数学选修1-13.2导数的计算第2课时同步达标检测题

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课堂10分钟达标练

1.已知f(x)=x3+3x+ln3,则f′(x)为　(　　)

A.3x2+3x       B.3x2+3x·ln3+

C.3x2+3x·ln3     D.x3+3x·ln3

【解析】选C.f′(x)=3x2+3xln3.

2.函数y=x·lnx的导数是　(　　)

A.y′=x       B.y′=

C.y′=lnx+1      D.y′=lnx+x

【解析】选C.y′=x′·lnx+x·(lnx)′=lnx+x·=lnx+1.

3.函数y=的导数是　(　　)

A.y′=-      B.y′=-sinx

C.y′=-     D.y′=-

【解析】选C.y′=′=

==-.

4.曲线y=x3-2x+1在点(1,0)处的切线方程为　(　　)

A.y=x-1       B. y=-x+1

C.y=2x-2       D.y=-2x+2

【解析】选A.y′=3x2-2,因为点(1,0)在曲线上,

所以k=3-2=1,所以切线方程为y=x-1.

5.求曲线y=在点(1,-1)处的切线方程.

【解析】y′=′=.因为点(1,-1)在曲线上,

所以k=-2,所以切线方程为y+1=-2(x-1),即2x+y-1=0.

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