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初中数学北师大版八年级下册2 图形的旋转精品ppt课件
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这是一份初中数学北师大版八年级下册2 图形的旋转精品ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了旋转定义，旋转的三要素，旋转画图，点的旋转，巩固练习，旋转相结合，轴对称，方案一，方案二，方案三等内容，欢迎下载使用。
1. 能根据旋转的基本性质进行简单的旋转作图。2.理解确定一个图形旋转后的位置的三个条件。3.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能,发展审美观念。
1、什么叫旋转？2、旋转的基本性质是什么？
在平面内，将一个图形绕 一个定点 按 某个方向 转动 一定角度 ，这样的图形运动称为旋转。
OA=OD，OB=OE，OC=OF
③旋转前、后的图形全等：对应线段相等，对应角相等
①对应点到旋转中心的距离相等
②任意一组对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
作 图 工 具: 刻度尺、量角器、铅笔. 基本作图技能：1.画一条线段等于已知线段； 2.画一个角等于已知角.
你能画出图中A点绕O点顺时针旋转30°后所在的A′点的位置吗？
【例1】画出图1中A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A′.
解：（1）连接OA （2）以OA为一边按顺时针方向画∠AOX，使∠AOX=30° （3）在射线OX上取点A′，使得OA′=OA点A′就是点A绕点O按顺时针方向旋转30°后的点.
点A′就是点A绕点O按顺时针方向旋转30°后的点.
巩固练习：在图2中，画出线段AB绕A点顺时针方向旋转60°后的线段.
对于线段的旋转能不能看成是点的旋转呢？是不是只要找到点B绕着点A旋转后的对应点就可以了呢？
解：（1）如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°. （2）在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.
【例2】如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D. （1）指出这一旋转的旋转角.（2）画出旋转后的三角形.
(1)连接OA，OD，这一旋转的旋转角是∠AOD(2)连接OB，OC，分别以OB，OC为边作∠BOM＝∠CON＝∠AOD；(3)分别在OM，ON上截取OE＝OB，OF＝OC；(4)依次连接DE，EF，FD；则△DEF就是所求作的三角形．
任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角
你能作出“将方格中的小旗子绕O点按顺时针方向旋转90˚”后的图案吗？
【解析】在原图上找了四个表示小旗子的关键点：O点、A点、B点、C点。
因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的角均为旋转角，所以，只要在方格中找到点A、B、C的对应点A1、B1、C1，然后连接，就得到了所求作的图形.
①旋转中心、②旋转方向、③旋转角度.
确定一个图形旋转后的位置,需要哪些条件?
旋转作图的一般思路是什么?
作图时需先从图形上选取几个关键点，确定它们的位置后，再确定出旋转后的图形。
小明将△ABC绕某个点旋转后得到了△DEF。你知道他是绕哪个点旋转的吗？
2.利用旋转前后的图形位置确定旋转中心
对应点到旋转中心的距离相等
任意两条对应点所连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心.
请在课本上完成89页第13题。（请用无刻度的直尺和圆规作图）
【 例4 】（2019北京）如图，在正方形网格中，将格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点．（1）请通过画图找到旋转中心，将其标记为点O；（2）这一旋转的旋转角α= ．
3.用图形变换设计图案
怎样将甲图案变成乙图案？
可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案.
还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？
可以先将甲图案沿AB方向平移到B点位置,然后将所得图案绕图上的B点旋转，使得图案被“扶直”, 即可得到乙图案。
方法一：可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案.
方法二：可以先将甲图案沿AB方向平移到B点位置,然后将所得图案绕图上的B点旋转，使得图案被“扶直”, 即可得到乙图案。
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十字”,红色部分A能经过适当的图形变换得到其他三部分B、C、D吗?
整个图形可以看作是右边的两个小“十”字A绕着图案的中心分别顺时针旋转90°、180°、270°得到D、C、B.
整个图形可以看作是右边的两个小“十字” A先通过一次平移成图形左侧C的部分，然后A、C一起绕图形的中心顺时针旋转90°分别得到D 、B.
直线EF与GH相交于图形的中心O，且互相垂直，先把右边的两个“十字”A作关于GH的轴对称图形得到B，然后作这两部分关于EF的轴对称图形，这样就可以分别得到D、C.
确定旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度.
已知旋转前后的图形确定旋转中心
找两条对应点连线段的垂直平分线的交点
将复杂图形的旋转转化成点的旋转
转化思想：复杂问题简单化
1．（2019无为县）下列图形中，绕某个点旋转72°后能与自身重合的是（ ）
2.如图，正方形BADC和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形BADC旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?
