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数学五年级下册2、5的倍数的特征教学设计及反思
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这是一份数学五年级下册2、5的倍数的特征教学设计及反思，共5页。教案主要包含了教学提示，学情预设，设计意图等内容，欢迎下载使用。
教科书P11~13“练习三”中第6~12题、“生活中的数学”和“你知道吗？”。
▷教学目标
1.进一步理解并掌握2、5、3的倍数的特征，会准确判断2、5、3的倍数。促进数感的发展。
2.知道2、5、3倍数的特征及奇数与偶数之间的联系与区别，在运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。
3.在练习过程中感悟同时是2、5、3中任意两个数的倍数的特征，灵活运用这些特征解决问题。
▷教学重点
进一步理解并掌握2、5、3的倍数的特征。
▷教学难点
正确运用2、5、3的倍数的特征解决问题。
▷教学准备
课件。
【教学提示】
现在小型电影院很少设单双号，如果学生不知道，教师就直接介绍。
▷教学过程
一、谈话导入，说说生活中的数学
师：前面我们学习了2、5、3的倍数的特征，想想生活中哪些地方用到了这些知识。
【学情预设】学生可能会说到买东西时，知道是否算错了等生活问题，让学生自由表达。如果学生无法找到生活中的应用，教师可以直接介绍。
师：只要我们用心观察，生活中处处有数学。如我们数学书的页码，摊开书，左边的页码都是偶数，右边的页码都是奇数。（让学生翻开书看看）如果老师说看奇数页的内容时，你们会看书的哪一边啊？（书的右边）
师：你们到电影院看电影时，观察过座位号了吗？有什么规律？
教师引导学生看教科书P13“生活中的数学”情境图。
师：大型电影院、文化宫、报告厅等地方，每次参与的人比较多，为了控制人流，就会设单双号。看看，座位号是多少的该从双号入口进？我是6排39号，该从哪个入口进？
师：从图中，你还知道了哪些地方用到了奇数、偶数知识？
【学情预设】街道两边的门牌号；体育课时报数，单数出列……
师：这些知识都与我们的生活息息相关，本节课我们继续学习。
【设计意图】让学生感受到数学知识在生活中的用处，用数学的眼光观察世界，培养学生的应用意识，激发学生学习数学的兴趣。
二、基础训练，加深理解
1.课件出示习题。
师：哪些数涂的是绿色？你是怎么想的？
◎教学笔记
学生口答，教师点击课件呈现答案。
【学情预设】判断一个数是否是2的倍数，只需看这个数的个位上的数字是否是0，2，4，6，8即可。
2.课件出示习题。
师：哪些数是3的倍数？你是怎么知道的？
学生口答，课件呈现答案。
【学情预设】3的倍数的特征，各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3.课件依次出示教科书P12“练习三”第8题里的3道小题。
师：（1）个位上是3，6，9的数，都是3的倍数。对吗？为什么？
【学情预设】不对，学生直接说出3的倍数的特征，或者举例说明。
师：（2）个位上是1，3，5，7，9的数，都是奇数。
【学情预设】对。个位上是1，3，5，7，9的数都不是2的倍数，不是2的倍数的数就是奇数。或者，个位上是1，3，5，7，9的数除以2都得不到整数商，所以是奇数。
师：（3）在全部整数里，不是奇数就是偶数。
【学情预设】对。因为所有的整数，个位数字要么是0、2、4、6、8，要么是1、3、5、7、9，所以要么是偶数，要么是奇数，所以不是奇数就是偶数。或者，因为所有的整数要么是2的倍数，要么不是2的倍数。
【设计意图】进一步巩固掌握2、3的倍数的特征，理解奇数和偶数的概念，落实基本的概念。
【教学提示】
引导学生结合图文，完整、有序地读出数学信息。
三、综合应用，巩固提升
1.课件出示教科书P12“练习三”第7题。
（1）分析解答。
师：从图中你读到了哪些数学信息？
引导学生读出数学信息：妈妈买了马蹄莲和郁金香，马蹄莲每枝10元，郁金香每枝5元。妈妈给营业员阿姨100元钱，找回了13元。判断找回的钱对不对。
（2）师：营业员阿姨找回的钱对吗？
