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    6.3 实践与探索(三)-华师大版七年级数学下册教案
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    华师大版七年级下册6.3 实践与探索教案

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    这是一份华师大版七年级下册6.3 实践与探索教案,共3页。教案主要包含了知识回顾,探究新知,巩固练习,课堂小结,课外作业等内容,欢迎下载使用。

      题:6.3 实践与探索(三)

    &.教学目标:

    借助线段图分析复杂的行程问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,发展分析问题、解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用。

    &.教学重点、难点:

    重点:列一元一次方程解决有关行程问题。

    难点:间接设未知数。

    &.教学过程:

    一、知识回顾

    1、列方程解应用题的一般步骤是什么?

    2、行程问题中的基本数量关系是什么?

    路程=速度×时间,.

    二、探究新知

    问题:小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷,在行驶了三分之一路程后,估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站,随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前分钟到达火车站,已知公共汽车的平均速度是千米/时,问小张家到火车站有多远?

    教学方法:先让学生互相交流,寻找等量关系,列出方程。

    解法1

     

     

     

    若直接设未知数,设小张家到火车站的路程为千米。

    1)坐公共汽车行了多少路程?乘出租车行了多少路程?(千米,千米)

    2)乘公共汽车用了多少时间?乘出租车用了多少时间?(小时,小时)

    3)如果都乘公共汽车到火车站要多少时间?(小时)

    4)等量关系是什么?

    都乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达这就是说小张出发前离火车开车时间有小时;下车改乘出租车赶在火车开车前分钟到达火车站这表示小张从家到火车站共用了小时,即时。

    因此,等量关系是:

    化简,得:

    解这个方程,得:

    经检验,符合题意

    答:小张家到火车站的路程为千米。

    下面分析另外的解答方式,先让学生充分发表意见,进行比较.

    解法2都乘公共汽车要晚半小时,下车改乘出租车,结果提前分钟,这表示小张从家到火车站实际比都乘公共汽车提前了小时.(注意提前小时是由于乘出租车而少用的时间)

    也就是说:上图中的行程公共汽车比出租车多用了小时。

    如果设乘公共汽车行了千米,则出租车行驶了千米,小张家到火车站的路程为千米,那么可列方程为:

    解这个方程,得:

    经检验,符合题意

    答:小张家到火车站的路程为千米。

    思考:请同学们比较上面两种解法,它们是如何各自设未知数的?哪一种解法比较方便?是不是还有其他设未知数的方法?

    可设公共汽车从小张家到火车站要小时,可列方程:

    解得:(千米)

    结果与上面的两种解法相同。

    教学方法:让学生充分发表看法,对正确作法加以肯定,再让他们比较各种方法.使学生体会设未知数的方法不同,所列方程的复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择。

    三、巩固练习

    小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷,在行驶了一半路程时,小张向司机询问到达火车站的时间,司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车正好开出.根据司机的建议,小张和父亲随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前分钟到达火车站,已知公共汽车的平均速度是千米/时,问小张家到火车站有多远?

    四、课堂小结

    我们学习了用一元一次方程解决有关行程问题的应用题,这个问题涉及常见的一个数量关系:路程=速度×时间,以及由此导出的其他关系。同学们经过认真观察、分析找出其中的等量关系,从而列出方程。用方程解决实际问题并尝试设未知数的方法不同,所列出的方程的复杂程度也不同,如何选择设未知数使方程更简单,关键是找出比较简捷地反映题目全部含义的等量关系,根据这个等量关系确定怎样设未知数。

    五、课外作业

    选用课时作业

     

     

     

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