数学七年级下册5.1.2 垂线教学课件ppt
展开直线 AB 与直线CD 互相垂直.
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,如下图所示,你能再举出其他例子吗?
一条直线的垂线有无数条.
已知一条直线,你能画出它的垂线吗?能画多少条?
过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
过直线上一点能画这条直线的垂线吗?能画几条?
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
过直线外一点能画这条直线的垂线吗?能画几条?
经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
如图,请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线.
画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线.
请你画图,把这个问题转化为数学问题.
思考: 在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?
如图PO⊥l ,我们称PO为点P到直线l 的垂线段.
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.即:
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离. 如图,线段PO的长度即为点P 到直线 l 的距离.
(1)AB与AC互相垂直;(2)AD与AC互相垂直;(3)点C到AB的垂线段是线段AB;(4)点A到BC的距离是线段AD;(5)线段AB的长度是点B到AC的距离;(6)线段AB是点B到AC的距离.
其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
1.如图,∠BAC = 90°,AD⊥BC,垂足为D,则下列结论:
2.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠1=75°,求∠EOD的度数.
∴ ∠EOB=90°(垂直的定义).
∴ ∠EOD=∠EOB+∠BOD =90°+75°=165°.
∵ AB⊥OE (已知),
∵∠BOD=∠1=75°(对顶角相等),
3. △ABC中,∠C=90°, △ABC的三条边AB、BC、CA哪条边最长?为什么?
1.垂线的定义; 2.垂线的性质1:经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; 3.垂线的性质2:垂线段最短; 4. 点到直线的距离.
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