同桌间相互交流，并说明理由。
【学情预设】没有告诉妈妈买的马蹄莲和郁金香的具体数量，有些学生可能不知道怎么入手，教师要引导学生理解，不需要具体的数量，根据付钱的数的特征进行判断。
预设1：100-13＝87（元），马蹄莲10元一枝，不管买几枝马蹄莲，它的总价是10的倍数，也就是整十数；郁金香每枝5元，不管买几枝郁金香，买郁金香的钱一定是5的倍数。个位上是0或5，合起来的数个位上也一定是0或5，和一定是5的倍数，而87不是5的倍数，所以找回的钱不对。
预设2：100-13＝87（元），马蹄莲10元一枝，10是5的倍数，买马蹄莲的钱一定是5的倍数，郁金香每枝5元，5也是5的倍数，所以不管买几枝马蹄莲和郁金香，总价钱一定是5的倍数。而87不是5的倍数，所以找回的钱不对。
◎教学笔记
预设3：100是5的倍数，买马蹄莲和郁金香的钱都是5的倍数，那么找回的钱也应该是5的倍数，但13不是5的倍数，所以找回的钱不对。
【设计意图】运用5的倍数的特征解决实际问题，在运用的过程中进一步体会5的倍数的特征，提升学生解决问题的能力。
2.探究教科书P12“练习三”第11题。
（1）课件出示教科书P12“练习三”第11题。
（2）学生独立解答。
（3）展示交流，探究分享。
师：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是多少？你是怎么想的？
【学情预设】预设1：既是2的倍数又是5的倍数的数末尾是0，就可以确定个位数字是0，再来看十位上的数字。各位上的数的和是3的倍数的数是3的倍数，0和3、6、9的和是3的倍数，所以两位数可能是30、60、90，其中最小的数就是30。
预设2：2和5的倍数中，两位数有10、20、30、40、50、60……，其中又是3的倍数的数最小是30。
【教学提示】
引导学生思考先考虑什么，满足哪些条件，再考虑什么，满足什么条件，培养学生有条理地分析问题的习惯。
预设3：既是2的倍数，又是5的倍数，这个数就是10的倍数，一个两位数既是10的倍数，又是3的倍数，就3×10＝30，所以这个最小的两位数是30。
师：既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？最大三位数是多少？
引导学生思考：先找出既是2的倍数，又是3的倍数的数的特征，再来考虑三位数中最大和最小的数。或先找出最小数和最大数的范围，再考虑2和3的倍数的特征。
【学情预设】预设1：既是2的倍数，又是3的倍数，最小的是6，那么最小的三位数就是6的倍数。根据找6的倍数的方法，先估算，再试乘6×16＝96,6×17＝102，最小的三位数是102。166×6＝996,167×6＝1002，最大的三位数是996。
预设2：最小的三位数是10□，再考虑2的倍数，□里可以填0、2、4、6、8，又是3的倍数，那么1＋0＋□的和是3的倍数，□里最小填2，所以最小的数就是102；最大的数是99□，□里的数是偶数，9＋9＋□的和是3的倍数，□里最大填6，所以最大的三位数是996。
【设计意图】本题是一道综合性较强的问题，在解答问题的过程中探索10、6的倍数的特征，进一步发展学生的数学探究活动经验，培养学生的数学能力。
四、探究4的倍数的特征
1.师：前面我们学习了2、3、5的倍数的特征，由它们的倍数的特征，你们能猜想一下4的倍数的特征吗？
【学情预设】学生可能根据前面的经验，猜测个位数字、数字之和等，教师都不急于下结论，而是激励学生验证自己的猜想。
2.课件出示教科书P13“练习三”第12题的数表，让学生圈出4的倍数。
◎教学笔记
3.探究4的倍数与2的倍数的关系。
（1）根据学生的汇报交流，课件出示圈出的数。
（2）课件出示教科书P13“练习三”第12题第（1）问。
【学情预设】4的倍数的个位数字都是偶数，所以4的倍数都是2的倍数。
（3）师：2的倍数都是4的倍数吗？
【教学提示】
本环节只要求学有余力的学生探究，教师根据本班的实际情况处理，不对全班作要求。可以根据学生的学习情况取舍。
【学情预设】2的倍数的个位数字都是偶数，但是个位数字是偶数的数不一定是4的倍数。所以2的倍数不一定都是4的倍数。
4.探究4的倍数的特征。
（1）课件出示第（2）问。
