初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数复习课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数复习课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了开方运算，平方根性质，不要遗漏，解方程，掌握规律，估算大小，非负性，实数的运算顺序，无理数概念，实数的分类等内容，欢迎下载使用。
第一课时 实数
1.知道平方根、立方根的概念，会进行开平方和开立方运算，会求一个非负数的平方根、算术平方根；2.知道实数的分类；会对实数准确分类； 3.知道实数的有关概念，会进行实数大小比较； 4.能够运用实数的有关知识解决问题。
1.平方根：如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）
求一个数的平方根(立方根)的运算，叫做开平方(开立方) 。
平方根的性质： 1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. 2.0的平方根还是0. 3.负数没有平方根.
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
（2）平方根和立方根的异同点
求一个数的平方根的运算叫开平方
求一个数的立方根的运算叫开立方
【例1】1.求下列各数的平方根：
2.求下列各数的立方根：
【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根.
【例2】下列说法正确的是
当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解
当方程中出现立方时，一般都有一个解
【例6】已知 ， ，
,则 = ， = .
【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.
【归纳拓展】被开方数的小数点每向右(或左)移动两位,则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.
【归纳拓展】小数部分=原数-整数部分
【归纳拓展】我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。
归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。(有理数的特征）
●请同学们用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你能发现什么？
☆归纳：它们是无限不循环小数，所以我们知道它们既不是整数，也不是分数。
●我们把这类无限不循环的小数叫做无理数。
３．有一定的规律，但不循环的无限小数
注意:带根号的数不一定是无理数
有限小数或无限循环小数
2.按性质（或大小）分类：
☆：分类可以有不同的方法，但要按同一标准，不重不漏。
2.实数的绝对值：1）一个正实数的绝对值是它本身；2）一个负实数的绝对值是这个负实数的相反数；3）0的绝对值是0本身。实数a的绝对值记作：
●在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。
（像有理数的相反数一样在前面加个负号即可）
●在实数范围内，倒数的意义和有理数范围内的倒数的意义完全一样。
与 互为相反数
1.每一个无理数都能在数轴上表示出来.2.数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.3.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
填空：设a，b，c是任意实数，则
（1）a+b = （加法交换律）；
（2）(a+b)+c = （加法结合律）；
（3）a+0 = 0+a = ；
（4）a+(-a) = (-a)+a = ；
（5）ab = （乘法交换律）；
（6）(ab)c = （乘法结合律）；
（7） 1 · a = a · 1 = ；
（8）a(b+c) = （乘法对于加法的分配律）， (b+c)a = （乘法对于加法的分配律）；
（9）实数的减法运算规定为a-b = a+ ；
（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b = b·a =1，我们把b叫作a的＿＿＿＿＿；
（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为 a÷b = a· ；
（12）实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0， 那么ab＿＿＿0.
当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加 减 乘 除 乘方运算，又增加了非负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算。
先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号， 则先进行括号里的运算
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.
【例2】将下列各数分别填入下列的集合括号中
【例3】(1) 位于整数 和 之间. (2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简
= .
【归纳拓展】1.实数与数轴上的点是一一对应的关系；2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.
【例4】（1） （2）
【例5】已知 ， ，
,则 = ， = .
【例6】计算： = .
【例7】计算（结果保留小数点后两位）
注意：计算过程中要多保留一位!
π-3.14的相反数是_________
里面的数的符号化简绝对值要看它
1.通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之间有怎么样的区别与联系？
3.实数的运算法则与有理数的运算法则有什么联系？
的相反数是 ； 相反数是 ； ； 。2. 3．如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（　 ）　　　　　　　　　　　　 A．1.5　 B．1.4　 C． 　　　 D．
1.写出两个大于1小于4的无理数____、____.
2. 的整数部分为____,小数部分为_ ____.
3.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为原来的8倍,则扩大后的立方体的表面积是_______.
6.求下列各式中的x.
（1） (x-1)2=64； （2）
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0∴a= ，b= .∴-ab=-( × )=1 , ∴ 1 的平方根是±1.
