2021年中考数学一轮复习《解直角三角形》基础练习卷(含答案)

这是一份2021年中考数学一轮复习《解直角三角形》基础练习卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是( )

A.2 B. C. D.
sin30°的值等于（ ）
A. B. C. D.
3tan60°的值为（ ）
A. B. C. D.3
计算2sin30°﹣sin245°+tan30°的结果是（ ）
A.+3 B.+ C.+ D.1﹣+
如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则csA的值为（ ）

A. B. C. D.
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tan∠ABC的值为（ ）
A.1 B.0.6 C.
在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，那么AB的长为( )
A.sinA B.csA C. D.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则sinB==（ ）
A． B． C． D．
某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为( )
A．米 B．米 C．米 D．米
如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角α为60°,又从A点测得D点的俯角β为30°,若旗杆底端G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为( )

A.20米 B.10 米 C.15 米 D.5 米
如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）

A.sinA的值越大，梯子越陡 B.csA的值越大，梯子越陡
C.tanA的值越小，梯子越陡 D.陡缓程度与∠A的函数值无关
周末，身高都为1.6 m的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图,小芳站在A处测得她看塔顶的仰角ɑ为45°,小丽站在B处测得她看塔顶的仰角β为30°．她们又测出A,B两点的距离为30 m．假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01）（ ）

m m m m
二、填空题
计算：﹣12+2sin60°+=_____.
△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=csB=，则△ABC是 三角形.
如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，sinA=，则这个菱形的面积= cm2.
如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则sin∠BAC=______．

如图，小明家所在住宅楼楼前广场的宽AB为30米，线段BC为AB正前方的一条道路的宽.小明站在家里点D处观察B，C两点的俯角分别为60°和45°，已知DA垂直地面，则这条道路的宽BC为______米（≈1.732）

某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=__________海里．

三、计算题


四、解答题
先化简，再求值：，其中．
如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．若AB=12，CD=6，tanA=，求sinB+csB的值．

如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据≈1.414，≈1.732）
鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿AC方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D(A、C、D共线)处同时施工．测得∠CAB=30°，AB=4km，∠ABD=105°，求BD的长．
\s 0 参考答案
答案为：B
答案为：A.
D.
B.
D.
D.
D.
A.
B.
A
A
D
答案为：1
答案为：直角.
答案为：60.
答案为：．
答案为：21.96．
答案是：7
略
解：=﹣9+2﹣+9﹣
=﹣9+2﹣=﹣9+2﹣=1﹣2．
解：
解：在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∴tanA===，∴AD=4，∴BD=AB﹣AD=12﹣4=8．
在Rt△BCD中，∵∠BDC=90°，BD=8，CD=6，∴BC==10，
∴sinB==，csB==，∴sinB+csB=+=．故答案为：
解：过C作CE⊥AB于E，设CE=x米，在Rt△AEC中：∠CAE=45°，AE=CE=x
在Rt△BCE中：∠CBE=30°，BE=CE=x，∴x=x+50解之得：x=25+25≈68.30．
答：河宽为68.30米．
解：作BE⊥AD于点E，
∵∠CAB=30°，AB=4km，
∴∠ABE=60°，BE=2km，
∵∠ABD=105°，
∴∠EBD=45°，
∴∠EDB=45°，
∴BE=DE=2km，
∴BD==2km，
即BD的长是2km．