2020-2021学年七年级数学鲁教版（五四制）下册期中复习试卷（word版 含答案）

2020-2021学年鲁教五四新版七年级下册数学期中复习试卷

一．选择题

1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

A．x﹣4＝0 B．2x﹣y＝0 C．3xy﹣5＝0 D． +y＝

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．下列命题是真命题的是（　　）

A．如果两个角相等，那么它们是对顶角 

B．两锐角之和一定是钝角 

C．如果x2＞0，那么x＞0 

D．16的算术平方根是4

4．成语“水中捞月”所描述的事件是（　　）

A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定

5．如图，函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，关于x，y的方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

6．若二元一次方程3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝kx﹣9有公共解，则k的取值为（　　）

A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4

7．在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球个数?＝（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（　　）

A．75° B．90° C．105° D．115°

9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）

A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° 

B．第一次向右拐140°，第二次向左拐40° 

C．第一次向右拐140°，第二次向右拐40° 

D．第一次向左拐140°，第二次向左拐40°

10．下列命题中是假命题的是（　　）

A．两直线平行，同位角互补 

B．对顶角相等 

C．直角三角形两锐角互余 

D．平行于同一直线的两条直线平行

11．小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

12．找出以下图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是（　　）

A．3030 B．3029 C．2020 D．2019

二．填空题

13．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为　   　个．

14．已知方程组，则x+y的值为　   　．

15．如图所示的是边长为4的正方形镖盘ABCD，分别以正方形镖盘ABCD的三边为直径在正方形内部作半圆，三个半圆交于点O，乐乐随机地将一枚飞镖投掷到该镖盘上，飞镖落在阴影区域的概率为　   　．

16．一次函数y＝kx+b的图象经过点P（4，﹣3）且平行于直线y＝﹣x﹣4，则一次函数的解析式为　   　．

17．如图，∠A＝30°，∠B＝45°，∠C＝40°，∠DFE＝　   　°．

18．如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝　   　．

三．解答题

19．解方程组

（1）；

（2）；

20．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：

（1）求小明原计划购买文具袋多少个？

（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？

21．已知关于x、y的方程组的解也是二元一次方程x﹣y＝3的解，请求出方程组的解及m的值．

22．如图，∠1＝∠C，∠2+∠D＝90°，BE⊥FD于G．试证明：AB∥CD．

23．如图，在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，C为AE延长线上的一点，D为AB边上的一点，DC交BE于F，若∠ADC＝80°，∠B＝30°，求∠C的度数．

24．10月份家电商场售出的彩电中，国外品牌与国内品牌的比例是5：11，预计11月份将售出200台彩电．假设顾客选择品牌是随机的，估计有多少台是国内品牌？如果有一位顾客来购买彩电，你认为他购买国外品牌的概率是多少？

25．如图，直线l1的解析式为y＝﹣x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D（0，5），与直线l1交于点C（﹣1，m），且与x轴交于点A．

