初中数学6.3 特殊的平行四边形教案

(一)、复习引入

 1、 提问

菱形的定义和性质。

定义：一组邻边对应相等的平行四边形叫做菱形。

性质：除具备一般平行四边形的性质外，还具备四条边相等，

      对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角

判定一个四边形是不是菱形可根据什么来判定？

定义，此外还有两种判定方法，今天我们就要学习菱形的判定。（板书课题）

(二)、创设情境，引入新课

1、合作学习：

学生拿出准备好的长方形纸片，（P142）的方法对折两次，并沿（3）中的斜线剪开，展开剪下的部分，猜想这个图形是哪一种四边形？一定是菱形吗？为什么？

剪出的图形四条边都相等，根据这个条件首先证它是平行四边形，再证一组邻边相等，依定义即知为菱形．

结论：菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形（板书）

　(三)、 交流互动，探求新知

例1、已知：如图，在 ABCD中，BD⊥AC，O为垂足。   

求证：ABCD是菱形                              

启发：在已知是平行四边形的情况下，要证明是菱形，只要证明一组邻边相等。

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

      ∴AO＝CO（平行四边形的对角线互相平分）。

      ∵BD⊥AC，

      ∴AD＝CD

      ∴ABCD是菱形（菱形的定义）。

结论：菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

2、猜想：对角线互相垂直平分的四边形是不是菱形？

启发：通过四个直角三角形的全等得到四条边相等。

结论：对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

3、例2：如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F ，求证：四边形AFCE是菱形。

启发：已知对角线互相垂直，还需什么条件就能说明四边形是菱形？

——说明是平行四边形

课堂练习

1.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A．两组对边分别平行   B．两组对角分别相等

C．对角线互相平分     D．对角线互相垂直

2. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（　　）

A．∠BAC=∠DAC  B．AC=BD  C．AC⊥BD  D．OA=OC

3. 如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（　　）

A．3.5 B．4 C．7 D．14

4．如图，要使▱ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（　　）

A．AC=AD   B．BA=BC    C．∠ABC=90°  D．AC=BD

5. 如图，两条笔直的公路l1点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D．已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是（　　）

A．3km B．4km C．5km D．6km

 (四)、课堂小结，布置作业

     P26      第1，2题

（五）板书设计