试卷 2021年人教版中考数学二轮复习整式专项练习（含答案）

这是一份试卷 2021年人教版中考数学二轮复习整式专项练习（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，综合题等内容，欢迎下载使用。

姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、单选题
1.若 P 和 Q 都是关于 x 的五次多项式，则 P+Q 是（ ）
A. 关于 x 的五次多项式 B. 关于 x 的十次多项式
C. 关于 x 的四次多项式 D. 关于 x 的不超过五次的多项式或单项式
2.下列合并同类项正确的是（ ）
A. 15a﹣15a＝15 B. 3a2﹣a2＝2 C. 3x+5y＝8xy D. 7x2﹣6x2＝x2
3.下列各式中，与4a2b3是同类项的为( )
A. 4ab B. 12 a2b3 C. 4a3b2 D. 14 ab4
4.单项式 -3x3y 的次数是（ ）
A. 3 B. 1 C. -3 D. 4
5.若 (3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=Ax2-Bx+C ，则A，B，C的值分别为（ ）
A. 4，-6，5 B. 4，0，-1 C. 2，0，5 D. 4，6，5
6.单项式 -4πab2 的次数是（ ）
A. -4 B. 2 C. 3 D. 4
7.下列计算正确的是（ ）
A. 5x2-x2=5 B. 3x2+4x3=7x5 C. 5+x=5x D. -0.5xy+12xy=0
8.下列各式的计算，正确的是（ ）
A. 3a+2b=5ab B. 5y2-3y2=2 C. -12x+7x=-5x D. 4m2n-2mn2=2mn
9.下列概念表述正确的是（ ）
A. 单项式 x3yz4 系数是1，次数是4
B. 单项式 -πa2b32 的系数是 -12 ，次数是6
C. 多项式 2a2b-ab-1 是五次三项式
D. x2y+1 是三次二项式
10.下列计算正确的是（ ）
A. 3a2-a2=2 B. 2m2+m2=3m4 C. 3m2-4m2=m2 D. -ab2+2ab2=ab2
11.下列各组代数式中，为同类项的是（ ）
A. 3x2y 与 -3xy2 B. 5xy与 -12yx C. 4xyz与4xy D. 2x与 2x2
二、填空题
12.写出一个次数是3，且含有 x,y 的二项式：________.
13.单项式 πx3y2 的系数是________.
14.合并同类项： -8x+8x= ________.
15.若一个多项式加上 5a2+3a-2 得到 2-3a2+4a ，则这个多项式是________.
16.若 -2amb3 和 3a2bn-1 是同类项，则 nm= ________.
17.若长方形的周长为4m ， 一边长为 (m-n) ，则其邻边长为________。
三、计算题
18.先化简再求值
2x2﹣y2+（2y2﹣x2）﹣3（x2+2y2），其中x＝3，y＝﹣2.
19.
（1）先化简，再求值： -9y+6x2-3(y-23x2) ，其中 x=2 ， y=-1 ；
（2）说明代数式 (3a2-ab+2b2)-(a2-5ab+b2)-2(a2+2ab+b2) 的值与 a 的取值无关.
20.先化简再求值： 2(x2-2y2)-(x-2y)-(x-3y2+2x2) ，其中x＝﹣3，y＝﹣2.
21.
（1）计算： (-3)3-[43-42-(32-1)×3]-(80-34)2019
（2）化简： 3(2x-4y)-2(3x+y)
22.化简：
（1） -3(2x-3)+7x+8 ；
（2）3(x2-12y2)-12(4x2-3y2)
23.先化简，再求值： 3(x2-xy)-2(x2-y2)+3xy ，其中 x=4 ， y=-1 .
24.先化简，再求值： 5(3a2b–ab2)–4(3a2b–ab2) ，其中 a=12 ， b=–4 .
25.先化简，再求值： 12x-(2x-23y2+3xy)+(32x-x2+13y2)+2xy ，其中 x=-2 ， y=12 .
四、综合题
26.已知多项式 6x2-2mxy-2y2+4xy-5x+2 化简后的结果中不含 xy 项，
（1）求 m 的值；
（2）求代数式 -m3-2m2-m+1-m3-m+2m2+5 的值.
27.已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy ， B＝2x2﹣3x﹣y+xy ．
（1）化简2A﹣3B；
（2）当x+y＝ 67 ，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；
（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解： 若 P 和 Q 都是关于 x 的五次多项式，则 P+Q 是关于 x 的不超过五次的多项式或单项式 ，
故答案为：D.

【分析】再做整式的加减运算时，同类项要合并，根据合并同类项的判断即可.
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、15a﹣15a＝0，错误；
B、3a2﹣a2＝2a2 ， 错误；
C、3x和5y不是同类项，不能合并，错误；
D、7x2﹣6x2＝x2 ，正确；
故答案为：D.