（1）求点C的坐标及直线l2的解析式；

（2）连接BD，求△BCD的面积．

参考答案与试题解析

一．选择题

1．解：A．x﹣4＝0属于一元一次方程，不合题意；

B.2x﹣y＝0属于二元一次方程，符合题意；

C.3xy﹣5＝0属于二元二次方程，不合题意；

D.不是整式方程，属于分式方程，不合题意；

故选：B．

2．解：A、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故此选项错误；

B、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故此选项错误；

C、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故此选项错误；

D、该方程组符合二元一次方程组的定义，故此选项正确；

故选：D．

3．解：A、如果两个角相等，这两角不一定是对顶角，故此选项不合题意；

B、两锐角之和不一定是钝角，故此选项不合题意；

C、如果x2＞0，那么x＞0或x＜0，故此选项不合题意；

D、16的算术平方根是4，是真命题．

故选：D．

4．解：水中捞月是不可能事件，

故选：C．

5．解：由图可知，交点坐标为（﹣3，﹣2），

所以方程组的解是．

故选：D．

6．解：解得：

，

代入y＝kx﹣9得：﹣1＝2k﹣9，

解得：k＝4．

故选：D．

7．解：∵口袋中装有白球6个，黑球8个，黄球n个，

∴球的总个数为6+8+n，

∵从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，

∴

解得，n＝7．

故选：D．

8．解：∵AB∥EF，

∴∠BDE＝∠E＝45°，

又∵∠A＝30°，

∴∠B＝60°，

∴∠1＝∠BDE+∠B＝45°+60°＝105°，

故选：C．

9．解：做示意图如下：

故选：A．

10．解：A、两直线平行，同位角相等，故本选项说法是假命题；

B、对顶角相等，本选项说法是真命题；

C、直角三角形两锐角互余，本选项说法是真命题；

D、平行于同一直线的两条直线平行，本选项说法是真命题；

故选：A．

11．解：设去年的收入为x元，支出为y元，由题意得：

，

故选：B．

12．解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+n个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，

∴当n＝2020时，黑色正方形的个数为2020+1010＝3030个．

故选：A．

二．填空题

13．解：∵在一个不透明的盒子中装有8个白球，从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，

设黄球有x个，根据题意得出：

∴＝，

解得：x＝4．

故答案为：4．

14．解：，

①+②得：3x+3y＝3（x+y）＝9，

则x+y＝3．

故答案为：3．

15．解：如图，连接AC，BD，

∵正方形被均分成4等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中阴影区域的面积占了其中的2等份，

∴P（飞镖落在阴影区域）＝＝．

故答案为：．

16．解：∵一次函数y＝kx+b的图象平行于直线y＝﹣x﹣4，

∴k＝﹣，

∵经过点P（4，﹣3），

∴﹣3＝﹣×4+b，

解得：b＝3，

∴此一次函数解析式为y＝﹣x+3，

故答案为：y＝﹣x+3．

17．解：∵∠AEB是△AEC的外角，

∴∠AEB＝∠A+∠C＝70°．

∵∠DFE是△BEF的外角，

∴∠DFE＝∠AEB+∠B＝115°．

故答案为：115．

18．解：∵OP∥QR∥ST，∠2＝100°，∠3＝120°，

∴∠2+∠PRQ＝180°，∠3＝∠SRQ＝120°，

∴∠PRQ＝180°﹣100°＝80°，

∴∠1＝∠SRQ﹣∠PRQ＝40°，

故答案是40°．

三．解答题

19．解：（1），

①×2+②得：﹣9y＝﹣9，

解得：y＝1，

把y＝1代入②得：x＝1，

则方程组的解为；

（2）方程组整理得：，

①×2+②得：11x＝22，

解得：x＝2，

把x＝2代入①得：y＝3，

则方程组的解为．

20．解：（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了（x+1）个，

由题意得：10（x+1）×0.85＝10x﹣17．

解得：x＝17；

答：小明原计划购买文具袋17个；

（2）设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔（50﹣y）支，

由题意得：[8y+6（50﹣y）]×80%＝272，

解得：y＝20，

则：50﹣y＝30．

答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支．

21．解：消去m得方程组为

解这个方程组，得，

代入②，得：m＝23

22．证明：∵BE⊥FD于G，

∴∠1+∠D＝90°，

∵∠1＝∠C，

∴∠C+∠D＝90°，

∵∠2+∠D＝90°，

∴∠C＝∠2，

∴AB∥CD．

23．解：∵在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，∠B＝30°

∴∠A＝90°﹣∠B＝60°，

∵在△ADC中，∠A＝60°，∠ADC＝80°

∴∠C＝180°﹣60°﹣80°＝40°，

答：∠C的度数为40°．

24．解：∵外品牌与国内品牌的比例是5：11，11月份将售出200台彩电，

∴国内品牌台数＝×200≈138（台），

∴顾客购买国外品牌的概率＝＝0.31．

25．解：（1）∵直线l1的解析式为y＝﹣x+2经过点C（﹣1，m），

∴m＝1+2＝3，

∴C（﹣1，3），

设直线l2的解析式为y＝kx+b，

∵经过点D（0，5），C（﹣1，3），

∴，

解得，

∴直线l2的解析式为y＝2x+5；

（2）当x＝0时，y＝2，

∴直线BD与y轴的交点坐标为（0，2），

当y＝0时，﹣x+2＝0，

解得x＝2，

则B（2，0），

∴△BCD的面积：×（5﹣2）×（1+2）＝．