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初中数学北师大版七年级下册第六章 频率初步综合与测试学案
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这是一份初中数学北师大版七年级下册第六章 频率初步综合与测试学案，共5页。学案主要包含了确定事件与不确定事件，频率与概率等内容，欢迎下载使用。
要点一、确定事件与不确定事件
1.确定事件
在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件．有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件．必然事件与不可能事件统称为确定事件.
2.不确定事件
也有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称为随机事件.
要点二、频率与概率
1.频率与概率的定义
频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率.
无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性.
概率：我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记作P（A）.事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，即.
2.频率与概率的关系
事件的概率是一个确定的常数，而频率是不确定的，当试验次数较少时，频率的大小摇摆不定，当试验次数增大时，频率的大小波动变小，并逐渐稳定在概率附近.可见，概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值.
沙场点兵
1．下列事件中，是确定性事件的是（ ）
A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
B．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
C．投掷一枚骰子（六个面分别刻有到的点数），向上一面的点数大于
D．任意画一个三角形，其外角和是
2．在一个不透明的袋子里有1个红球，2个蓝球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是（ ）．
A．B．C．D．
3．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．明天会下雪B．抛一枚硬币，正面朝上
C．小明购买一张彩票，一定中奖D．在一个装有白球的袋子中摸出黑球
4．下列事件是必然事件的是（ ）
A．实心铁球放入贡江水中，会下沉
B．网上随机购一张电影票，座位号是奇数
C．打开电视机，正播放“农民丰收节”的新闻
D．任意画一个三角形，其内角和为360°
5．一个质地均匀的骰子，6个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．若随机投掷一次，则朝上一面的数字恰好是3的倍数的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．把一枚均匀的骰子抛掷一次，朝上面的点数为的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．一个质地均匀的小正方体，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法中错误的是（ ）
A．必然事件发生的概率为
B．概率很小的事件不可能发生
C．随机事件发生的概率大于等于小于等于
D．不可能事件发生的概率为
9．下列各事件中，是随机事件的是（ ）
A．是实数，则．
B．某运动员跳高的最好成绩是10.1m．
C．从装有多个白球的箱子里取出2个红球．
D．从车间刚生产的产品中任意抽一个，是次品．
10．下列说法中不正确的是（ ）
A．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率与抛硬币的次数无关
B．随机选择一户二孩家庭，头胎、二胎都是男孩的概率为
C．任意画一个三角形内角和为360°是随机事件
D．连续投两次骰子，前后点数之和为偶数的概率是
11．从如图所示的扑克牌中任取一张，牌面数字是3的倍数的概率是（ ）
A．B．C．D．
12．下列表述中，正确的是（ ）
A．“在地面向上抛石子，石子落在地上”是随机事件
B．若彩票的中奖率为，则“买张彩票有张中奖”是必然事件
C．“经固镇到蚌埠的次列车明天准点到达”是随机事件
D．掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为
13．一个不透明的袋子中装有12个小球，其中5个红球、7个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为________．
14．一个不透明的袋子中装有个小球，其中个红球、个绿球，这些小球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是绿球的概率是_____________．
15．在不透明的口袋里装有个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外完全相同．从口袋里随机摸出一个棋子，摸到黑球的概率是，则白色棋子个数为_______________．
16．某地响应国家号召，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其它垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查该地居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该地四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
（1）估算该地“有害垃圾”被正确投放在“有害垃圾箱”的概率．
（2）已知该地一个月有5600吨生活垃圾，问投放错误的有害垃圾大约有几吨？
让反思成为一种习惯
本节收获：
课堂小结
参考答案
1．D
2．C
3．D
4．A
5．B
6．C
7．D
8．B
9．D
10．C
11．A
12．C
13．
14．
15．
16．（1）该地“有害垃圾”投放正确的概率是0.6；（2）该地一个月5600吨生活垃圾中有害垃圾投放错误的大约有2240吨．
“厨余垃圾”箱
“可回收物”箱
“有害垃圾”箱
“其它垃圾”箱
厨余垃圾
400
100
40
60
可回收物
30
140
10
20
有害垃圾
5
20
60
15
其他垃圾
25
15
20
40
要点一、确定事件与不确定事件
1.确定事件
在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件．有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件．必然事件与不可能事件统称为确定事件.
