2018年高考考点完全题数学（理）考点通关练习题 第二章　函数、导数及其应用 9 word版含答案

这是一份2018年高考考点完全题数学（理）考点通关练习题 第二章　函数、导数及其应用 9 word版含答案，共9页。试卷主要包含了基础小题，高考小题等内容，欢迎下载使用。

一、基础小题
1．化简 eq \s\up15( eq \f (1,2)) －(－1)0的结果为( )
A．－9B．7
C．－10D．9
答案 B
解析 原式＝(26) eq \s\up15( eq \f (1,2)) －1＝7.
2．若函数f(x)＝(2a－5)·ax是指数函数，则f(x)在定义域内( )
A．为增函数B．为减函数
C．先增后减D．先减后增
答案 A
解析 由指数函数的定义知2a－5＝1，解得a＝3，所以f(x)＝3x，所以f(x)在定义域内为增函数，故选A.
3．已知函数f(x)＝4＋ax－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是( )
A．(1,5)B．(1,4)
C．(0,4)D．(4,0)
答案 A
解析 当x＝1时，f(x)＝5.
4．当x>0时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，则实数a的取值范围是( )
A．12.∴|a|>eq \r(2).
5．函数y＝2x－2－x是( )
A．奇函数，在(0，＋∞)上单调递增
B．奇函数，在(0，＋∞)上单调递减
C．偶函数，在(－∞，0)上单调递增
D．偶函数，在(－∞，0)上单调递减
答案 A
解析 根据奇偶性的定义判断函数奇偶性，借助指数函数的图象及相关结论判断单调性．令f(x)＝2x－2－x，则f(－x)＝2－x－2x＝－f(x)，所以函数是奇函数，排除C、D.又函数y＝2x，y＝－2－x都是R上的增函数，由增函数加增函数还是增函数的结论可知f(x)＝2x－2－x是R上的增函数，故选择A.
6．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于( )
A．5B．7
C．9D．11
答案 B
解析 由f(a)＝3，得2a＋2－a＝3，
∴(2a＋2－a)2＝9，即22a＋2－2a＋2＝9，
所以22a＋2－2a＝7，故f(2a)＝22a＋2－2a＝7.故选B.
7．下列说法中，正确的是( )
①任取x∈R都有3x>2x；
②当a>1时，任取x∈R都有ax>a－x；
③y＝(eq \r(3))－x是增函数；
④y＝2|x|的最小值为1；
⑤在同一坐标系中，y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称．
A．①②④B．④⑤
C．②③④D．①⑤
答案 B
解析 ①中令x＝－1，则3－1b，故充分性成立；必要性：由题可知a>b>0，构造h(x)＝eq \f(fx,gx)＝eq \f(ax,bx)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,b)))x，显然eq \f(a,b)>1，所以h(x)单调递增，故h(2)＝eq \f(a2,b2)>h(0)＝1，所以a2>b2，故必要性成立．故选C.
10．若函数y＝a2x＋2ax－1(a>0，a≠1)在区间上的最大值是14，则实数a的值是( )
A．3B．eq \f(1,3)
C．3或eq \f(1,3)D．5或eq \f(1,5)
答案 C
解析 设ax＝t，则原函数的最大值问题转化为求关于t的函数y＝t2＋2t－1的最大值问题．因为函数图象的对称轴为t＝－1，且开口向上，所以函数y＝t2＋2t－1在t∈(0，＋∞)上是增函数．当a>1时，a－1≤t≤a，所以t＝a时，y取得最大值14，即a2＋2a－1＝14，解得a＝3(舍去－5)；当0