2018年高考考点完全题数学（理）考点通关练习题 第二章　函数、导数及其应用 15 word版含答案

这是一份2018年高考考点完全题数学（理）考点通关练习题 第二章　函数、导数及其应用 15 word版含答案，共15页。试卷主要包含了基础小题，高考小题，模拟小题等内容，欢迎下载使用。

一、基础小题
1．函数f(x)＝1＋x－sinx在(0,2π)上是( )
A．增函数
B．减函数
C．在(0，π)上增，在(π，2π)上减
D．在(0，π)上减，在(π，2π)上增
答案 A
解析 f′(x)＝1－csx>0，∴f(x)在(0,2π)上递增．
2．设函数f(x)＝eq \f(2,x)＋ln x，则( )
A．x＝eq \f(1,2)为f(x)的极大值点
B．x＝eq \f(1,2)为f(x)的极小值点
C．x＝2为f(x)的极大值点
D．x＝2为f(x)的极小值点
答案 D
解析 f(x)＝eq \f(2,x)＋ln x(x>0)，f′(x)＝－eq \f(2,x2)＋eq \f(1,x)＝eq \f(x－2,x2)，x>2时，f′(x)>0，这时f(x)为增函数；0f(a)>f(e)
C．f(c)>f(b)>f(a)
D．f(c)>f(e)>f(d)
答案 C
解析 依题意得，当x∈(－∞，c)时，f′(x)>0；当x∈(c，e)时，f′(x)0.因此，函数f(x)在(－∞，c)上是增函数，在(c，e)上是减函数，在(e，＋∞)上是增函数，又af(a)，选C.
5．已知函数f(x)的导函数f′(x)＝ax2＋bx＋c的图象如右图所示，则f(x)的图象可能是( )
答案 D
解析 当x0时，g′(x)0，从而f(x)>0；
当x∈(1，＋∞)时，g(x)0时，eq \f(2,a)>0，所以函数f(x)＝ax3－3x2＋1在(－∞，0)与eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,a)，＋∞))上为增函数，在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(2,a)))上为减函数，因为f(x)存在唯一零点x0，且x0>0，则f(0)2或a0.))当x>0时，f(x)＝－2x0，∴①成立．
②由g(x)＝x2＋ax图象可知，当x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，－\f(a,2)))时，g(x)是减函数，∴当不相等的实数x1、x2∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，－\f(a,2)))时，eq \f(gx1－gx2,x1－x2)x0时，y1>y2，x0，x