人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质教课内容课件ppt

这是一份人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质教课内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，复习引入，回顾与思考，平行线的判定，平行线的性质，讲授新课，探究应用，∴∠ABC∠BCD，∵∠1∠2已知，即∠3∠4等内容，欢迎下载使用。

进一步熟悉平行线的判定方法和性质；
运用平行线的性质1，2和判定进行简单的推理和计算；（重点、难点）
掌握分析问题的方法，提高解题能力。
∵∠2+∠4=180°
例1.如图，直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c，那么直线a垂直于直线c吗?
解： a⊥c. 理由：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵ b⊥c（已知）∴∠1=90°（垂直的定义）∴∠2=90°（等量代换）∴a⊥c（垂直的定义）
例2.已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F．∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数。
∵EF∥BC（已知）∴∠1=∠OBC,∠2=∠OCB（两直线平行，内错角相等）
∵∠1+∠2+∠BOC=180°（平角的定义）∴∠BOC=180°-25°-30°=125°
∴∠ABD=∠BDC（两直线平行，内错角相等）
证明：∵AB∥CD（已知）
∵AE∥BD（ 已知）
∴∠BDC=∠E （两直线平行，同位角相等）
∴∠ABD=∠E（等量代换）
例3.如图，已知：AB∥CD，AE∥BD，试说明∠ABD=∠E.
我们知道“三角形三个内角的和为180°”，现在我们利用平行线的性质来证明这个结论是正确的。
例4.已知：如图，∠BAC，∠B，∠C是三角形ABC的三个内角。求证：∠BAC+∠B+∠C=180°证明：过点A作直线DE∥BC（请你把证明过程补充完整）
∵DE∥BC（已知）∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE（两直线平行，内错角相等）
∵∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°（平角的定义）
∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换）
例5.已知：AB∥CD，∠1 = ∠2.试说明:BE∥CF.
∵AB ∥ CD(已知)
（两直线平行，内错角相等）
∴∠ABC -∠1=∠BCD- ∠2（等式性质）
∴ BE∥CF（内错角相等，两直线平行）
例6.如图，A,B,C和D，E，F分别在同一直线上，AF分别交CE,BD于点G,H，已知∠C=∠D,∠EGF=∠BHA.求证：∠A=∠F
证明：∵∠EGF=∠1（对顶角相等） 又∵∠EGF=∠BHA（已知）
∴∠1=∠BHA（等量代换）
∴DB∥EC（内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
∴∠ABD=∠D（等量代换）
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F（两直线平行，同位角相等）
例7.如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，判断∠C与∠AED的大小关系，并说明理由．
解：∠C=∠AED,理由是：∵∠1+∠2=180°（已知） ∠1+∠EFD=180°（邻补角的定义）
∴∠2=∠EFD（同角的补角相等）
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
∴∠ADE=∠B（等量代换）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠AED（两直线平行，同位角相等）
如图,AB∥CD，AD∥BC，问：∠A和∠C，∠B和∠D有怎样的大小关系？请说明理由．
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