2.不确定事件
也有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称为随机事件.
要点二、频率与概率
1.频率与概率的定义
频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率.
无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性.
概率：我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记作P（A）.事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，即.
2.频率与概率的关系
事件的概率是一个确定的常数，而频率是不确定的，当试验次数较少时，频率的大小摇摆不定，当试验次数增大时，频率的大小波动变小，并逐渐稳定在概率附近.可见，概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值.
沙场点兵
1．下列事件中，是确定性事件的是（ ）
A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
B．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
C．投掷一枚骰子（六个面分别刻有到的点数），向上一面的点数大于
D．任意画一个三角形，其外角和是
2．在一个不透明的袋子里有1个红球，2个蓝球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是（ ）．
A．B．C．D．
3．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．明天会下雪B．抛一枚硬币，正面朝上
C．小明购买一张彩票，一定中奖D．在一个装有白球的袋子中摸出黑球
4．下列事件是必然事件的是（ ）
A．实心铁球放入贡江水中，会下沉
B．网上随机购一张电影票，座位号是奇数
C．打开电视机，正播放“农民丰收节”的新闻
D．任意画一个三角形，其内角和为360°
5．一个质地均匀的骰子，6个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．若随机投掷一次，则朝上一面的数字恰好是3的倍数的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．把一枚均匀的骰子抛掷一次，朝上面的点数为的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．一个质地均匀的小正方体，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法中错误的是（ ）
A．必然事件发生的概率为
B．概率很小的事件不可能发生
C．随机事件发生的概率大于等于小于等于
D．不可能事件发生的概率为
9．下列各事件中，是随机事件的是（ ）
A．是实数，则．
B．某运动员跳高的最好成绩是10.1m．
C．从装有多个白球的箱子里取出2个红球．
D．从车间刚生产的产品中任意抽一个，是次品．
10．下列说法中不正确的是（ ）
A．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率与抛硬币的次数无关
B．随机选择一户二孩家庭，头胎、二胎都是男孩的概率为
C．任意画一个三角形内角和为360°是随机事件
D．连续投两次骰子，前后点数之和为偶数的概率是
11．从如图所示的扑克牌中任取一张，牌面数字是3的倍数的概率是（ ）
A．B．C．D．
12．下列表述中，正确的是（ ）
A．“在地面向上抛石子，石子落在地上”是随机事件
B．若彩票的中奖率为，则“买张彩票有张中奖”是必然事件
C．“经固镇到蚌埠的次列车明天准点到达”是随机事件
D．掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为
13．一个不透明的袋子中装有12个小球，其中5个红球、7个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为________．
14．一个不透明的袋子中装有个小球，其中个红球、个绿球，这些小球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是绿球的概率是_____________．
15．在不透明的口袋里装有个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外完全相同．从口袋里随机摸出一个棋子，摸到黑球的概率是，则白色棋子个数为_______________．
16．某地响应国家号召，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其它垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查该地居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该地四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
（1）估算该地“有害垃圾”被正确投放在“有害垃圾箱”的概率．
（2）已知该地一个月有5600吨生活垃圾，问投放错误的有害垃圾大约有几吨？
让反思成为一种习惯
本节收获：
课堂小结
参考答案
1．D
2．C
3．D
4．A
5．B
6．C
7．D
8．B
9．D
10．C
11．A
12．C
13．
14．
15．
16．（1）该地“有害垃圾”投放正确的概率是0.6；（2）该地一个月5600吨生活垃圾中有害垃圾投放错误的大约有2240吨．
“厨余垃圾”箱
“可回收物”箱
“有害垃圾”箱
“其它垃圾”箱
厨余垃圾
400
100
40
60
可回收物
30
140
10
20
有害垃圾
5
20
60
15
其他垃圾
25
15
20
40
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