2021年中考数学一轮复习《全等三角形》基础练习卷(含答案)

这是一份2021年中考数学一轮复习《全等三角形》基础练习卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
若△ABC≌△DEF,点A和点D,点B和点E是对应点。如果AB=7cm，BC=6cm，AC=5cm，则EF的长为（ ）
A.4cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm
边长都为整数的△ABC≌△DEF,AB与DE是对应边,AB=2,BC=4,若△DEF的周长为偶数,则 DF的取值为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.3或4或5
如图已知△ABE≌△ACD, AB=AC, BE=CD，∠B=40°,∠AEC=120°则∠DAC的度数为 （ ）
A.80° B.70° C.60° D.50°
在△ABC中，如图所示，AD=AE，DB=EC，P为CD、BE的交点，则图中全等三角形的对数是（ ）
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
下列说法：①用一张像底冲洗出来的2张1寸相片是全等形；②所有的正五边形是全等形；③全等形的周长相等；④面积相等的图形一定是全等形.其中正确的是（ ）
A.①②③ B.①③④ C.①③ D.③
如图,已知△ABC的三个元素,则甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的图形
是（ ）
A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙
如图所示,AB=CD,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,AE=CF,则图中全等的三角形有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于（ ）
A.90° B.150° C.180° D.210°
如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ）

A．25° B．30° C．35° D．40°
如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ）
A.线段CD的中点
B.OA与OB的中垂线的交点
C.OA与CD的中垂线的交点
D.CD与∠AOB的平分线的交点
如图，已知∠AOB．
按照以下步骤作图：
①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD．
②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，
连接CE，DE．
③连接OE交CD于点M．
下列结论中错误的是( )
A．∠CEO=∠DEO B．CM=MD C．∠OCD=∠ECD D．S四边形OCED=CD•OE
如图，点P是△ABC外的一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接PB，PC．若PD=PE=PF，∠BAC=70°，则∠BPC的度数为（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
二、填空题
如图,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,图中全等三角形共有 对．
已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为22cm，BC=4cm，则DE= cm．
如图，点B、E、F、C在同一直线上.已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是 (写出一个即可).
如图，∠A=∠D=90゜，AC=DB，欲证OB=OC，可以先利用“HL”说明 得到AB=DC，再利用 证明△AOB≌ 得到OB=OC．
如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．△ABC的面积为20，AB=12，BC=8，则DE的长为 ．
如图，DE⊥AB于E，DF⊥A于F，若BD=CD，BE=CF.
则下列结论：
①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE中,正确的是 .
三、解答题
如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.

如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°.
(1)求证：△ACB≌△BDA；
(2)若∠ABC=35°，则∠CAO= .
如图,在△ABC,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.

如图,已知在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证：∠5=∠6．
如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC.
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)若AE=8cm，AB=10cm，GC=2BGcm，求△ABC的周长．



如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连接AF．
求证：∠B=∠CAF．
如图，AC平分∠BCD，AB=AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.
（1）若∠ABE=60°，求∠CDA的度数.
（2）若AE=2，BE=1，CD=4.求四边形AECD的面积.
\s 0 参考答案
C
B
A
C
C;
B
答案为：C
C
D
D
答案为：C.
C
答案为：6
答案为：9;
答案为：BE=CF(答案不唯一).
答案为：△ABC≌△DCB，AAS，△DOC．
答案为：2．
答案为：①②④；
解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD）=.
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°.综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°.
证明：(1)∵∠C=∠D=90°，
∴△ACB和△BDA是直角三角形.
在Rt△ACB和Rt△BDA中，
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(BC＝AD，,AB＝BA，))
∴Rt△ACB≌Rt△BDA.
(2)20°；
证明：∵BD⊥AC,CE⊥AB∴∠ADB＝∠AEC＝90
∵∠BAD＝∠CAE,AB＝AC∴△ABD≌△ACE （AAS）∴AE＝AD
∵AF＝AF∴△ADF≌△AEF （HL）∴∠BAF＝∠CAF
证明：∵，
∴△ADC≌△ABC（ASA）．
∴DC=BC．
又∵，
∴△CED≌△CEB（SAS）．
∴∠5=∠6．
（1）证明略；(2)32cm；
证明：∵EF垂直平分AD，∴AF=DF，∠ADF=∠DAF，
∵∠ADF=∠B+∠BAD，∠DAF=∠CAF+∠CAD，
又∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，
∴∠B=∠CAF．
解：（1）∵AC平分∠BCD，AE⊥BC AF⊥CD，
∴AE=AF，
在Rt△ABE和Rt△ADF中，AE=AF，AB=AD.
∴Rt△ABE≌Rt△ADF，
∴∠ADF=∠ABE=60°，
∴∠CDA=180°﹣∠ADF=120°；
（2）由（1）知：Rt△ABE≌Rt△ADF，
∴FD=BE=1，AF=AE=2，CE=CF=CD+FD=5，
∴BC=CE+BE=6，
∴四边形AECD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积=10.