华师大版七年级下册6.3 实践与探索教案
展开课 题:6.3 实践与探索(三)
&.教学目标:
借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,发展分析问题、解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用。
&.教学重点、难点:
重点:列一元一次方程解决有关行程问题。
难点:间接设未知数。
&.教学过程:
一、知识回顾
1、列方程解应用题的一般步骤是什么?
2、行程问题中的基本数量关系是什么?
路程=速度×时间,,.
二、探究新知
问题:小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷,在行驶了三分之一路程后,估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站,随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前分钟到达火车站,已知公共汽车的平均速度是千米/时,问小张家到火车站有多远?
教学方法:先让学生互相交流,寻找等量关系,列出方程。
解法1:
若直接设未知数,设小张家到火车站的路程为千米。
(1)坐公共汽车行了多少路程?乘出租车行了多少路程?(千米,千米)
(2)乘公共汽车用了多少时间?乘出租车用了多少时间?(小时,小时)
(3)如果都乘公共汽车到火车站要多少时间?(小时)
(4)等量关系是什么?
“都乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达”这就是说小张出发前离火车开车时间有小时;“下车改乘出租车赶在火车开车前分钟到达火车站”这表示小张从家到火车站共用了小时,即小时。
因此,等量关系是:
化简,得:
解这个方程,得:
经检验,符合题意
答:小张家到火车站的路程为千米。
下面分析另外的解答方式,先让学生充分发表意见,进行比较.
解法2:“都乘公共汽车要晚半小时,下车改乘出租车,结果提前分钟”,这表示小张从家到火车站实际比都乘公共汽车提前了小时.(注意提前小时是由于乘出租车而少用的时间)
也就是说:上图中的到行程公共汽车比出租车多用了小时。
如果设乘公共汽车行了千米,则出租车行驶了千米,小张家到火车站的路程为千米,那么可列方程为:
解这个方程,得:
经检验,符合题意
答:小张家到火车站的路程为千米。
思考:请同学们比较上面两种解法,它们是如何各自设未知数的?哪一种解法比较方便?是不是还有其他设未知数的方法?
可设公共汽车从小张家到火车站要小时,可列方程:
解得:,(千米)
结果与上面的两种解法相同。
教学方法:让学生充分发表看法,对正确作法加以肯定,再让他们比较各种方法.使学生体会设未知数的方法不同,所列方程的复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择。
三、巩固练习
小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷,在行驶了一半路程时,小张向司机询问到达火车站的时间,司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车正好开出.根据司机的建议,小张和父亲随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前分钟到达火车站,已知公共汽车的平均速度是千米/时,问小张家到火车站有多远?
四、课堂小结
我们学习了用一元一次方程解决有关行程问题的应用题,这个问题涉及常见的一个数量关系:路程=速度×时间,以及由此导出的其他关系。同学们经过认真观察、分析找出其中的等量关系,从而列出方程。用方程解决实际问题并尝试设未知数的方法不同,所列出的方程的复杂程度也不同,如何选择设未知数使方程更简单,关键是找出比较简捷地反映题目全部含义的等量关系,根据这个等量关系确定怎样设未知数。
五、课外作业
选用课时作业
初中数学华师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.3 实践与探索教学设计: 这是一份初中数学华师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.3 实践与探索教学设计,共4页。教案主要包含了知识回顾,探究新知,讲解例题,巩固新知,巩固练习,课堂小结,课外作业等内容,欢迎下载使用。
2021学年第6章 一元一次方程6.3 实践与探索教案及反思: 这是一份2021学年第6章 一元一次方程6.3 实践与探索教案及反思,共4页。教案主要包含了知识回顾,探究新知,巩固练习,课堂小结,课外作业等内容,欢迎下载使用。
初中数学华师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.3 实践与探索教案: 这是一份初中数学华师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.3 实践与探索教案,共3页。教案主要包含了知识回顾,探究新知,讲解例题,巩固新知,巩固练习,课堂小结,课外作业等内容,欢迎下载使用。