【分析】整式的加减运算时，首先判断是否是同类项，是同类项才能相加减，不是同类项不能相加减，合并同类项就是：字母和字母的次数不变，只是把系数相加减.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、a、b的指数分别不相同，故A错误；
B、a、b的指数分别相同，故B正确；
C、a、b的指数分别不相同，故C错误；
D、a、b的指数分别不相同，故D错误.
故答案为：B.
【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：单项式 -3x3y 的次数是：3+1=4.
故答案为：D.
【分析】单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和，据此判断即可.
5.【答案】 D
【解析】【解答】解：
∵(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=3x2-3x+2+x2-3x+3=4x2-6x+5=Ax2-Bx+C
∴A=4 ， B=6 ， C=5 .
故答案为：D.
【分析】已知等式左边去括号合并后，利用多项式相等的条件求出A，B，C的值即可.
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：单项式 -4πab2 的次数是：3.
故答案为：C.
【分析】单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，根据定义即可直接得出答案.
7.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A选项不符合题意；
B、不是同类项不能合并，故B选项不符合题意；
C、不是同类项不能合并，故C选项不符合题意；
D、系数相加字母及指数不变，故D选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据合并同类项的方法：把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定不能合并，从而即可一一判断得出答案.
8.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；
B、 5y2-3y2=2y2 ，故错误；
C、正确；
D、 4m2n 与 2mn2 不是同类项，不能合并，故错误.
故答案为：C.
【分析】合并同类项的时候，只需要将同类项的系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，注意不是同类项，不能合并，从而即可一一判断得出答案.
9.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、单项式 x3yz4 系数是1，次数是8，故此选项错误；
B、单项式 -πa2b32 的系数是 -π2 ，次数是5，故此选项错误；
C、多项式 2a2b-ab-1 是三次三项式，故此选项错误；
D、 x2y+1 是三次二项式，正确.
故答案为：D.
【分析】数和字母的乘积就是单项式，单独的一个数字或字母也是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，根据定义即可判断A,B；几个单项式的和就是多项式，其中的每一个单项式就是多项式的项，次数最高的项的次数就是多项式的次数，根据定义即可判断C,D.
10.【答案】 D
【解析】【解答】解： A.3a2-a2=2a2 ，故此选项错误；
B. 2m2+m2=3m2 ，故此选项错误；
C. 3m2-4m2=-m2 ，故此选项错误；
D. -ab2+2ab2=ab2 ，故此选项正确；
故答案为：D.
【分析】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项的法则是解题关键.直接利用合并同类项法则计算得出答案.
11.【答案】 B
【解析】【解答】解： A.3x2y 与 -3xy2 字母相同但字母的指数不同，不是同类项；
B.5xy与 -12yx 字母相同，字母的指数相同，是同类项；
C.4xyz与4xy字母不同，不是同类项.
D.2x与 2x2 字母相同但字母的指数不同，不是同类项；
故答案为：B.
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项.注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同 . 根据同类项的定义，分别对选项进行判断即可，属于基础题.
二、填空题
12.【答案】 x2y+1 （答案不唯一）
【解析】【解答】解：次数是3，含有 x,y 的二项式可以为 x2y+1
故答案为： x2y+1 （答案不唯一）.
【分析】根据多项式的最高次数为3且为二项式即可写出答案.
13.【答案】 π2
【解析】【解答】解：单项式 πx3y2 的系数是 π2 .
故答案为： π2 .
【分析】单项式的系数：指的是单项式中的数字因数,根据定义填空即可.
14.【答案】 0
【解析】【解答】解：原式 =0 .
故答案为：0.
【分析】合并同类项的时候，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，根据合并同类项法则合并即可.
15.【答案】 4-8a2+a
【解析】【解答】解：根据题意得 (2-3a2+4a)-(5a2+3a-2)
=2-3a2+4a-5a2-3a+2
=4-8a2+a ，
故答案为 ：4-8a2+a .
【分析】用和减去一个加数等于另一个加数列出算式，再去括号合并即可得到结果.
16.【答案】 16
【解析】【解答】解：根据题意得： m=2 ， n=4 ，
∴nm=16.
故答案为：16.
【分析】所含字母相同，相同字母的指数相同是同类项，根据同类项的定义可得m、n的值，再代入原式求解即可.
17.【答案】 m+n
【解析】【解答】解： ∵ 长方形的周长为4m ， 一边长为 m-n ，
∴ 另一边长为 12×4m-(m-n)=2m-m+n=m+n ，
故答案为：m+n.
【分析】根据长方形的周长等于两邻边和的2倍，故在知道周长及一边的情况下，可以利用周长的一半减去已知边，利用整式的加减法表示出另一边长即可.
三、计算题
18.【答案】 解：原式＝2x2﹣y2+2y2﹣x2﹣3x2﹣6y2＝﹣2x2﹣5y2.
当x＝3，y＝﹣2时，
原式＝﹣18﹣20＝﹣38.
【解析】【分析】利用去括号、合并同类项进行化简，然后将x、y值代入计算即可.
19.【答案】 （1）解： -9y+6x2-3(y-23x2)
=-9y+6x2-3y+2x2
=-12y+8x2
当 x=2 ， y=-1 时，
原式 =-12y+8x2
=-12×(-1)+8×22
=12+32
=44
（2）解： (3a2-ab+2b2)-(a2-5ab+b2)-2(a2+2ab+b2)
=3a2-ab+2b2-a2+5ab-b2-2a2-4ab-2b2
=-b2
结果与 a 的取值无关.
【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项化简整式，最后再代入 x=2 ， y=-1 计算即可；
（2）先去括号，再合并同类项化为最简形式，得到的结果与 a 无关，据此得到结论.
20.【答案】 解： 2(x2-2y2)-(x-2y)-(x-3y2+2x2)
=2x2-4y2-x+2y-x+3y2-2x2
=-y2-2x+2y
当x=-3，y=-2时，原式=-（-2）2-2×（-3）+2×（-2）=-4+6-4=-2.
【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.
21.【答案】 （1）解：原式 =-27-[64-16-(9-1)×3]-(80-81)2019
=-27-(64-16-8×3)-(-1)2019
=-27-(64-16-24)-(-1)
=-27-24+1
=-50
（2）解：原式 =6x-12y-6x-2y
=-14y .
【解析】【分析】（1）先算乘方，再算小括号内的减法，再算乘法，最后算加减得出答案；
（2）先去括号，再合并同类项.
22.【答案】 （1）解： -3(2x-3)+7x+8
=-6x+9+7x+8
=x+17
（2）解： 3(x2-12y2)-12(4x2-3y2)
=3x2-32y2-2x2+32y2
=x2
【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项得出答案；
（2）先去括号，再合并同类项得出答案.
23.【答案】 解：原式 =3x2-3xy-2x2+2y2+3xy
=x2+2y2 ，
当 x=4 ， y=-1 时，
原式 =42+2×(-1)2
=18 .
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项把原式化简，代入计算即可.
24.【答案】 解：原式 =15a2b-5ab2-12a2b+4ab2
=3a2b-ab2 ，
当 a=12 ， b=–4 时，
原式 =3×(12)2×(-4)-12×(-4)2
=-3-8
=-11 .
【解析】【分析】此题考查的是整式的加减 - 化简求值，先根据整式的加减运算法则，去括号合并同类项，将原式化为最简结果后将a，b的值代入利用有理数的混合运算法则计算即可.
25.【答案】 解：原式 =12x-2x+23y2-3xy+32x-x2+13y2 +2xy
=-x2+y2-xy
当 x=-2 ， y=12 时，原式 =-4+14+1=-114 .
【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

