中考数学一轮复习《平行线、三角形认识》基础练习卷（2份，教师版+原卷版）

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、选择题
如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( )
A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180° C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD
【答案解析】答案为：A
如图，下列条件中，能证明AD∥BC的是( )
A.∠A=∠C B.∠B=∠D C.∠B=∠C D.∠C＋∠D=180°
【答案解析】答案为：D.
如图，能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
【答案解析】D
如图,下列条件中:(1)∠B＋∠BCD=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4；(4)∠B=∠5；能判定AB//CD的条件个数有( )

A.1 B.2 C.3 D.4
【答案解析】B
如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180°
【答案解析】A
如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（ ）

A.∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C.∠3=∠4 D.∠1=∠2
【答案解析】C
如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=( )
A.45° B.50° C.55° D.60°
【答案解析】答案为：C.
如图，已知a∥b，小华把三角板直角顶点放在直线a上.若∠1=40°，则∠2度数为( )
A.100° B.110° C.120° D.130°
【答案解析】答案为：D.
如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为( )
A.70° B.80° C.90° D.100°
【答案解析】答案为：B.
如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE度数是( )
A.40° B.60° C.80° D.70°
【答案解析】答案为：D
如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，则∠2度数为( )
A.48° B.42° C.40° D.45°
【答案解析】答案为：B.
如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=52°，则∠2的度数为( )
A.92° B.98° C.102° D.108°
【答案解析】答案为：B.
如图，若a∥b，则∠1的度数为( )
A.90° B.80° C.70° D.60°
【答案解析】答案为：C.
如图，直线AB∥CD，∠1=136°，∠E为直角，则∠C等于（ ）
A．42° B．44° C．46° D．48°
【答案解析】答案为：C.
如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F度数是（ ）
A．80° B．82° C．83° D．85°
【答案解析】答案为：D．
如图，直线AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，则∠D等于( )
A.75° B.45° C.30° D.15°
【答案解析】答案为：D.
在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( )
A.4cm B.5cm C.9cm D.13cm
【答案解析】答案为：C.
一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为( )
A.5或7 B.7或9 C.7 D.9
【答案解析】答案为：B.
判断下列几组数据中，不可以作为三角形的三条边的是（ ）
A.6，10，17B.7，12，15C.13，15，20D.7，24，25
【答案解析】答案为：A.
现有3 cm，4 cm，7 cm, 9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，
那么可以组成的三角形的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案解析】答案为：B.
若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是( )
A.14 B.10 C.3 D.2
【答案解析】答案为：B.
如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=45°，∠1=65°，
则∠2的度数为( )
A.45° B.65° C.70° D.110°
【答案解析】答案为：C.
如图，在△ABC中，∠BDC=110°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠A=( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
【答案解析】答案为：A.
在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=( )
A.40° B.80° C.60° D.100°
【答案解析】答案为：B.
在△ABC中，若2(∠A＋∠C)=3∠B，则∠B的外角的度数为（ ）
A．36° B．72° C．108° D．144°
【答案解析】答案为：C
若一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶7，则这个三角形一定是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
【答案解析】答案为：C.
如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD的度数是( )
A.145° B.150° C.155° D.160°
【答案解析】答案为：B
将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数为( )
A.10° B.15° C.20° D.25°
【答案解析】答案为：B.
如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于( )
A.120° B.105° C.60° D.45°
【答案解析】答案为：B.
如图，一个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2度数为（ ）
A.150° B.180° C.240° D.270°
【答案解析】答案为：D.
如图，平面上直线a，b分别过线段OK的两端点，则a，b相交所成的锐角是( )
A.60° B.30° C.70° D.8°
【答案解析】答案为：A.
、填空题
如图：已知：∠1=105°，∠2=105°，则_____∥_____．
【答案解析】答案为：a，b
如图，直线a∥b，c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=50度，则∠2= 度.
【答案解析】答案为：50.
如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1＝130°，则∠2＝________.
【答案解析】答案为：20°
如图将一直角三角板的直角顶点放置在两边互相平行的纸条的边上，若∠1=35°，则∠2的大小为 度.
【答案解析】答案为：55.
如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=30°，则∠2= .
【答案解析】答案为：15°.
如图所示，直线a∥b，则∠A= 度．
【答案解析】答案为：22；
如图，直线a∥b，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB的度数是 °．

【答案解析】答案为：96°
已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为 .
【答案解析】答案为：5.
一个三角形等腰三角形的两边长分别为13和7，则周长为 .
【答案解析】答案为：33或27.
一个三角形的两边长分别是2和4,第三边长为偶数,则这个三角形的周长是 ．
【答案解析】答案为：10．
在下列条件中：
①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C.
能确定△ABC是直角三角形的条件有 (填序号)
【答案解析】答案为：①②③.
AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=130°，∠C=30°，则∠DAE的度数是 .
【答案解析】答案为：5°.
将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为 .
【答案解析】答案为：15°.
在“三角尺拼角实验”中，小明同学把一副三角尺按如图所示方式放置，则∠1= ．
【答案解析】答案为：120°.
如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A、点C，AD平分∠BAC，
已知∠ACD=80°，则∠DAC的度数为 ．
【答案解析】答案为：50°.
、解答题
如图,已知AD∥BE,∠A＝∠E.求证：∠1＝∠2.
【答案解析】证明：∵AD∥BE，
∴∠A＝∠EBC.
∵∠A＝∠E，
∴∠EBC＝∠E.
∴DE∥AB.
∴∠1＝∠2.
如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E＝∠3.请问：AD平分∠BAC吗？若平分,请说明理由．
【答案解析】解：AD平分∠BAC.
理由：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴∠ADC＝∠EGC＝90°.
∴AD∥EG.
∴∠3＝∠2，∠E＝∠1.
∵∠3＝∠E，
∴∠1＝∠2，即AD平分∠BAC.
一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长．
【答案解析】解：设三边长分别为2x，3x，4x，
由题意得，2x+3x+4x=36，
解得：x=4．
故三边长为：8cm，12cm，16cm．
已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x.
（1）直接写出c及x的取值范围；
（2）若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状.
【答案解析】解：（1）因为a=4，b=6，所以2＜c＜10.
故周长x的范围为12＜x＜20.
（2）①因为周长为小于18的偶数，
所以x=16或x=14.
当x为16时，c=6；
当x为14时，c=4.
②当c=6时，b=c，△ABC为等腰三角形；
当c=4时，a=c，△ABC为等腰三角形.
综上，△ABC是等腰三角形.
如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．
【答案解析】解：∵AC⊥DE∴∠APE=90°
∵∠1=∠A+∠APE,∠A=20°∴∠1=110°
∵∠1+∠B+∠D=180°, ∠B=27° ∴∠D=43°
如图，已知D为△ABC的边BC的延长线上一点，DF⊥AB于点F，且交AC于点E，
∠A=34°，∠D=42°.求∠ACD的度数.
【答案解析】解：∵DF⊥AB，
∴∠BFD=90°.
∵∠BDF＋∠B＋∠D=180°，
∴∠B=180°－∠BFD－∠D=180°－90°－42°=48°，
∴∠ACD=∠A＋∠B=34°＋48°=82°.