【学情预设】学生知道只看个位，不能判断一个数是不是4的倍数。但是由于数据有限，学生很难归纳出4的倍数的特征。
（2）课件出示200以内的数表，并涂出4的倍数让学生观察。
师生一起探讨、交流，发现4的倍数的特征：一个数的末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。
【设计意图】本题是一道探究性练习，运用前面探究2、3、5的倍数的特征的方法，通过观察、操作，有所发现，积累活动经验，提升探究能力。
五、自主练习
1.学生自主完成教科书P11~12“练习三”第6、9、10题。
2.全班交流，反馈评价。
六、课堂小结
师：通过本节课的学习，你们有哪些新的收获呢？
▷教学反思
本节练习课中，除了巩固2、5、3的倍数的特征外，教科书还设计了很多综合性、开放性的习题，如涉及4、6、10的倍数的特征，需要学生有较强的分析、推理能力，大部分学生能通过分析推理，有条理地表述根据什么条件，知道什么，达到学习目标，但是有少部分学生却停留在“知道”的层面，综合分析的能力还需要进一步加强。
▷作业设计
一、把下面各数填在合适的方框里。
三、填空。
1.同时是2和5的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）;有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。
2.一个四位数417□。
◎教学笔记
(1)要使它是偶数，□里可以填（ ）。
(2)要使它是3的倍数，□里可以填（ ）。
(3)要使它既有因数2，又有因数5，□里可以填（ ）。
3.在12，14，16，32，124，630，224，6，172，2016这些数中，4的倍数有（ ），只看个位，（ ）判断一个数是不是4的倍数（填“能”或“不能”）。
4的倍数的特征是：（ ）。
参考答案
一、5的倍数：15 20 65 670 205
2的倍数：4 6 12 20 670 78
3的倍数：6 12 15 93 111 78
三、1.10 90 120 990
2.（1）0、2、4、6、8
（2）0、3、6、9
（3）0
3.12，16，32，124，224，172，2016 不能 末尾的两位数能被4整除
教科书P11~13“练习三”中第6~12题、“生活中的数学”和“你知道吗？”。
▷教学目标
1.进一步理解并掌握2、5、3的倍数的特征，会准确判断2、5、3的倍数。促进数感的发展。
2.知道2、5、3倍数的特征及奇数与偶数之间的联系与区别，在运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。
3.在练习过程中感悟同时是2、5、3中任意两个数的倍数的特征，灵活运用这些特征解决问题。
▷教学重点
进一步理解并掌握2、5、3的倍数的特征。
▷教学难点
正确运用2、5、3的倍数的特征解决问题。
▷教学准备
课件。
【教学提示】
现在小型电影院很少设单双号，如果学生不知道，教师就直接介绍。
▷教学过程
一、谈话导入，说说生活中的数学
师：前面我们学习了2、5、3的倍数的特征，想想生活中哪些地方用到了这些知识。
【学情预设】学生可能会说到买东西时，知道是否算错了等生活问题，让学生自由表达。如果学生无法找到生活中的应用，教师可以直接介绍。
师：只要我们用心观察，生活中处处有数学。如我们数学书的页码，摊开书，左边的页码都是偶数，右边的页码都是奇数。（让学生翻开书看看）如果老师说看奇数页的内容时，你们会看书的哪一边啊？（书的右边）
师：你们到电影院看电影时，观察过座位号了吗？有什么规律？
教师引导学生看教科书P13“生活中的数学”情境图。
师：大型电影院、文化宫、报告厅等地方，每次参与的人比较多，为了控制人流，就会设单双号。看看，座位号是多少的该从双号入口进？我是6排39号，该从哪个入口进？
师：从图中，你还知道了哪些地方用到了奇数、偶数知识？
【学情预设】街道两边的门牌号；体育课时报数，单数出列……
师：这些知识都与我们的生活息息相关，本节课我们继续学习。
【设计意图】让学生感受到数学知识在生活中的用处，用数学的眼光观察世界，培养学生的应用意识，激发学生学习数学的兴趣。
