人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼教学设计

这是一份人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼教学设计，共2页。教案主要包含了基础练习，建立模型，加强练习，巩固新知，拓展练习，拓宽视野，课堂小结师等内容，欢迎下载使用。

完成教科书P105“做一做”，P106～107“练习二十四”第1、3、4、5、6题和思考题。
▷教学目标
1.通过练习，进一步加深对“鸡兔同笼”问题的认识，建立解决这类问题的模型。
2.能灵活运用所学知识解决生活中的“鸡兔同笼”问题。
3.在练习过程中，感受学习数学的价值，培养学生的逻辑推理能力。
▷教学重点
加深对“鸡兔同笼”问题的认识，灵活运用知识解决生活中的“鸡兔同笼”问题。
▷教学难点
提高分析问题和解决问题的能力。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、基础练习，建立模型
1.基础练习。
师：同学们，前面我们已经学习了解决“鸡兔同笼”问题的方法，大家知道吗？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变而来的，你们会做吗？
（1）学生独立完成教科书P105“做一做”第1、2题。
（2）集体交流。
【学情预设】第1题对于学生来说并不是很难，第2题可能有部分学生找不到与“鸡兔同笼”问题的联系，要注意引导。
2.师：“鸡兔同笼”问题有什么特点？我们可以用哪些方法来解决“鸡兔同笼”问题？
【学情预设】预设1：已知鸡和兔的总数和它们的脚的总数，要分别计算鸡和兔各有几只。
预设2：可以用列表法、假设法来解决问题。
根据学生的实际回答，教师适时引导，归纳得出：解决“鸡兔同笼”问题，可以有多种解法。当数目比较小时，用列表法比较好；数目比较大时，用假设法比较好。
3.师：我们生活中也有许多和“鸡兔同笼”问题相似的问题。今天我们就一起来解决这些问题。
【设计意图】通过基础练习，引导学生回顾整理，建立“鸡兔同笼”问题的数学模型，培养学生的模型思想。
二、加强练习，巩固新知
1.加深对“鸡兔同笼”问题中的数量关系的理解。
课件出示教科书P106“练习二十四”第1题。
（1）师：思考一下，这个问题与前面研究的“鸡兔同笼”问题有什么相同之处呢？
师：什么相当于“鸡”？什么相当于“兔”？什么又相当于“总只数”和“总脚数”？
（2）学生独立完成。
（3）交流分享。
【学情预设】一般学生不容易找准实际问题与“鸡兔同笼”问题之间的联系，在教师引导理解之后，学生能独立完成。
◎教学笔记
【教学提示】
首先，可让学生独立完成这些问题，在集体订正中修正自己的解法。然后，教师可组织学生进行交流，感悟“鸡兔同笼”问题的本质。
2.解决生活中的实际问题。
（1）教科书P106“练习二十四”第3题。
①引导学生理解题意，找出与解决问题无关的信息，“我投了15个球”。
②学生独立完成。
（2）教科书P106～107“练习二十四”第4、6题。
①师：观察情境图，说说你知道了哪些信息，该怎么解答。
②学生独立完成后展示交流。
【学情预设】预设1：它们是购物中的“鸡兔同笼”问题。
预设2：一等奖和二等奖的总个数相当于动物的总只数，一等奖和二等奖的奖金额相当于每种动物的脚的只数，奖金总额相当于两种动物的脚的总只数。
预设3：篮球和足球的总个数相当于动物的总只数，篮球和足球的单价相当于每种动物的脚的只数，总价相当于两种动物的脚的总只数。
（3）教科书P107“练习二十四”第5题。
①师：这道题是知识抢答中的“鸡兔同笼”问题。大家独立做一做。
②学生独立完成后交流分享。
【学情预设】本题是一个变式题，学生独立解答有一定的难度，错误率应该比较高。要训练学生综合分析问题的能力，也就是要正确理解和分析“答对一题加10分，答错一题扣6分”这一条件。针对学生犯的不同的错误进行分析并指正，在更正的过程中理解题中的数量及数量关系。
【设计意图】第1题重在引导学生加深对“鸡兔同笼”数量关系的理解。第3、4、6题的信息呈现方式灵活多变，注意培养学生提取信息的能力。第5题重在训练学生综合分析问题的能力。本环节借助实际问题的解决过程，巩固列表法、假设法等解决这一类问题的方法，让学生体会了数学与生活的联系，培养学生在生活实际中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
三、拓展练习，拓宽视野
教科书P107“练习二十四”思考题。
学生独立解答后展示交流。
引导学生灵活解决“百僧百馍”问题，如从题中信息可知“4个馒头正好分给1个大和尚和3个小和尚”。所以我们可以把100个馒头每4个分为一组，一共可以分成100÷4=25(组）。100个和尚也正好分成这样的25组，每组中有1个大和尚和3个小和尚，这样就可知大和尚有25个，小和尚有75个。
【设计意图】本题是另一个古代数学趣题“百僧百馍”问题，引导学生根据题意灵活求解，不仅增加了解决问题的趣味性，而且拓宽了学生的视野。四、课堂小结师：通过本节课的学习，你又有哪些新的收获？
▷教学反思
本节课的练习都是与学生生活密切联系的，在教学过程中让学生自主解决问题，不仅能让学生巩固新知，体会到数学知识与日常生活的联系，而且能获得成功的体验，增强学生学习数学的兴趣和自信心。在做练习时，教师要密切关注学生的练习情况，特别是学习能力较弱的学生。教师要及时了解学生的特点，并根据实际情况给予有针对性的指导。
▷作业设计
◎教学笔记
【教学提示】教学中要关注全体学生，特别是学习有困难的学生，教师要及时、耐心地进行指导。