青岛版八年级下册6.3 特殊的平行四边形同步达标检测题

这是一份青岛版八年级下册6.3 特殊的平行四边形同步达标检测题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DE∥BF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM．则下列结论：①DN＝BM；②EM//FN；③AE＝FC；④当AO＝AD时，四边形DEBF是菱形．其中，正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处．若∠DBC＝24°，则∠A'EB等于（ ）
A．66°B．60°C．57°D．48°
3．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（ ）
A．1B．C．D．2
4．如图，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点M是边AB的中点，点P是矩形边上的一个动点，点P从M出发在矩形的边上沿着逆时针方向运动，则当点P沿着矩形的边逆时针旋转一周时，△DMP面积刚好为5cm2的时刻有（ ）

A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）
A．AB=BEB．DE⊥DCC．∠ADB=90°D．CE⊥DE
6．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）
A．对角线相等B．对角线垂直C．邻边垂直D．邻角互补
7．如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，．若要使四边形为矩形，则可以添加的条件是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在长方形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，连接ED，若ED＝5，EC＝3，则长方形的周长为（ ）
A．20B．22C．24D．26
9．如图，边长为的正方形，剪去四个角后成为一个正八边形，则这个正八边形的边长为（ ）
A．0.5B．C．1D．
10．如图所示，在菱形中，，，则菱形的周长是（ ）．
A．20B．15C．10D．5
二、填空题
11．在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝7，点P是直线BC一动点，若将△ABP沿AP折叠，使点B落在平面上的点E处，连结AE、PE．若P、E、D三点在一直线上，则BP＝_________．
12．如图，已知为线段上的一点，分别以为边在的同侧作菱形和菱形．点在一条直线上，，分别是对角线，的中点．当时，则：
（1）____________________．
（2）点之间的距离为____________________．（结果留根号）．
13．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠ABC＝60°，点M、N分别是BC、CD上任意一点，点P是BD上一点，连接PM、PN，则PM＋PN的最小值为________．
14．如图，在矩形中，平分交于点E，交于点F，若，，则等于________．
15．如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上一点，且AC＝EC，则∠DAE的度数为_________．
16．如图，在四边形ABCD中，DA＝DC，∠ABC＝∠ADC＝90°，S四边形ABCD＝12cm2，则BE＝_____cm．
三、解答题
17．如图①，直线与轴负半轴、轴正半轴分别交于、两点．、的长度分别为和，且满足．
（1）判断的形状．
（2）如图②，正比例函数（）的图像与直线交于点，过、两点分别作于，于，若，，求的长．
（3）如图③，为线段上一动点，以为斜边作等腰直角，为的中点，连接、，试问：线段、是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明．
18．在中，，是的中点，是的中点．过点作交的延长线于点．
（1）求证：≌；
（2）证明四边形是菱形．
19．在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．
（1）求证：四边形EBFD是矩形．
（2）若AE＝3，DE＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．
20．已知：如图，在四边形中，点在边的延长线上，平分、平分，交于点．
（1）求证：；
（2）若点为的中点，求证：四边形是矩形．
参考答案
1．D
2．C
3．D
4．C
5．B
6．B
7．B
8．B
9．D
10．A
11．7+2或7﹣2
12．
13．6
14．7
15．22.5°
16．
17．（1）等腰直角三角形；（2）；（3）且，证明见解析
【详解】
解：（1）是等腰直角三角形．
理由：
∵，
∴，
∴，
∴，即．
∵，
∴为等腰直角三角形．
（2）∵，，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴≌，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∴．
（3）且，
如图，延长到点，使，连接、、，
在和，
．
∴≌，
∴，，
则，
又∵，，
∴，
在和，
，
∴≌，
∴，，
∴，
∴为等腰直角三角形，
∵，
∴，．
18．（1）见解析；（2）见解析．
【详解】
（1）∵，
∴，
∵是中点，是边上的中线，
∴，，
在和中，
，
∴≌（AAS）．
（2）由（1）知≌，
则，
∵，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∵，是的中点，是中点，
∴，
∴四边形是菱形．
19．（1）见解析；（2）见解析．
【详解】
证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，
∴DC∥AB，即DF∥BE，
又∵DF=BE，
∴四边形DEBF为平行四边形，
又∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∴四边形DEBF为矩形；
（2）∵∠DEB=90°，
∴∠DEA=90°，
∵AE=3，DE=4，
∴AD= ，
∵DF=5，
∴AD=DF，
∴∠DAF=∠DFA，
∵AB∥CD，
∴∠FAB=∠DFA，
∴∠FAB=∠FAD，
∴AF平分∠DAB．
20．（1）见解析；（2）见解析
【详解】
证明：（1）∵平分、平分
∴，
∵∥，
∴，
∴，
∴，，
∴．
（2）∵点为的中点，
∴，又，
∴四边形是平行四边形
∵平分、平分，
∴，
∴
∵，
∴
∵四边形是平行四边形，
∴平行四边形是矩形．