四、综合题
26.【答案】 （1）解：原式=6x2+(-2m+4)xy-2y2-5x+2,
∵不含xy项，
∴ -2m+4=0 ，解得 m=2 .
（2）解：
-m3-2m2-m+1-m3-m+2m2+5=-2m3-2m+6
将 m=2 代入的，原式=-14.
【解析】【分析】（1）先将原式合并同类项，由于结果不含xy项，可知xy项的系数为0，据此列方程求解即可；
（2）将原式合并同类项，把多项式化简，再把m的值代入化简式求值即可.
27.【答案】 （1）解：∵A=3x2-x+2y-4xy，B=2x2-3x-y+xy ,
∴2A-3B
=2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+xy)
=6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy
=7x+7y-11xy
（2）解：当x+y= 67 ，xy=-1时，
2A-3B=7x+7y-11xy
=7(x+y)-11xy
=7× 67 一11×(-1)
二6十11
=17
（3）解：∵24A-3B=7x+7y-11xy
=7x+(7-11x)y，
∴若2A-3B的值与y的取值无关,则7-11x=0,
∴x= 711
∴2A=3B
= 7×711+0
= 4911
【解析】【分析】（1）先把A、B的表达式代入3A-3B，然后去括号，再合并同类项将原式化简，最后将x、y的值代入计算即可得出结果；
（2）由上题得2A-3B=7x+7y-11xy ，将前两项提取公因数7，然后将 x+y= 67 ， xy=-1代入原式计算求值即可.