2021年中考数学一轮复习《三角形认识》基础练习卷(含答案)

2021年中考数学一轮复习

《三角形认识》基础练习卷

一、选择题

1.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（   ）

2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为(   )

  A.9     B.12     C.15     D.12或15

3.有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（     ）

A．5个             B．6个             C．7个          D．8个

4.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的 （       ）

A.2倍       B.3倍        C.4倍          D.5倍

5.如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n；则下列说法正确的是(      )

  A．AB∥PC           B．△ABC的面积等于△BCP的面积

  C．AC=BP             D．△ABC的周长等于△BCP的周长

6.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有(   )毛

  A.1个     B.2个   C.3个   C.4个

7.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 (   )

  A.10cm的木棒    B.20cm的木棒;    C.50cm的木棒    D.60cm的木棒

8.如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（     ）

A．4对         B．5对          C．6对            D．7对

9.如图中有四条互相不平行的直线L1.L2.L3.L4所截出的七个角.关于这七个角的度数关系，下列何者正确(　　)

A.∠2=∠4+∠7               

B.∠3=∠1+∠6                 

C.∠1+∠4+∠6=180°

D.∠2+∠3+∠5=360°

10.如图，把一块含有30°角(∠A=30°)的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°,那么∠AFE=（  ）

  A.50°                         B.40°                        C.20°                     D.10°

11.若一个三角形三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数比为(   ).

A.4：3：2     B.3：2：4     C.5：3：1    D.3：1：5

12.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得，则的度数是(        )

A.450     B.550      C.650      D.750

二、填空题

13.等腰三角形的两边长分别为12cm和7cm，则它 的第三边的长为　　　 cm。

14.如图，共有　     　个三角形．

15.一个三角形的两边长分别为5和8，若第三边长为偶数，则第三边可能有　　　个.

16.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是       ．

17.如图,在△ABC中,∠BAC=40°,BP平分∠ABC,CP平分 ∠ACB,则∠BPC的度数为      度.

18.如图,将一副七巧板拼成一只小动物,则∠AOB=　    　度.

三 、解答题

19.已知a,b,c为△ABC的三边长,化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|.

20.如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长.

21.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.
 

22.如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.

23.如图，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D.

（1）求证：∠ACD=∠B；

（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE.

24.四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．

（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；

（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；

（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．

25.如图,已知在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=1240,求∠DAC的度数．

0.参考答案

1.C

2.C

3.C

4.C

5.B

6.B

7.B

8.A

9.C

10.D

11.C 

12.D.

13.答案为：12或7；　　

14.答案为：6　

15.答案为：5 

16.答案为：75°

17.答案为：115°  　

18.答案为：135度   

19.解:∵a,b,c是△ABC的三边长,

∴a+b+c>0,a-b-c<0,a-b+c>0,a+b-c>0,

∴|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|

=(a+b+c)-[-(a-b-c)]-(a-b+c)-(a+b-c)

=a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b+c

=0.

20.7

21.解：∠BDC=110°；

22.

23.证明：（1）∵∠ACB=90゜，CD⊥AB于D，

∴∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°，

∴∠ACD=∠B；

（2）在Rt△AFC中，∠CFA=90°﹣∠CAF，

同理在Rt△AED中，∠AED=90°﹣∠DAE.

又∵AF平分∠CAB，

∴∠CAF=∠DAE，

∴∠AED=∠CFE，

又∵∠CEF=∠AED，

∴∠CEF=∠CFE.

24.解：（1）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠B=∠C==70°；

（2）∵BE∥AD，∠A=145°，∠D=75°，

∴∠ABE=180°﹣∠A=35°，∠BED=180°﹣∠D=105°，

∵∠ABC的角平分线BE交DC于点E，

∴∠CBE=∠ABE=35°，

∴∠C=∠BED﹣∠EBC=40°；

（3）∵∠A=145°，∠D=75°，

∴∠ABC+∠BCD=360°﹣∠A﹣∠C=140°，

∵∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，

∴∠EBC+∠ECB=（∠ABC+∠DCB）=70°，

∴∠BEC=110°．

25.略