人教版八年级下册18.2.3 正方形教案

这是一份人教版八年级下册18.2.3 正方形教案，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，探究新知、解决问题，符号语言，例题讲解等内容，欢迎下载使用。

【知识与技能】
了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质和判定定理。
【过程与方法】
经历探究正方形的判定方法的过程，使学生能应用正方形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。
【情感态度与价值观】
鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲，体验数学活动中的探索和创新，感受数学的严谨性。
教学重点：
正方形的性质与判定。
教学难点
利用正方形的性质与判定解决有关问题。
教学过程：
知识回顾
几种特殊四边形的定义及性质
平行四边形
矩 形
菱 形
【定义】正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
【探究】
思考：正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？
小结:
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
【探究新知、解决问题】
1.正方形有哪些性质？
性质：1.对边平行,四条边都相等。
四个角都是直角。
对角线相等且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
轴对称图形，中心对称图形
【符号语言】 1.∵四边形ABCD 是正方形,
∴AB∥CD,
AD∥BC,
AB =BC =CD =DA.
2.∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DAB =∠ABC =∠BCD =∠ADC=90°
3.∵四边形ABCD是正方形,
∴AC =BD,AC⊥BD,
OA =OC =OB =OD,
∠DAC =∠BAC,
∠DCA =∠BCA,
∠ADB =∠CDB,
∠ABD =∠CBD.
2.如何判定一个图形是正方形？
1. 四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形；
2.有一个角是直角(对角线相等)的菱形是正方形；
3.有一组邻边相等(对角线相互垂直)的矩形是正方形；
4.有一组邻边相等且有一个角是直角(对角线相互垂直且相等)的平行四边形是正方形。
【例题讲解】
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．
求证：四边形CFDE是正方形．
【练习】
下列说法是否正确？为什么？
四条边都相等的四边形是正方形.
对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.
对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形.
对角线相等的菱形是正方形.
正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）.
四条边都相等 B.对角线相等
对角线平分一组对角 D.对角线垂直且互相平分
如图,正方形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O ,且AB=2cm,则OA的长是（ ）.

如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O ,下列条件中不能判定这个四边形是正方形的是（ ）。
A.AB∥CD,AB=CD,AB=BC,∠ABC=90°
B.∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC,AD=AB
C.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD
D.AO=CO,BO=DO,AB=BC
四边形ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，经测量EC=50m，EB=30m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？
补偿提高（一）
已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别是AB 、BC 、CD 、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?
全课小结
通过本节课的学习，你收获了什么？
作业布置：
62页习题18.2中13题、15题
板书设计：
18.2.3正方形
1.正方形的性质： 例1：
（2）（3）（4）
2.如何判定一个图形是正方形？