人教版八年级下册19.2.1 正比例函数教学课件ppt
展开1755年欧拉给出了函数定义。
1821年,法国数学家柯西给出了类似现在中学课本的函数定义。
李善兰1811-1882清朝数学家
在1859年和英国传教士伟烈亚力和译的《代微积拾积》中首次将“functin”译做“函数”.
2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题:(1)乘京沪高速列车,从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需要多少小时(结果保留小数点后一位)?
1318÷300≈4.4(h)
(2)京沪高铁列车的行驶路程y(单位:km)与运行时间t(单位:h)之间有何数量关系?
(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后,是否已经过了距始发站1100 km的南京站?
y=300×2.5=750(km)这是列车没有到达距始发站1100km的南京站.
下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式:1)圆的周长l 随半径r的变化而变化.2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的变化而变化.
3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随练习本的本数n的变化而变化.4)冷冻一个0°C的物体,使它每分钟下降2°C,物体温度T(单位:°C)随冷冻时间t(单位:min)的变化而变化.
认真观察以上出现的五个函数解析式,分别说出函数、常量和自变量.
这些函数解析式的常量、自变量、函数有什么关系?
这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式!
一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.
y = k x (k≠0的常数)
注: 判断正比例函数的条件 ①k≠0 ②x的次数是1k与x是乘积关系④等号右边是整式(单项式)
1.判断下列函数解析式是否是正比例函数?如果是,指出其比例系数是多少?
(1)若 y =-4x 2m-1 是正比例函数, 则 m = 。
1. 若正比例函数的自变量x等于-4时,函数y的值等于2. (1)求正比例函数的解析式; (2)求当x=6时函数y的值.
有哪些印象深深存在你的脑海里…
本节课你收获了哪些知识?
①练习册第1课时②已知y与 x-1成正比例,当x=3时,y=4,写出y与x之间函数关系式,并分别求出 x=4和 x=-3时y的值?
数学来源于现实生活,我们要做生活的有心人,热爱生活,热爱数学.
努力和成功之间不是等号,但他们方向是平行的,我们不妨多点努力!朝成功的方向前行.
1.已知y与x+2成正比例,当x=4时,y=12,(1)写出y与x之间函数关系式.(2)求当y=36时,x的值.
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