2+m+m+n＝2020﹣1＝2019．

故答案为：2019

18．解：∵方程2x2+x﹣2m+1＝0有一正实根和一负实根，

∴，

解得：m＞．

故答案为：m＞．

三．解答题

19．解：（1）原式＝3﹣5+

＝﹣；

（2）原式＝3﹣5+3﹣﹣2

＝﹣2．

20．解：（1）∵x2﹣8x＝2，

∴x2﹣8x+42＝2+42，

∴（x﹣4）2＝18，

∴x﹣4＝±，

则x1＝4+3，x2＝4﹣3；

（2）整理得：2x2+5x+2＝0，

∴b2﹣4ac＝52﹣4×2×2＝9，

∴x＝＝，

则x1＝﹣，x2＝﹣2．

21．解：（1）根据每盒利润×销量＝总利润得：y＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]＝﹣10x2+1400x﹣40000（50＜x＜75）；

（2）由题意得：y＝﹣10x2+1400x﹣40000＝8000，解得x＝60或80，

∵50＜x＜75，故x＝60（元），

故每盒的售价应为60元；

（3）由（1）知，y＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]＝﹣10（x﹣40）（x﹣100），

∵﹣10＜0，故函数有最大值，

当x＝（40+100）＝70时，y的最大值为9000＜10000，

故专卖店每月销售此种礼盒的利润不能达到10000元．

22．证明：∵D是△ABC的边AB的中点，

∴AD＝DB，

∵DE∥BC，

∴＝＝1，

∴AF＝FC，

∵CE∥AB，

∴＝＝1，

∴DF＝EF，即F是DE的中点．

23．解：（1）20+2×2＝24（件）．

故答案为：24．

（2）设每件商品降价x元，则平均每天可销售（20+2x）件，

依题意，得：（40﹣x）（20+2x）＝1200，

整理，得：x2﹣30x+200＝0，

解得：x1＝10，x2＝20．

当x＝20时，40﹣x＝20＜25，

∴x＝20舍去．

答：当每件商品定价70元时，该商店每天销售利润为1200元．