初中北师大版2 频率的稳定性优秀综合训练题

这是一份初中北师大版2 频率的稳定性优秀综合训练题，共7页。试卷主要包含了4B等内容，欢迎下载使用。


1.小胡将一枚质地均匀的硬币抛掷了10次,正面朝上的情况出现了6次,若用A表示正面朝上这一事件,则事件A发生的( )
A.频率是0.4B.频率是0.6
C.频率是6D.频率接近0.6
2.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表:
则通话时间不超过15 min的频率为( )
A.0.1 B.0.4 C.0.5D.0.9
3.一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的频率是( )
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
4.现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽.通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 .
5.一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字3,4,5,x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复试验.试验数据如下表.
(1)10次试验“和为8”出现的频率是_____________,20次试验“和为
8”出现的频率是_____________,450次试验“和为8”出现的频率是
_____________;
(2)如果试验继续进行下去,根据上表数据,估计出现“和为8”的频率
是_____________.
6.某人在做掷硬币试验时,投掷m次,正面朝上有n次
,则下列说法中正确的是( )
A.P一定等于
B.P一定不等于
C.多投一次,P更接近
D.随投掷次数逐渐增加,P在附近摆动
7.在一个不透明的盒子里装着若干个白球,小明想估计其中的白球数,于是他放入10个黑球,搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,得到如下数据:
估计盒子里白球的个数为( )
A.8 B.40 C.80 D.无法估计
8.甲、乙两名同学在一次大量重复试验中,统计了某一结果出现的频率,绘制出的统计图如图所示,符合这一结果的试验可能是( )
A.掷一枚质地均匀的骰子,出现1点朝上的频率
B.任意写一个正整数,它能被3整除的频率
C.抛一枚硬币,出现正面朝上的频率
D.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到白球的频率
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9.一个不透明袋子中有1个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别.
(1)当n=1时,从袋中随机摸出1个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相同?
(2)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该试验,发现摸到绿球的频率稳定于0.25,求n的值.
10.研究问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球.怎样估算不同颜色球的数量?
操作方法:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球试验.摸球试验的要求:先搅拌均匀,每次随机摸出一个球,放回盒中,再继续.
活动结果:摸球试验一共做了50次,统计结果如下表:
推测计算.由上述的摸球试验可推算:
(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比是多少?
(2)盒中有红球多少个?
11.某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(如图所示).下表是活动进行中的一组统计数据:
(1)计算并完成表格.
(2)请估计,当n很大时,落在“铅笔”区域的频率将会接近多少?
(3)假如你去转动该转盘一次,你获得哪种奖品的机会大?
(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少?
参考答案
1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】15
5.【答案】(1)0.20;0.50;0.33 (2)0.33
解：随着试验次数的增加,频率会在某个数据附近摆动.
6.【答案】D
7.【答案】B
解：由表中数据可知摸到白球的频率在0.8附近摆动,设白球有x个,则有0.8(10+x)=x,x=40.所以估计盒子里有40个白球.
8.【答案】B
9.解:(1)当n=1时,袋中红球数量和白球数量相同,故摸到两种颜色的球的可能性相同.
(2)由题意得0.25=,即(2+n)×0.25=1,所以n=2.
10.解:(1)由题意可知,50次摸球试验中,出现红球20次,黄球30次,
所以红球占总球数的百分比约为20÷50=40%,
黄球占总球数的百分比约为30÷50=60%.
所以红球约占40%,黄球约占60%.
(2)由题意可知,50次摸球试验中,出现有记号的球4次,所以总球数约有8÷=100(个).
所以红球约有100×40%=40(个).
11.解:(1)如下表所示:
(2)当n很大时,落在“铅笔”区域的频率将会接近0.7.
(3)获得铅笔的机会大.
(4)扇形的圆心角约是0.7×360°=252°.
通话时间
x/min
051015频数
(通话次数)
20
16
9
5
摸球
总次数
10
20
30
60
90
120
180
240
330
450
“和为8”出
现的次数
2
10
13
24
30
37
58
82
110
150
“和为8”出
现的频率
0.20
0.50
0.43
0.40
0.33
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33
摸球的
次数n
20
40
60
80
120
160
200
摸到白球
的次数m
15
33
49
63
97
128
158
摸到白球
的频率
0.75
0.83
0.82
0.79
0.81
0.80
0.79
球的颜色
无记号
有记号
红色
黄色
红色
黄色
摸到的次数
18
28
2
2
转动转盘
的次数n
100
150
200
500
800
1 000
落在“铅笔”
区域的次数m
68
111
136
345
564
701
落在“铅笔”
区域的频率
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1 000
落在“铅笔”区域的次数m
68
111
136
345
564
701
落在“铅笔”区域的频率
0.68
0.74
0.68
0.69
0.705
0.701