数学八年级下册18.2.3 正方形表格教案

教师姓名

单位名称

填写时间

学科

数学

年级/册

八年级  下册

教材版本

人教版

课题名称

18.2  正方形

难点名称

理解正方形与平行四边形,矩形,菱形之间的内在联系

难点分析

从知识角度分析为什么难

这一节课既是前面所学知识的延续,又是对平行四边形,菱形,矩形进行综合的不可缺少的重要环节。

从学生角度分析为什么难

要让学生将前几节课的学习内容大量引入，容易和本节课内容混淆，归纳、总结的难度大。

难点教学方法

1、指导学生动手,观察,思考,分析,总结得出结论.

2、在小组讨论中通过互相学习,让学生体验合作学习的乐趣.

教学环节

教学过程

导入

以提问的形式复习平行四边形、矩形、菱形的定义及性质。引导学生发现矩形、菱形的实质是由平行四边形的角、边的变化得到的。并启发学生考虑：若这两种变化，同时发生在平行四边形上会得到什么样的图形？然后让学生观察课件（课件演示的是矩形变形正方形，菱形变形正方形），并提出两个问题：矩形、菱形怎样变化可以成为正方形？让学生用文字叙述，由于课件相当直观的展示了这两种变化所需的条件，相信同学们会很快得出结论并争相恐后举手进行回答。

知识讲解

（难点突破）

第二环节:自主探索归纳总结。

让学生拿出提前准备好的矩形纸片和菱形木框动手操作。让他们自己动手使矩形纸片和菱形木框都变成正方形。通过合作交流启发他们说出变化出正方形的过程。启发学生发现正方形的三个必要条件。并且由这三个条件通过重新组合，可得到正方形的另两个定义。即：（1）一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。（2）一个角是直角的菱形是正方形。（3）一组邻边相等的矩形是正方形。从而发现正方形即是特殊的菱形，又是特殊的矩形，于是再让学生类比平行四边形、矩形、菱形的性质从对边、对角、对角线面积、对称性研究正方形的性质。相信学生会很轻松的总结出来。为了培养学生的分析归纳总结能力，我们可以让学生先独立思考正方形的性质，再小组间合作交流，最后让学生归纳总结出正方形的性质。从图形语言、文字语言、符号语言三方面让学生们更加直观的理解正方形的相关性质。

第三个环节是：探索发现，找出判定

性质已经研究过了，类比平行四边形，矩形，菱形的学习，下面该研究正方形的判定。正方形有哪些判定方法呢？当然可以是我们上面所说的三个定义，同学们还可以有别的思考吗？请提出你的思考大家来讨论，以这样一个开放性的问题，引发学生思考。调动学生的积极性。  在这个过程中，根据课堂学生的实际情况老师稍加引导，集思广益，让每一个学生都参与到教学活动中来。最后以问题形式总结正方形的判定。比如：。。。。。。。。。。。

课堂练习

（难点巩固）

巩固新知,综合运用。

先以书上的典型例题做讲解:

求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。此题是文字证明题由学生们分组相互讨论，共同研究此题的已知，求证部分，然后由小组派代表阐述证明过程，教师板书在板书的过程中，其他小组的同学提出合理化建议。使此题证明过程条理更加清晰更加符合逻辑。同时强调证明格式的书写，从而培养他们语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示。

再以下这个题考察了正方形的判定，如图，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH．求证：四边形EFGH也是正方形．

以此题检验学生对正方形判定的掌握情况。

小结

回顾反思  升华提高

此环节我是通过图框的形式小结正方形和前阶段所学特殊四边形之间的内在联系,通过对所学几种四边形内在联系体现正方形完美的本质,渲染学生们应追求像正方形一样完美的品质,从而要努力学习以丰富的知识充实自己,达到理想中的完美.