二、基础训练，加深理解
1.课件出示习题。
师：哪些数涂的是绿色？你是怎么想的？
◎教学笔记
学生口答，教师点击课件呈现答案。
【学情预设】判断一个数是否是2的倍数，只需看这个数的个位上的数字是否是0，2，4，6，8即可。
2.课件出示习题。
师：哪些数是3的倍数？你是怎么知道的？
学生口答，课件呈现答案。
【学情预设】3的倍数的特征，各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3.课件依次出示教科书P12“练习三”第8题里的3道小题。
师：（1）个位上是3，6，9的数，都是3的倍数。对吗？为什么？
【学情预设】不对，学生直接说出3的倍数的特征，或者举例说明。
师：（2）个位上是1，3，5，7，9的数，都是奇数。
【学情预设】对。个位上是1，3，5，7，9的数都不是2的倍数，不是2的倍数的数就是奇数。或者，个位上是1，3，5，7，9的数除以2都得不到整数商，所以是奇数。
师：（3）在全部整数里，不是奇数就是偶数。
【学情预设】对。因为所有的整数，个位数字要么是0、2、4、6、8，要么是1、3、5、7、9，所以要么是偶数，要么是奇数，所以不是奇数就是偶数。或者，因为所有的整数要么是2的倍数，要么不是2的倍数。
【设计意图】进一步巩固掌握2、3的倍数的特征，理解奇数和偶数的概念，落实基本的概念。
【教学提示】
引导学生结合图文，完整、有序地读出数学信息。
三、综合应用，巩固提升
1.课件出示教科书P12“练习三”第7题。
（1）分析解答。
师：从图中你读到了哪些数学信息？
引导学生读出数学信息：妈妈买了马蹄莲和郁金香，马蹄莲每枝10元，郁金香每枝5元。妈妈给营业员阿姨100元钱，找回了13元。判断找回的钱对不对。
（2）师：营业员阿姨找回的钱对吗？
同桌间相互交流，并说明理由。
【学情预设】没有告诉妈妈买的马蹄莲和郁金香的具体数量，有些学生可能不知道怎么入手，教师要引导学生理解，不需要具体的数量，根据付钱的数的特征进行判断。
预设1：100-13＝87（元），马蹄莲10元一枝，不管买几枝马蹄莲，它的总价是10的倍数，也就是整十数；郁金香每枝5元，不管买几枝郁金香，买郁金香的钱一定是5的倍数。个位上是0或5，合起来的数个位上也一定是0或5，和一定是5的倍数，而87不是5的倍数，所以找回的钱不对。
预设2：100-13＝87（元），马蹄莲10元一枝，10是5的倍数，买马蹄莲的钱一定是5的倍数，郁金香每枝5元，5也是5的倍数，所以不管买几枝马蹄莲和郁金香，总价钱一定是5的倍数。而87不是5的倍数，所以找回的钱不对。
◎教学笔记
预设3：100是5的倍数，买马蹄莲和郁金香的钱都是5的倍数，那么找回的钱也应该是5的倍数，但13不是5的倍数，所以找回的钱不对。
【设计意图】运用5的倍数的特征解决实际问题，在运用的过程中进一步体会5的倍数的特征，提升学生解决问题的能力。
2.探究教科书P12“练习三”第11题。
（1）课件出示教科书P12“练习三”第11题。
（2）学生独立解答。
（3）展示交流，探究分享。
师：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是多少？你是怎么想的？
【学情预设】预设1：既是2的倍数又是5的倍数的数末尾是0，就可以确定个位数字是0，再来看十位上的数字。各位上的数的和是3的倍数的数是3的倍数，0和3、6、9的和是3的倍数，所以两位数可能是30、60、90，其中最小的数就是30。
预设2：2和5的倍数中，两位数有10、20、30、40、50、60……，其中又是3的倍数的数最小是30。
【教学提示】
引导学生思考先考虑什么，满足哪些条件，再考虑什么，满足什么条件，培养学生有条理地分析问题的习惯。
预设3：既是2的倍数，又是5的倍数，这个数就是10的倍数，一个两位数既是10的倍数，又是3的倍数，就3×10＝30，所以这个最小的两位数是30。
师：既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？最大三位数是多少？
引导学生思考：先找出既是2的倍数，又是3的倍数的数的特征，再来考虑三位数中最大和最小的数。或先找出最小数和最大数的范围，再考虑2和3的倍数的特征。