第二课时平面直角坐标系
1.能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标.2.知道各象限及坐标轴上点的坐标特征,能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置,体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用.3.知道平移与坐标的关系,能用坐标表示平移变换,进一步体会数形结合思想.
坐标平面内的点与有序数对是一一对应的
各象限及坐标轴上点的坐标特征
我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.
利用有序数对,可以准确地表示出一个位置. 
1.在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.
x轴习惯取向右为正方向；
y轴习惯取向上为正方向；
2.如图，对于平面内任意一点P，过点P向x,y轴作垂线，垂足在x,y轴上的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b)叫做点P的坐标.
3.建立了平面直角坐标系之后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分.每个部分称为象限，两条数轴正半轴所夹部分叫第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.
4.坐标轴上的点_______(填“在”或“不在”)任何一个象限内.
5.x轴上的点的_____坐标为0;y轴上的点的______坐标为0.
6.平行于x轴的直线上各点的_____坐标相同;平行于y轴的直线上各点的_____坐标相同.
（三）用坐标表示地理位置
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况的过程如下:
(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向; 
(2)根据具体问题确定单位长度; 
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称. 
将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y））；
将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b））；
一般地，在平面直角坐标系中，
如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；
如果把一个图形各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度；
例1.如图是某地下商城的平面示意图，比例为1：50米.用两种不同方法确定出口位置；
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
解：①由图可知入口和出口图上距离为8cm，
则出口的位置为（12，1）
②图上有刻度，可用有序对表示，
故出口在入口正东方向400米处
则实际距离：8x50=400（米）
1.在平面内,下列数据能否确定物体位置；不能的话修改正确. 电影院2号厅4排 解放路 东经120°，北纬30° 北偏西40°
不能，改为4排8号（答案不唯一）
不能，改为解放路一街（答案不唯一）
不能，改为北偏西40°200米 （答案不唯一）
例2.如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。
解：(1)以金凤广场为坐标原点，如图：
(2)湖心岛的坐标为(1，4)； 光岳楼的坐标为(2，2)； 山陕会馆的坐标为(4，1)； 动物园的坐标为(6，6).
2.如图，在正方形网格中，若A(0，1)，B(1，0)，则点C的坐标为(　　)
A．(－2，2) B．(3，－2)C．(－2，－2) D．(2，－2)
3.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，-2)，“马”位于点(4，-2)，则“兵”位于点 .
分析：如图所示，可得原点位置，则“兵”位于点(-1，1).
4.在平面直角坐标系中有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点的坐标为（2，3）；若以A点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x轴、y轴方向一致），则B点的坐标是（    ）A.（-2，-3） B.（-2，3） C.（2，-3） D.（2,3）
例3.如图,先画出三角形ABC向下平移5个单位长度后的三角形A1B1C1,再画出三角形A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后的三角形A2B2C2,并写出点A2、B2、C2的坐标.
点A2的坐标为(2,0),
点B2的坐标为(0,-4),
点C2的坐标为(3,-2).
5.如图,一个机器人从O点出发,向正东方向走3米到达A1点,再向正北方向走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正东方向走15米到达A5点,按如此规律走下去,当机器人走到A6点时,A6点的坐标为　 　. 
6.已知点A(-3,1)、B(0,1)、C(-4,-3).
(1)请在平面直角坐标系中描出A、B、C三点,并顺次连接成三角形ABC.
(2)将三角形ABC向右平移4个单位,再向下平移3个单位到三角形A'B'C'的位置,在平面直角坐标中画出三角形A'B'C'的图形.
x轴上（a,0），y轴上（0，b）（其中a,b均为不为0的任何数）
1.平面内确定物体的位置，一般需要2个数据.
2.一个平面直角坐标系有四个象限，其点的坐标特点：
第一象限（+，+），第二象限（-，+）第三象限（-，-），第四象限（+，-）
3.坐标轴上的点不属于任何象限,其坐标特点:
4.将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b））；
期末复习课件 实数与坐标系