把正方形BADC绕点D顺时针旋转90°
把正方形BADC绕点C逆时针旋转90°
把正方形BADC绕CD边的中点O顺时针（或逆时针）旋转180°
1. 能根据旋转的基本性质进行简单的旋转作图。2.理解确定一个图形旋转后的位置的三个条件。3.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能,发展审美观念。
1、什么叫旋转？2、旋转的基本性质是什么？
在平面内，将一个图形绕 一个定点 按 某个方向 转动 一定角度 ，这样的图形运动称为旋转。
OA=OD，OB=OE，OC=OF
③旋转前、后的图形全等：对应线段相等，对应角相等
①对应点到旋转中心的距离相等
②任意一组对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
作 图 工 具: 刻度尺、量角器、铅笔. 基本作图技能：1.画一条线段等于已知线段； 2.画一个角等于已知角.
你能画出图中A点绕O点顺时针旋转30°后所在的A′点的位置吗？
【例1】画出图1中A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A′.
解：（1）连接OA （2）以OA为一边按顺时针方向画∠AOX，使∠AOX=30° （3）在射线OX上取点A′，使得OA′=OA点A′就是点A绕点O按顺时针方向旋转30°后的点.
点A′就是点A绕点O按顺时针方向旋转30°后的点.
巩固练习：在图2中，画出线段AB绕A点顺时针方向旋转60°后的线段.
对于线段的旋转能不能看成是点的旋转呢？是不是只要找到点B绕着点A旋转后的对应点就可以了呢？
解：（1）如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°. （2）在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.
【例2】如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D. （1）指出这一旋转的旋转角.（2）画出旋转后的三角形.
(1)连接OA，OD，这一旋转的旋转角是∠AOD(2)连接OB，OC，分别以OB，OC为边作∠BOM＝∠CON＝∠AOD；(3)分别在OM，ON上截取OE＝OB，OF＝OC；(4)依次连接DE，EF，FD；则△DEF就是所求作的三角形．
任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角
你能作出“将方格中的小旗子绕O点按顺时针方向旋转90˚”后的图案吗？
【解析】在原图上找了四个表示小旗子的关键点：O点、A点、B点、C点。
因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的角均为旋转角，所以，只要在方格中找到点A、B、C的对应点A1、B1、C1，然后连接，就得到了所求作的图形.
①旋转中心、②旋转方向、③旋转角度.
确定一个图形旋转后的位置,需要哪些条件?
旋转作图的一般思路是什么?
作图时需先从图形上选取几个关键点，确定它们的位置后，再确定出旋转后的图形。
小明将△ABC绕某个点旋转后得到了△DEF。你知道他是绕哪个点旋转的吗？
2.利用旋转前后的图形位置确定旋转中心
对应点到旋转中心的距离相等
任意两条对应点所连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心.
请在课本上完成89页第13题。（请用无刻度的直尺和圆规作图）
【 例4 】（2019北京）如图，在正方形网格中，将格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点．（1）请通过画图找到旋转中心，将其标记为点O；（2）这一旋转的旋转角α= ．
3.用图形变换设计图案
怎样将甲图案变成乙图案？
可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案.
还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？
可以先将甲图案沿AB方向平移到B点位置,然后将所得图案绕图上的B点旋转，使得图案被“扶直”, 即可得到乙图案。
方法一：可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案.
方法二：可以先将甲图案沿AB方向平移到B点位置,然后将所得图案绕图上的B点旋转，使得图案被“扶直”, 即可得到乙图案。
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十字”,红色部分A能经过适当的图形变换得到其他三部分B、C、D吗?
整个图形可以看作是右边的两个小“十”字A绕着图案的中心分别顺时针旋转90°、180°、270°得到D、C、B.
整个图形可以看作是右边的两个小“十字” A先通过一次平移成图形左侧C的部分，然后A、C一起绕图形的中心顺时针旋转90°分别得到D 、B.
直线EF与GH相交于图形的中心O，且互相垂直，先把右边的两个“十字”A作关于GH的轴对称图形得到B，然后作这两部分关于EF的轴对称图形，这样就可以分别得到D、C.
确定旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度.
已知旋转前后的图形确定旋转中心
找两条对应点连线段的垂直平分线的交点
将复杂图形的旋转转化成点的旋转
转化思想：复杂问题简单化
1．（2019无为县）下列图形中，绕某个点旋转72°后能与自身重合的是（ ）
2.如图，正方形BADC和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形BADC旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?
把正方形BADC绕点D顺时针旋转90°
把正方形BADC绕点C逆时针旋转90°
把正方形BADC绕CD边的中点O顺时针（或逆时针）旋转180°
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