【学情预设】预设1：既是2的倍数，又是3的倍数，最小的是6，那么最小的三位数就是6的倍数。根据找6的倍数的方法，先估算，再试乘6×16＝96,6×17＝102，最小的三位数是102。166×6＝996,167×6＝1002，最大的三位数是996。
预设2：最小的三位数是10□，再考虑2的倍数，□里可以填0、2、4、6、8，又是3的倍数，那么1＋0＋□的和是3的倍数，□里最小填2，所以最小的数就是102；最大的数是99□，□里的数是偶数，9＋9＋□的和是3的倍数，□里最大填6，所以最大的三位数是996。
【设计意图】本题是一道综合性较强的问题，在解答问题的过程中探索10、6的倍数的特征，进一步发展学生的数学探究活动经验，培养学生的数学能力。
四、探究4的倍数的特征
1.师：前面我们学习了2、3、5的倍数的特征，由它们的倍数的特征，你们能猜想一下4的倍数的特征吗？
【学情预设】学生可能根据前面的经验，猜测个位数字、数字之和等，教师都不急于下结论，而是激励学生验证自己的猜想。
2.课件出示教科书P13“练习三”第12题的数表，让学生圈出4的倍数。
◎教学笔记
3.探究4的倍数与2的倍数的关系。
（1）根据学生的汇报交流，课件出示圈出的数。
（2）课件出示教科书P13“练习三”第12题第（1）问。
【学情预设】4的倍数的个位数字都是偶数，所以4的倍数都是2的倍数。
（3）师：2的倍数都是4的倍数吗？
【教学提示】
本环节只要求学有余力的学生探究，教师根据本班的实际情况处理，不对全班作要求。可以根据学生的学习情况取舍。
【学情预设】2的倍数的个位数字都是偶数，但是个位数字是偶数的数不一定是4的倍数。所以2的倍数不一定都是4的倍数。
4.探究4的倍数的特征。
（1）课件出示第（2）问。
【学情预设】学生知道只看个位，不能判断一个数是不是4的倍数。但是由于数据有限，学生很难归纳出4的倍数的特征。
（2）课件出示200以内的数表，并涂出4的倍数让学生观察。
师生一起探讨、交流，发现4的倍数的特征：一个数的末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。
【设计意图】本题是一道探究性练习，运用前面探究2、3、5的倍数的特征的方法，通过观察、操作，有所发现，积累活动经验，提升探究能力。
五、自主练习
1.学生自主完成教科书P11~12“练习三”第6、9、10题。
2.全班交流，反馈评价。
六、课堂小结
师：通过本节课的学习，你们有哪些新的收获呢？
▷教学反思
本节练习课中，除了巩固2、5、3的倍数的特征外，教科书还设计了很多综合性、开放性的习题，如涉及4、6、10的倍数的特征，需要学生有较强的分析、推理能力，大部分学生能通过分析推理，有条理地表述根据什么条件，知道什么，达到学习目标，但是有少部分学生却停留在“知道”的层面，综合分析的能力还需要进一步加强。
▷作业设计
一、把下面各数填在合适的方框里。
三、填空。
1.同时是2和5的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）;有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。
2.一个四位数417□。
◎教学笔记
(1)要使它是偶数，□里可以填（ ）。
(2)要使它是3的倍数，□里可以填（ ）。
(3)要使它既有因数2，又有因数5，□里可以填（ ）。
3.在12，14，16，32，124，630，224，6，172，2016这些数中，4的倍数有（ ），只看个位，（ ）判断一个数是不是4的倍数（填“能”或“不能”）。
4的倍数的特征是：（ ）。
参考答案
一、5的倍数：15 20 65 670 205
2的倍数：4 6 12 20 670 78
3的倍数：6 12 15 93 111 78
三、1.10 90 120 990
2.（1）0、2、4、6、8
（2）0、3、6、9
（3）0
3.12，16，32，124，224，172，2016 不能 末尾的两位数能被4整除
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