2021学年17.1 勾股定理教学课件ppt

这是一份2021学年17.1 勾股定理教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了SA+SBSC，想一想，探究活动，SP+SQSR，S正方形R，伽菲尔德证法，排除万难，c2a2+b2，a2c2－b2，b2c2－a2等内容，欢迎下载使用。
除地球外，别的星球上有没有生命呢？
我国著名数学家华罗庚在多年前曾提出这样的设想：向太空发射一种图形，因为这种图形在几千年前就已经被人类所认识，如果他们是“文明人”，也必定认识这种图形.
自古以来，人类就不断发出这样的疑问，特别是近年来不断出现的UFO事件，更让人们相信有外星人的说法，如果真的有，那我们怎么和他们交流呢？
那么这到底是一种什么样的图形呢？ 它真的有那么大的魅力吗？
下面就让我们通过时光隧道，和古希腊的数学家毕达哥拉斯一起来研究这种图形吧.
相传毕达哥拉斯有一次他在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了A、B、C三者面积之间的数量关系，进而发现直角三角形三边的某种数量关系．
我们也来观察右图的地面，你能发现A、B、C面积之间有什么数量关系吗？
每块砖都是等腰直角三角形哦
等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方和等于两直角边的平方和.
每块砖都是等腰直角三角形
这说明在等腰直角三角形ABC中,两直角边的平方和等于斜边的平方那么,在一般的直角三角形中,两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?
BC2+AC2=AB2
(每一小方格表示1平方厘米)
把R看作是四个直角三角形的面积+小正方形面积
把R看作是大正方形面积减去四个直角三角形的面积（2）（3）
证明：s总=4s1+s2
证明 一：赵爽弦图
美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话
人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。
二：有趣的总统证法
三：欧几里得
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.
勾股定理（gu-gu therem)
　　如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么
　　即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？
例、一架25米的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物7米,梯子的上端到建筑物底部有多长？( ) A、15 B、24 C、25 D、28
一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?
连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理,因此,AC= ≈2.236因为AC______木板的宽,所以木板____ 从门框内通过.
直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；
练习.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°. (1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；　 (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.
(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程.
1、这节课你学到了什么知识？
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 a2 + b2 = c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)
2、你是通过什么方法得出这一结论的?
3、这节课体现了哪些数学思想方法?
通过探索、发现、归纳、证明得出
数形相结合,从特殊到一般.